私は化学系の大学2年生なんですが、大学というのはたとえ化学系の人間でも物理Aを必修としています。そしてやっぱり分からず去年単位を落としてしまうというありさまです。駄目ですね、物理の問題を見ただけで悲しくなります・・・。なんていってられないですね。今年はとらないと・・・。それで演習問題みたいのをといてたんですがどうしてもわからないのがあったので教えてください。      長さL質量Mの板があり、質量mの人がいる。1、滑らかな水平面上に板を置き、その上を一方の端から他の端まで人が歩く。板はどれだけ動くか??2、水平方向とAの角をなす滑らかな斜面上に板を置き、その上を下法に向かって人が歩く。板が動かないように歩くと、上端から下端まで到達するのにそれだけの時間がかかるか?重力加速度はgで表せ。 
です。ほんっとバカです。ごめんなさい・・・。自分なりに教科書読んで問題解いたりしてるんですが、なかなか・・・。どうか教えてください。

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A 回答 (1件)

これはニュートンの「運動方程式」と「作用反作用の法則」の問題だね



時間の変数をtとし
Oを慣性系において静止している点とし
o1を物体とし
o2を物体とし
Oからo1の重心に至るベクトルをr1(t)とし
Oからo2の重心に至るベクトルをr2(t)とし
o1の質量をm1とし
o2の質量をm2とし
o1にo2以外の原因によって働く力ベクトルをf1(t)とし
o2にo1以外の原因によって働く力ベクトルをf2(t)とし
o2がo1から受ける力ベクトルをf(t)とすると
m1・(d/dt)^2・r1(t)=f1(t)-f(t)
m2・(d/dt)^2・r2(t)=f2(t)+f(t)
従って
(d/dt)^2・(m1・r1(t)+m2・r2(t))=f1(t)+f2(t)

最初の問題:
条件は
f1(t)=f2(t)=0
(d/dt)・r1(0)=(d/dt)・r2(0)=0
である
従って
(d/dt)^2・(m1・r1(t)+m2・r2(t))=0
を初期条件
m1・(d/dt)・r1(0)+m2・(d/dt)・r2(0)=0
のもとで解くと
m1・r1(t)+m2・r2(t)=m1・r1(0)+m2・r2(0)=一定
である
これを使えば質問の問題は簡単に求まるよ

次の問題:
条件は
重力加速度ベクトルをaとし
o2が斜面から押される力ベクトルをNとして
r2(t)=0
f1(t)=m1・a
f2(t)=m2・a+N
である
従って
(d/dt)^2・(m1・r1(t))=(m1+m2)・a+N
を初期条件
(d/dt)・r1(0)=0
のもとでNを考慮しないで済むように
Nの方向と垂直な方向について解くと簡単に求まるよ
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>なぜgではなく1/2gなのかがよく分かりません

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 この場合には、斜面下向きの重力は、重力加速度を「9.8 (m/s^2)」として、
  1.0 (kg) × 9.8 (m/s^2) × sin30° = 4.9 (N)
ですから、斜面下向きの力の合計は
  10 (N) + 4.9 (N) = 14.9 (N)
になります。

 この力に対して「等速度運動」しているのなら、動摩擦力は「斜面下向きの14.9 Nの力」と釣り合っているので、斜面の上向きで、大きさはこれと同じ「14.9 N」です。

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 F・cosΘとなります。

したがって、

 F・cosΘ ≧ mg・sinΘ

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 F ≧ mg・tanΘ=50×9.8×(1/√3)≒ 283(N) 有効桁数が2桁なら2.8×10^2(N)

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 「x=vo×t+1/2at2乗 の公式を使う」ということですが、この式から、速度は

   v = v0 * a*t

となり、この式から「時刻 t=0 のときの速度」は「v = v0 」になります。

 ここで、「v = v0 」とは何かを考えましょう。「電車が、速さ v0 で動いている」ということです。
 でも、最初、電車は止まっていて、時刻 t=0 から「加速度 a で走り出した」のですよね? 時刻 t=0 のときに走り出したので、時刻 t=0 の前、そして時刻 t=0 の瞬間には「 v = 0 」だった、ということです。
 従って、 t=0 のとき、

   v = v0 = 0

であり、従って

   v = a*t
   x = (1/2) * a * t^2

ということです。


 この出発点でつまづいて、無事問題は解けたのですか?
 そちらの方が心配です。


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