試験勉強で分からない事が・・・。

私は化学系の大学２年生なんですが、大学というのはたとえ化学系の人間でも物理Aを必修としています。そしてやっぱり分からず去年単位を落としてしまうというありさまです。駄目ですね、物理の問題を見ただけで悲しくなります・・・。なんていってられないですね。今年はとらないと・・・。それで演習問題みたいのをといてたんですがどうしてもわからないのがあったので教えてください。　　　　　　長さL質量Mの板があり、質量mの人がいる。１、滑らかな水平面上に板を置き、その上を一方の端から他の端まで人が歩く。板はどれだけ動くか？？２、水平方向とAの角をなす滑らかな斜面上に板を置き、その上を下法に向かって人が歩く。板が動かないように歩くと、上端から下端まで到達するのにそれだけの時間がかかるか？重力加速度はｇで表せ。　
です。ほんっとバカです。ごめんなさい・・・。自分なりに教科書読んで問題解いたりしてるんですが、なかなか・・・。どうか教えてください。

No.6 ベストアンサー 回答者： nuubou 回答日時： 2002/02/02 14:42

これはニュートンの「運動方程式」と「作用反作用の法則」の問題だね

時間の変数をｔとし
Ｏを慣性系において静止している点とし
ｏ１を物体とし
ｏ２を物体とし
Ｏからｏ１の重心に至るベクトルをｒ１（ｔ）とし
Ｏからｏ２の重心に至るベクトルをｒ２（ｔ）とし
ｏ１の質量をｍ１とし
ｏ２の質量をｍ２とし
ｏ１にｏ２以外の原因によって働く力ベクトルをｆ１（ｔ）とし
ｏ２にｏ１以外の原因によって働く力ベクトルをｆ２（ｔ）とし
ｏ２がｏ１から受ける力ベクトルをｆ（ｔ）とすると
ｍ１・（ｄ／ｄｔ）＾２・ｒ１（ｔ）＝ｆ１（ｔ）－ｆ（ｔ）
ｍ２・（ｄ／ｄｔ）＾２・ｒ２（ｔ）＝ｆ２（ｔ）＋ｆ（ｔ）
従って
（ｄ／ｄｔ）＾２・（ｍ１・ｒ１（ｔ）＋ｍ２・ｒ２（ｔ））＝ｆ１（ｔ）＋ｆ２（ｔ）

最初の問題：
条件は
ｆ１（ｔ）＝ｆ２（ｔ）＝０
（ｄ／ｄｔ）・ｒ１（０）＝（ｄ／ｄｔ）・ｒ２（０）＝０
である
従って
（ｄ／ｄｔ）＾２・（ｍ１・ｒ１（ｔ）＋ｍ２・ｒ２（ｔ））＝０
を初期条件
ｍ１・（ｄ／ｄｔ）・ｒ１（０）＋ｍ２・（ｄ／ｄｔ）・ｒ２（０）＝０
のもとで解くと
ｍ１・ｒ１（ｔ）＋ｍ２・ｒ２（ｔ）＝ｍ１・ｒ１（０）＋ｍ２・ｒ２（０）＝一定
である
これを使えば質問の問題は簡単に求まるよ

次の問題：
条件は
重力加速度ベクトルをａとし
ｏ２が斜面から押される力ベクトルをＮとして
ｒ２（ｔ）＝０
ｆ１（ｔ）＝ｍ１・ａ
ｆ２（ｔ）＝ｍ２・ａ＋Ｎ
である
従って
（ｄ／ｄｔ）＾２・（ｍ１・ｒ１（ｔ））＝（ｍ１＋ｍ２）・ａ＋Ｎ
を初期条件
（ｄ／ｄｔ）・ｒ１（０）＝０
のもとでＮを考慮しないで済むように
Ｎの方向と垂直な方向について解くと簡単に求まるよ