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- 回答日時:
sの範囲だと思います。
というのは、tの積分範囲は0~∞と、ラプラス変換では定まっていますから。
f(t)=Aexp{-at}のラプラス変換は
∫e^-st・Aexp{-at}dt[0~∞]
=∫Ae^-(s+a)tdt[0~∞]
ですが、sは複素数ですからs=c+biとおくと
∫Ae^-(a+c)t・e^-btidt[0~∞]となります。
この積分が複素平面上で、絶対値が発散しないためには、a+c≧0,つまりc≧-aとなる必要があります。
これは、sの範囲が複素平面で、-aという虚軸に平行な
直線から右半分の複素数のみがラプラス変換したときに意味があるということだと思います。
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