すみません。全く文系だったので、初級シスアドに出てくる!このマーク記号
さっぱり意味がわかりません。
簡単にわかりやすく教えてください。31C5などのCであらわしたりしているC
についてもお願いします。

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A 回答 (2件)

階乗(かいじょう)、連乗積(れんじょうせき)


factorial(ファクトリアル)

n を一つの自然数とする時、1 から n までのすべての自然数の積。
1 x 2 x 3 ... x n = n! (n の階乗)という。0! = 1 と約束する。




C (組み合わせ、Combination、コンビネーション)
  組合わせ、配合

P (順列、Permutation、パーミュテーション)
  交換、入れ替え、並べ替え
 
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!マークは階乗の印です。

これは順列の範囲で出てくるのですが
例えば5P2(数字は小文字だとします。)の時の計算は「5×4」になりますよね5P5だと「5×4×3×2×1」と1まで全部かけますよね。
こうした時「5!」と表します。6P6だと6!になるわけです。
「C」の文字は組み合わせを表します。
例えば3C2だと「3枚のカードから2枚を選ぶ」時何通りの方法があるかを考える時に使います。計算の仕方は3P2/2!となります。
31C5だったら31P5/5!となります。
御質問の範囲は統計確立との範囲の大前提になる集合の単元になるので高校教科書数(1)でもう一度復習しなおしてください。
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記号∀,∃の読み方(発声)を教えてください
出来れば解析学と論理学とにおける読み方を
一般的な読み方がなければ個人的な読み方でもいいです

Aベストアンサー

大学では数学をかじっていた者である。
一般論はNo.1に詳しいので、ここでは個人的なことを述べさせて頂く。

大学の講義でそう聞いたからだと思うが、私はどのような場合でも大概
「全ての」「或る(ある)」
と読んでいる。
また、Wikipediaの記事にはないが、こんな話をする相手はガンダムの話も嫌がらない人が多いので、
「ターンエー(turn A)」「ターンイー(turn E)」
ということもあろうかと思う。

Q大至急!数学の確率がわかる方、次の答えがさっぱりです。 6c1✖︎4c2分の10c3の答えが10分の

大至急!数学の確率がわかる方、次の答えがさっぱりです。
6c1✖︎4c2分の10c3の答えが10分の3なのですが、どうやっても10分の1になってしまいます。
詳しく解説してください。お願いします。

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6C1 =6/1=6
4C2=(4・3)/(2・1)=6
10C3=(10・9・8)/(3・2・1)=720/6=120

(6C1・4C2)/(10C3)=6・6/120=36/120=6/20=3/10

ひょっとしてP(順列)で計算してませんか
6P1=6, 4P2=4・3=12,
10P3=10・9・8=720

6・12/720=1/10

Q記号の読み方

記号の読み方を教えて下さい。
例えば、
(1)1<y<8
(2)-1>y>-8
 
また、
(3)1≦y≦8
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(1)、(2)は読み方と><この記号の名前を教えて下さい。
(3)、(4)は読み方を教えて下さい。

Aベストアンサー

>、<は、それぞれ「大なり」「小なり」と読みます。
「だいなり」と「しょうなり」です。

A>Bは、「A大なりB」
A<Bは、「A小なりB」
と「左辺は(右辺に比べて)大なり・小なり」という意味になります。
>、<のお名前は「不等号」です。

=が組み合わさった場合は、
「大なりイコール」「小なりイコール」と読みます。

それぞれの読み方は、以下のとおりです。
(1)1<y<8 ⇒「1小なり y小なり8」
(2)-1>y>-8 ⇒「-1大なり y大なりー8」
(3)1≦y≦8 ⇒「1小なりイコール y小なりイコール8」
(4)-1≧y≧-8 ⇒「-1大なりイコール y大なりイコールー8」

Q数学赤チャートIIIの例題31「ガウス記号と極限」について、質問です。

数学赤チャートIIIの例題31「ガウス記号と極限」について、質問です。
わからないところが多いので、面倒かもしれませんが、何とぞよろしくお願いします。
問題
既約分数0<p<qについて 数列{an}(0≦an≦1)を
 an=np/q-[np/q] (n=1,2.3・・・・・・・)  で定める

(1)n-mがqで割り切れるとき、an=am を示せ
(2)a1,a2・・・・・・aq は相異なるq個の数であって
  さらに a1+a2・・・・・・・・・・・+aq=q-1/2 を示せ
(3)
n→∞ のとき (a1+a2+・・・・・・・・・・・an)/n を求めよ

こんな問題なんですが、
質問1.(2)についての回答に、1≦m<n≦q である整数m nについて、am=anと仮定すると…とあるんですが、なんでm<nなんですか?

質問2.(2)の回答に、a1+a2・・・・・・・・・・・+aq=q-1/2 を示せ。の回答で、
{a1,a2,a3,…aq}={0,1/q,2/q,…q-1/q}とあります。この、0,1/q,2/q,…q-1/qは、
どうやって出した答えですか?定められた、式からは、この答えは出ません。

質問3.(3)について、n=kq+r(k,rは整数で、0≦r≦q-1)とありますが、0≦r≦q-1の範囲が出てきたのがよくわかりません。

以上なんですが、こんなこともわからないのかと言われそうですが、コツコツ独学を進めているゆえに、何とぞ詳しく解説していただけるとありがたい次第です。
お忙しい中申し訳ないですが、よろしくお願いします。

数学赤チャートIIIの例題31「ガウス記号と極限」について、質問です。
わからないところが多いので、面倒かもしれませんが、何とぞよろしくお願いします。
問題
既約分数0<p<qについて 数列{an}(0≦an≦1)を
 an=np/q-[np/q] (n=1,2.3・・・・・・・)  で定める

(1)n-mがqで割り切れるとき、an=am を示せ
(2)a1,a2・・・・・・aq は相異なるq個の数であって
  さらに a1+a2・・・・・・・・・・・+aq=q-1/2 を示せ
(3)
n→∞ のとき (a1+a2+・・・・・・・・・・・an)/n を求めよ

こんな問題なん...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちわ。
解答(解説)でどのように言いまわされているのかがわからないので、
なんとも言いきれないところもあるのですが・・・

>質問1.
おそらく「背理法」から、互いに異なることを示そうとしていると思うのですが、
m= nでは同じ項を扱っていることになりますね。
調べなくていい(同じ項がから同じ値になるのは当たり前)ということで、省いているということだと思います。


>質問2.
たとえば、n= qのとき an= 0ですよね。
もとの式 np/q-[np/q]がもつ「意味」をよく考えてみるとわかります。
この式から求められているのは、「np/qの小数部分」ということです。
npを qで割った「余り」のようなものであり、(なんとか)/qの形がずらっと並んでいるということです。

そして、(2)の前半の証明から互いに異なること。
すなわち、(なんとか)/qが互いに異なるとあるので、{a1,a2,a3,…aq}={0,1/q,2/q,…q-1/q}となっていないといけないということになります。
a1=○, a2=△,・・・ではなく、「要素」として書かれているのは、
「どれがどれとは言えないが、集めるとこの要素が含まれている」という意味からです。

具体的に数字で考えてみれば、q= 3であれば
{0, 1/3, 2/3}の 3パターンになっている。そして、これが「周期的」に現れることになります。
この周期性は、(1)の証明から述べることができます。
((1)の証明が持つ「意味」がこれです。)


>質問3.
上記の「余り」という意識を持てば理解できるのでは?と思いますが、いかがですか?


この問題はガウス記号とか書かれていますが、基本は「余り」に関する内容です。
余りが持っている周期性と一意性(周期の中では値が異なる)ことを利用している問題になります。

こんにちわ。
解答(解説)でどのように言いまわされているのかがわからないので、
なんとも言いきれないところもあるのですが・・・

>質問1.
おそらく「背理法」から、互いに異なることを示そうとしていると思うのですが、
m= nでは同じ項を扱っていることになりますね。
調べなくていい(同じ項がから同じ値になるのは当たり前)ということで、省いているということだと思います。


>質問2.
たとえば、n= qのとき an= 0ですよね。
もとの式 np/q-[np/q]がもつ「意味」をよく考えてみるとわかります。
...続きを読む

Qハ音記号の読み方

ハ音記号の読み方がわかりません。
正しい読み方を教えて下さい。あと、ハ音記号はどのような場合に使われるものですか?
質問が2つになってしまいましたが宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

こんにちは♪
ハ音記号(元)常用者です。

#1さまご紹介のサイトで全部分かるのであとは余談ばかりですが,実際に使っていた者としてはどうしても回答したく(笑)

この記号をよく使うのは,まずヴィオラ,それから,チェロ・ファゴット・トロンボーンなどの中音~中低音楽器です。
ヴィオラはハ音記号がすっぽり五線に収まった「アルト記号」が普段使う楽譜です。,チェロやファゴットは,基本はヘ音記号ですが,上に線をたくさん書かないといけないような高い音の場合などに,ハ音記号が線ひとつ分上に飛び出した「テナー(テノール)記号」を使うことがあります。

で,我が(?)トロンボーンですが,ヘ音記号の他に,アルト記号とテナー記号もよく使います。

一般的には,オーケストラの管楽器は二人一組になっている場合が多いですが,なぜかトロンボーンは三人一組で使われることが多いのです。
他の楽器のパートは,例えば,「1番フルート」と「2番フルート」なのですが,トロンボーンは,もともとが合唱と一緒に使われる事が多い楽器だったこともあり,パートが,「アルトトロンボーン」「テナートロンボーン」「バストロンボーン」,となっている事があります。
例えば,モーツアルト「レクイエム」,ベートーヴェン「運命」「第九」,シューマン・ブラームスの交響曲など,古典からロマン派にかけての管弦楽曲です。実際,モーツアルトのレクイエムや第九のような合唱つき作品では,合唱パートをそのままなぞるような部分が多くありますし,アルト・テナー・バスでそれぞれ違う大きさのトロンボーンを使う事もよくあります。
(なお,なぜソプラノがないか,とは訊かないでください^^;)

古典的なオーケストラの楽譜では,この名前にそって,アルトトロンボーンの楽譜はアルト記号で,テナートロンボーンの楽譜はテナー記号で,バストロンボーンの楽譜はヘ音記号で書かれています。
ただ,ロマン派の中~後期以降は,パートの名前も「1番」「2番」「3番」となって,基本へ音記号+高めの音はテナー記号,という形になってきています。楽器も,アルトトロンボーンはあまり使われなくなり,テナー2本+バス1本という形に落ち着きました。
しかし,なぜか不思議なことに,ロシア・旧ソ連ではパートの名前は1番・2番でも,アルト・テナー記号を使う習慣が長く残りました。(プロコフィエフ,ショスタコーヴィチなど)

もしもご興味があれば,楽器屋さんに行ったときにでも,管弦楽曲のスコアなどご覧になってみてください♪

こんにちは♪
ハ音記号(元)常用者です。

#1さまご紹介のサイトで全部分かるのであとは余談ばかりですが,実際に使っていた者としてはどうしても回答したく(笑)

この記号をよく使うのは,まずヴィオラ,それから,チェロ・ファゴット・トロンボーンなどの中音~中低音楽器です。
ヴィオラはハ音記号がすっぽり五線に収まった「アルト記号」が普段使う楽譜です。,チェロやファゴットは,基本はヘ音記号ですが,上に線をたくさん書かないといけないような高い音の場合などに,ハ音記号が線ひとつ分上に...続きを読む

Q(2C-Cの2乗)×L×C=L×Cの2乗×(2-C)になる理由

(2C-Cの2乗)×L×C

L×Cの2乗×(2-C)になる式の展開の方法がよく分からないのですが
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

2乗は^2で表します。
ab-ac=a(b-c)
ab-a^2=ab-aa=a(b-a)
を利用します。

(2C-C^2)×L×C
=C(2-C)×L×C
=L×C×C×(2-C)
=L×C^2×(2-C)
です。

QΣ記号などの標準的な(みっともなくない)読み方

高校の教科書レベルの勉強をしなおしています。Σとかリミット、インテグラルとかの記号の書き方や、あらわす意味はだいたいわかったのですが、その読み方が教科書には載っていません。せっかくですから、まともな読み方を覚えたいのですが、とりあえず、上記の3種類の記号について高校レベルでの標準的な読み方(多分一意には決まらないのでしょうが)を教えてくださいませんでしょうか。あるいは、そういったことが書いてある本やHPなどありましたら、教えてください。

Aベストアンサー

わたくし現役の高校生ですが、例えばNO7のかたのでしたら「リミットエックスを一に近づけることの、エックスプラス5」ってみんな生徒も先生もゆってますけどね、、、ただ、どれが正しいかってゆうのはないそうなんで、余りきにせずともよろしいんではないでしょうか?

Q記号の読み方がわかりません

高校物理の勉強をしていたら(最少の方です)、速度の記号であるvの上に-、また左にΔという記号が出てきました。Δの方はデルタと読み方は分かるのですが意味がわかりません。-の方は読み方も意味も分かりません。教えてください!

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カテは数学になっていますが、物理の回答でいいんですよね。

vの上の-とはくっついているのですか?
離れているのであれば平均という意味です

Δは1さんのおっしゃるように微少量です
たとえば0.001~0.005間の変化などです

QC1,C2,C3,C4を求める途中式について。

下の写真において、次が与えられているときのC1,C2,C3,C4を求める途中式を教えてください。

x=0でv1=0, x=lでv2=0

x=l/2でdv1/dx=dv2/dxとv1=v2

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず、48EI/f0倍します。右辺は
48EI/f0*dv1/dx=-8x^3+9lx^2+D1
48EI/f0*v1=-2x^4+3lx^3+D1x+D2
48EI/f0*dv2/dx=-3x^3+6l^2x+D3
48EI/f0*v2=-lx^3+3l^2x^2+D3x+D4

D1~D4はC1~C4を48EI/f0倍した値
x=0でv1=0よりD2=0
x=lでv2=0より、D3=-(D4+2l^4)/l
x=l/2でdv1/dx=dv2/dxよりD1-D3=11/8*l^3
x=l/2でv1=v2より-3/4l^4=-D1l+D3l+2D4(D2=0)

計算すると、D1=-15/16*l^3、D2=0、D3=-37/16*l^3、D4=5/16*l^4

だからC1=-5f0l^3/256EI、C2=0、C3=-37f0l^3/768EI、C4=5f0l^4/768EI

って感じだと思います。


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