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こんにちは。解き方が分からない問題があるので、質問させてもらいます。

θの範囲が0°から90°の間で、
次の少数をを○○°という形にして欲しいです。

(1) cosθ=0.9770

(2) cscθ=1.8214

ちなみに、答えは(1)12.3°(2)33.3°
なのらしいですが、その解き方の過程が知りたいので
教えてください。宜しくお願いします。

A 回答 (2件)

こんにちは。


質問は、計算機における答えの求め方ですか?
人間が求める方法ですか?

そもそもCosθとは、直角三角形の(底辺/長辺)の関係に
なっていることはご存知かと思います。
ですから、Cosθのグラフを書く時は横軸に角度を取って、
単位円に中心点から引かれた直線の角度がx軸、その
時の高さがy軸にプロットされたものです...

そこで、上のCosθ=0.977を考える場合。
直角三角形の長辺を1とした場合、底辺が0.977という意味
です。(残りの辺は0.2132...ですね)

ここで、この値からθを求める場合ですが、電卓等で計算す
る場合は、arccos(0.977)とか分かった値からarcsin(0.2132...)
、arctan(0.2132.../0.977)などとやり、機械の中では積分法と
か追い込み法とかプログラムの本に載っているように計算して
います。
本屋さんに行って、コンピュータによる科学計算とか言うような
本に理屈とプログラムが載っていると思います。

人が計算する場合は、
方眼紙に単位円を書き、x軸の0.977から垂直に線を入れて
単位円と交差する点と中心点を結んだ直線の角度を分度器
で計るのが理屈通りかと思います。
勿論、作図と計測なので誤差があり12度ちょっと。。。という
精度でしょうけど(^^;

cscθ=1.8214についてはsinθ=0.549...と同じなので、あとは
θに90度足せばcosと同じですし・・・
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この回答へのお礼

arc!それが知りたかったんです! 私の計算機では cos^-1 と表記されているようです。ありがとうございました!!!!!!!!!!!

お礼日時:2002/02/06 17:23

たしかに


(1)  12.3122515058189090822498311136608゜
(2)  33.3003703191349615520520667788322゜
ですね.

cscθ = 1/sinθ は大丈夫ですよね.
関数電卓の arccos や arcsin で一発でしょ?
Windows の関数電卓にも,ありますよ.
Inv という表示になっていますが.
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2002/02/06 17:26

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