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SPI形式の問題ですが、虫食い算が全くわかりません。1のような掛け算はなんとなく途中眼でできたりしますが、2のように割り算になると混乱して手も足もでません。
正解だけでなく、解き方のコツや法則みたいなものがありましたら、ご教授願います。


   □□□
 ×  63
________
  □□26
 4□□□
________
 4□□□6



     □□0
   ――――――
 □□)5892
    □□
   ――――――
      19
      □□
      ――――
       02

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

No2さんへの補足より、数字を代入しました。


    A42
  ×  63
  ――――――
   DE26
  4FG2
  ―――――ー
  4JK46

次は当然4(B)×6=24と、2(C)×6=12より、4+1=K=5ではないですか?
で、次は6×A=4Fです。A=6or7or8が考えられます。
A=6の場合、B×6=24の繰り上がりを考えて、36+2=38なので4Fになら無いのでボツ。
A=7の場合も同様に、42+2=44なので4Fに当てはまります。
A=8の場合も同様に、48+2=50なので、4Fにならない。
よってA=7となります。

あとは計算するだけです。
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この回答へのお礼

度々ありがとうございました。
行き詰まった所からの進め方が大変参考になりました。

お礼日時:2006/05/05 00:03

#2 です。


 補足をありがとうございました。とかやりとりしている内に他の方が回答してくださいましたね。
 #4 さんの回答の 次は、のところは、KではなくてGのことのようですね。

 この問題に限らず、一般的な虫食い算の解法をお尋ねのようです。
 一口では説明できるものではありませんが、重要なのは糸口をつかむことです。
 糸口はどこにあるか。
 もちろん、第一は虫食われずに残っている数字にあります。今回なさっているように、最初の幾つかはそれでほぼ確定できますね。
 それから、第二は、虫食いの穴の場所というか桁数にあります。虫食い穴はヒントにはならないようにみえますが、桁数を表示しています。これにより、数字の範囲を絞ることができます。
 今回、質問者さんが行き詰まったところ、そういうときに、チェックすべきポイントは、まだ使っていないヒントがあるかどうかです。この場合には、最上位の桁の4が使われずに残っています。
 すぐに一つに絞れなくても、範囲があるていどしぼれれば、そのあとはある程度試行錯誤というか、一つずつ当てはめてみて、てきするかどうかを見ていくという作業も必要です。このプロセスを#4さんが、説明しておられます。

 割り算であっても他の計算とあまり変わりませんが、この2番の問題の場合、#1さんや#3さんが指摘されているとおり、下から2行目のあたり、19から□□を引いて0ですから、この□□は一発で確定です。さらに、この部分の割り算の筆算の方法を考えると、割る数の倍数が19ですから、割る数も19と確定します。あとは楽ですね。2の方が簡単と思われます。
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この回答へのお礼

度々ありがとうございました。
ある程度、法則みたいなものをつかみたかったので、
非常に参考になりました。

お礼日時:2006/05/04 23:51

全部わかるところから計算していくんですよ。


計算できそうなところを探します。
1の場合答えが出てるのは4と6と2です。
とりあえず3の段で下一桁が6になる数字を探します。
3×□=?6になるのは2しかないですね。
そうすると3×□=?2であることがわかります。
そうやって計算していきます。

割り算も一緒です。
怪しいところを探します。
19-□□=0なんてめちゃくちゃわかりませんか?そこには19が入るでしょう。
また、58-□□=1になるのは57です。

そうすると19と57がヒントになります。これは□□×□=19であり、57にもなるということです。
でも19はこれ以上割り切れないので、5892/19ということになります。
また、19と57の公約数から考えることも出来ます。
19の公約数は19
57の公約数は19,38,57
一致してるのは19です。
もしここが2~3個あったとしても後はちょっと計算すればわかりますよね。
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回答しようとすると出てくる注意書き



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にさすがにひっかかるのではないかと思います。
 途中まで解けるのでしたらなおのこと、「ご自分の判断や不明点の説明」をお願いします。
 こちらとしても、せっかく回答したあと、質問のマナー違反ということで回答ごと消されたのではがっかりしますので。

この回答への補足

確かに仰るとおりです。
わかった所まで書いてみますね。

1 四角にそれぞれアルファベットを当てはめ、
  混乱しないようにしてみました。

    ABC
  ×  63
  ――――――
   DE26
  4FGH
  ―――――ー
  4JKL6

 C×3の解の一の位が6になるようなCは、C=2
 B×3の解の一の位が2になるようなBは、B=4
 C×6の解の一の位がHなので、H=2
 2+H=Lなので、L=4

で、これ以降が全く分からなくなってしまいました。
ご指摘ありがとうございます。

補足日時:2006/05/04 00:51
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なんとなく目に付いたので考えたらとりあえず出来たので回答してみます。


1は742x63=46746
63の3に注目、26の6に注目。3の倍数で6になるのは2しかない。次に26の2には3の倍数では4だけ。
これで○42x63となる。で、答えの4○○6になるためには7しかない。

2に5892÷19=310 余り2です。
ここで19とその下の方の02からもう19しかない^^;
でもいいや、普通に考えると5892の58と下の19に注目。ということは、58の下は57。57を素因数分解すると19x3しかない。

これでいいのでしょうか?もういい年なので勘違いがあるかもです(笑9
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この回答へのお礼

早速にありがとうございます。
今自分で問題を理解してやっと、
回答頂いた内容が理解できました。
(頭が悪くてお恥ずかしい限りです)
とりあえずできたと謙遜されていますが、
考え方はまさに王道だと思いました。

お礼日時:2006/05/05 00:06

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