f(x)={1/(-x+1)}*{2^(-x+1)-1} について、x=1の点で連続かどうか調べようと思ったのですが、f(1)と lim(x→1) {1/(-x+1)}*{2^(-x+1)-1} がどうすれば求まるのか分かりません。計算しようとしても∞*0とかになってしまいます(f(x)は=0でいいと思うんですけど、f(0.999)=0.6933…,f(1.001)=0.6929…となるのでよく分かりません)。教えて下さい。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

連続かどうかの条件は、


 「左右からの極限値が、求めている関数の値に一致すること」
であるはずです。

この関数の場合、x=1での値が求まらない(不定?)ため、左右の極限値が一致しているだけで、連続とはよべないと思います。

もし、「f(1)=log2」と定義してあれば、連続です。

以上。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2002/02/09 21:31

f(1)は定義されない


lim_{x→1}f(x) = log2
でいいのではないでしょうか?
f(x)のグラフは「穴の開いた」曲線ということで・・・
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/09 21:36

g(x) = 2^(-x+1)-1


とすると、g(x) は x=1 で連続になっているので、
テイラー展開で (x-1) の冪に展開して計算すると、
0.6929 < f(1) < 0.6933
となる f(1) が求まるはずです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2002/02/09 21:46

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qシルクとシルク印刷について

教えてほしいことがふたつあります。
1.衣類においてシルクとは植物、動物、石油、の三つ種類があるそうですが何の動物の毛なのですか?またシルク表示のみの場合見ただけでどうやってわかるのですか?
2.お弁当箱に「この模様はシルク印刷」ですとありますがこのシルク印刷は何ですか?

以上宜しくお願い致します

Aベストアンサー

再度お答えいたします。

>油性インクをつかっていて、カイコとはまったく関係ないのですか?

直接の関係は無いのですが、間接的には多少関係があるかなといったところです。私は仕事の関係で取引先のシルク印刷の工場に何度か出入りしたことがありますので、知っている範囲でご説明します。

シルク印刷は、シルクスクリーン印刷やスクリーンプロセスなどとも呼ばれますが、枠にぴんと張った布に印刷用のインキをしみ込ませ、それを印刷したい物にこすり付けることによって印刷をする方式です。ガラス瓶に文字を印刷したり、携帯電話のダイヤルボタンや表示画面のまわりに小さな文字や記号を印刷したり、パソコンのキーボードに数字や文字を印刷したりといった、普通の本やパンフレットを印刷するのとはまったく違った用途に用いられています。また、Tシャツに印刷するのにも用いられたりします。

インクをしみ込ませた布は、大量の印刷をしてもたるんだりせずにピンと張っていなくてはこまります。この布がたるんで来ると、印刷した文字がゆがんだりマークが変形したりしてしまうからです。その点、絹(シルク)はとても優れた素材なのです。

ご存知かもしれませんが、上質の絹でできた和装の帯や紳士用のネクタイは、キュッと締め上げるとしっかり留まって時間が経過しても動き回ってもなかなかゆるまないものです。きわめつけはお相撲さんの「まわし」で、激しくぶつかり合い、力一杯つかみ合ってもゆるみにくいように良質の絹がふんだんに使われています。これは植物性の繊維にはない絹の特長です。シルク印刷に使う布も、最初は耐久力(丈夫さ)の点から絹が選ばれたのだと思います。

現在では印刷用に開発された合成繊維のスクリーンが、耐久性やインキとのなじみや手入れのしやすさでもっぱら使われていますが、初期の頃には絹の丈夫さが選ばれ、現在でも名前にしっかり残っていることを思えば、カイコとはまったく関係ないとも言い切れない気がいたします。

参考URL シルクスクリーン印刷のしくみ
http://www.kyodo-pro.co.jp/silk.html

参考URL シルクスクリーン印刷の歴史
http://www.newlong.co.jp/ja/technique/door002.html

参考URL:http://www.kyodo-pro.co.jp/silk.html,http://www.newlong.co.jp/ja/technique/door002.html

再度お答えいたします。

>油性インクをつかっていて、カイコとはまったく関係ないのですか?

直接の関係は無いのですが、間接的には多少関係があるかなといったところです。私は仕事の関係で取引先のシルク印刷の工場に何度か出入りしたことがありますので、知っている範囲でご説明します。

シルク印刷は、シルクスクリーン印刷やスクリーンプロセスなどとも呼ばれますが、枠にぴんと張った布に印刷用のインキをしみ込ませ、それを印刷したい物にこすり付けることによって印刷をする方式です。ガラス瓶...続きを読む

Qexp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

フィボナッチ数列F[n]は、
F[1]=1,F[2]=1,F[n+2]=F[n+1]+F[n]
で定義され、リュカ数列L[n]は、
L[1]=1,L[2]=3,L[n+2]=L[n+1]+L[n]
で定義されます。このとき、

exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

が成り立つそうなのですが、どうしてなのですか?

右辺は、フィボナッチ数列の母関数と似ていてなんとか求められるのですが、左辺をどうして求めていいかわかりません。

なお、式は
http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html
の(68)を参照しました。

Aベストアンサー

↓ここに証明がありますね。
http://maths.dur.ac.uk/~dma0rcj/PED/fib.pdf
(2.7 A surprising sum を見てください。)

参考URL:http://maths.dur.ac.uk/~dma0rcj/PED/fib.pdf

Qシルク印刷でTシャツを作る時、フォトショップは有効か?

今回、あるイベントでスポンサーがつき、
シルク印刷でTシャツを作る事になりました。
私がデザイナーを集めてTシャツ販売のサイトを立ち上げるのですが、
入稿規定としては『イラストレーターデータ(8まで)である事、
または手描きである事。フォトショップデータは不可』
と言われました。

でもフォトショップでプリントアウトしたものを
入稿したいという声があったので先方に確認したところ
『シルク印刷は特殊だからやってみないとわからない』
との回答が。

手描き=フォトショップのプリントアウトデータは同じ物という
私の考えは間違っていますか?

それどころか手描きの方がペンがかすれたりして
強弱が出やすいとさえ思います。
色数の条件としては『ベタ2色まで特色可』と聞いています。

ご存じの方いらっしゃいましたらアドバイスお願いします。
他にも気をつける事がありましたら重ねてお願いいたします。
m(_ _)m

---------------

*念の為の機種表記*
MacG4・OS9.2.2・フォトショップ6.01です。

今回、あるイベントでスポンサーがつき、
シルク印刷でTシャツを作る事になりました。
私がデザイナーを集めてTシャツ販売のサイトを立ち上げるのですが、
入稿規定としては『イラストレーターデータ(8まで)である事、
または手描きである事。フォトショップデータは不可』
と言われました。

でもフォトショップでプリントアウトしたものを
入稿したいという声があったので先方に確認したところ
『シルク印刷は特殊だからやってみないとわからない』
との回答が。

手描き=フォトショップのプリ...続きを読む

Aベストアンサー

シルク印刷とは簡単に言えばプリントゴッコみたいな印刷です。

印刷解像度が100線前後の荒いものがほとんどです。
ですから、フォトショップなどで繊細なブラシやグラデーションなどを描いてもそれを再現しきれないのです。

つまり微妙な陰影などをつけても、印刷版にしたら飛んでしまうことが有ります。

コントラストのはっきりしたものなら、フォトショップで作成した物でも大丈夫だと思いますよ。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru_reply.php3?q=556317

Qf(x)=A(x-2)(x-3)(x-4)+B(x-1)(x-3)(x-4)+C(x-1)(x-2)(x-4)+D(x-1)(x-2)(x-3)

(問題)xの三次関数f(x)があって、f(1)=1,f(2)=4,f(3)=9,f(4)=34であるとき、f(5)を求めなさい。

解答は別解がいろいろあったのですが、そのうちの一つがわかりませんでした。それは次のように書いてありました。

f(x)=A(x-2)(x-3)(x-4)+B(x-1)(x-3)(x-4)+C(x-1)(x-2)(x-4)+D(x-1)(x-2)(x-3) のように置くと、A,B,C,Dが容易に求めることができる。

なぜこのように表せるのか、どうしてこう思いついたのか、わかりません。考え方を教えてください。よろしくお願いいたします。答えはf(5)=97です。

Aベストアンサー

ranx さんの言うように、
x=1, x=2, x=3, x=4 の場合の解が与えられているので、
その際にどれかがゼロになるように、式を与えれば、
あとは、連立一次方程式で、元が4個で方程式が4本
なので、簡単に解けるわけです。

それぞれ代入した式4本を書いてみればわかると思います。解けるでしょ?
最後まで解かなくても、f(5) は、A,B,C,D を使って
出すことはできますね。

Q基板のシルク印刷

 趣味で電子工作をしています。エッチングで基板を作っているのですが、最近基板上の部品点数が増えてきて挿入位置がわかりづらくなり、部品形状・Noなどを示したいわゆる「シルク印刷」が欲しくなりました。
 ネットで調べたところ、専用装置(サンハヤトシルク印刷機)や、汎用印刷機(プリントゴッゴなど)いくつか見つかりましたが価格や精度で一長一短が有り、これというものが有りませんでした。Tシャツに絵柄を転写するシートは片面基板の部品面には使えるのですが、今回両面基板なのでNGでした。
 パターンとシルクのデータはパソコンで作ってあり、インクジェットプリンタでOHPシートなどに印刷するところまでは出来ています。これを利用して、例えば基板表面に感光剤を塗って紫外線で感光、現像するような方法は無いかと考えています。
 趣味でやってるので多少手間はかかっても費用が安いほうが助かります。何かいい方法が有れば教えていただけないでしょうか。

 

Aベストアンサー

#2です。
枚数が少ないのでしたら、トナー転写紙はいかがでしょうか?
この紙にコピーをして、素材に当て、紙の裏からアイロンなどで
熱をかけると、コピーの文字だけが転写していくというものです。
(コピーのトナーは熱をかけると、接着剤になるのです)
ただし、転写すると左右が反転しますので、原稿を左右逆にして
コピーしなければなりません。

熱をかける方法は、本来はアイロンではなく、ラミネーターという
熱ローラーを使います。これですと、A3判ぐらいまでの大きさを
一度に転写することができます。

また、素材によっては転写しないものもあります。銅板には直接
転写できないと思いますので、アクリルスプレーで下地に軽く
コーティングをしてやります。(コピーを転写後、不要な部分の
コーティングを拭き取る液もあります。)

この紙も前述のピクアで販売しています。

Q[Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。

宜しくお願い致します。

下記の問題で答えが複雑になってしまいました。

[Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。
[A.} 与式を変形すると
12^x-1/2((1/2)^2)^x・1/3(1/3)^x=1
12^x-1/6(1/4)^x(1/3)^x=1
12^x-1/6(1/12)^x=1
12^x-1/6(12^x)^(-1)=1
ここで12^x=tとおくとt>0で与式は
t-1/(6t)=1
6t^2-1=6t
6t^2-6t-1=0
t=(3±√15)/6
t>0より
t=(3+√15)/6
∴ x=log[(3+√15)/6]12

となったのですがこれで正しいでしょうか?

Aベストアンサー

>12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。
>12^x-1/6(1/4)^x(1/3)^x=1
この式は間違っていますね。
正しくは
12^x-(1/2)36^(-x)=1
です。#2さんの回答の式と同じですね。
>t^2-(1/2)(1/t^2)=1
#1さんの回答のこの式は間違いのようですね。

色々やってみましたが初等関数の範囲では理論解は導出出ませんね。(既知の超越関数でもだめです。)
ただし、
y=12^x-(1/2)36^(-x)-1
このグラフを描くと実根が一個だけ存在することが分ります。
数値解析で根の近似値(ニュートン=ラプソン法使用)を求めると
0.11507761403287255...
となります。

Qシルク印刷の剥離強度低下の原因につきまして

数年に渡り継続的に量産してきた製品(ポリカーボネート)に加工されているシルクスクリーン印刷が突然剥がれるという問題が発生しました。
インクの種類や乾燥方法/時間などの条件に変化点はありません。また同じ条件でABSへ印刷した場合は問題ありません。他に原因を探っているのですが究明できないでおります。どなたか同様な事例と解決策をご存じでしたらご教授をお願いいたします。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

似たようなケースは何度か経験していますが、その時の真因はさまざまであり、その解決策も異なっています。

>インクの種類や乾燥方法/時間などの条件に変化点はありません。

かなり狭い範囲での考察で、漠然としています。その上で「変化なし=原因ではない」としてしまいがちですので、インクのロットを変えてテストしてみたり、乾燥条件を変える(等やってみる必要があると思います。ちなみにABSにやる意味はないと思います。

メーカーがインクの組成を微妙に変えることはよくあることですので、その辺もチェックされた方が良いと思います。あと、遅乾溶剤などを状況に合わせて投入量や種類を変えている場合、それも不安定な結果の原因となる場合があります。また、今回は「乾燥」とあるので、溶剤型だと思いますが、UVタイプの場合は、硬化過多あるいは硬化不足という場合も考えられます。

次が材料系を疑ってみます。ベースそのものは変わっていなくても、例えば保護フィルムに使っている粘着剤の組成が変わっている(シリコン含有が増えたり)場合があります。なので、脱脂の有無でどう変わるかを確認してみるのもよいかもしれません。

最後に次工程での加工、、例えば真空成型するような場合だと、そこで何かしら以前とは変わったことがないかを確認します。

以上を確認してもなお、原因がつかめない場合、もっと細かいレベルで調べていく必要があります。

似たようなケースは何度か経験していますが、その時の真因はさまざまであり、その解決策も異なっています。

>インクの種類や乾燥方法/時間などの条件に変化点はありません。

かなり狭い範囲での考察で、漠然としています。その上で「変化なし=原因ではない」としてしまいがちですので、インクのロットを変えてテストしてみたり、乾燥条件を変える(等やってみる必要があると思います。ちなみにABSにやる意味はないと思います。

メーカーがインクの組成を微妙に変えることはよくあることですので、その辺もチ...続きを読む

Q関数f(x)={(e^2x)-1}/xとおく。f(x)をx=0に於いて

関数f(x)={(e^2x)-1}/xとおく。f(x)をx=0に於いて2次の項まで展開せよ。
誰か詳しく教えてください。

Aベストアンサー

普通に展開するだけ。
ただf(x)を直接展開するより、e^xを展開してから目的の形に変形する方が簡単。

e^tを展開、
  e^t = 1 +t +(t^2)/2 +(t^3)/6 +(t^4)/24 +...

t=2xを代入、
  e^(2x) = 1 +2x +((2x)^2)/2 +((2x)^3)/6 +((2x)^4)/24 +...
      = 1 +2x +2(x^2) +4(x^3)/3 +2(x^4)/3 +...

両辺から1を引く、
  e^(2x)-1 = 2x +2(x^2) +4(x^3)/3 +2(x^4)/3 +...

両辺をxで割る、
  (e^(2x)-1)/x = 2 +2x +4(x^2)/3 +2(x^3)/3 +...

完成。


  f(x) = (e^(2x)-1)/x = 2 +2x +4(x^2)/3 +2(x^3)/3 +...
2次の項までなら、
  f(x) = (e^(2x)-1)/x ≒ 2 +2x +4(x^2)/3

QPSDデータをAIに配置した時、シルク印刷は可能?

 手描きのイラストをスキャンしてPSDデータにしたものを、Illustrator CSに配置(または埋め込み)すると、シルクプリントの版下データとして使えるようになりますでしょうか?
 Illustratorでのトレースが必須なのか、不安がありまして・・お詳しい方がいらっしゃいましたら、ご教授お願いいたします。

Aベストアンサー

Photoshopデータの配置でも大丈夫でしょうけど、
色の塗りがシルク印刷用になっているかが問題です。
・1色印刷ならグレースケール(モノクロの方がいいと思いますけど)。
・多色刷りならきちんと版を分けて作られているか。
・階調のあるものはあまり再現性がよくないので、
 できればベタ塗りの方が好ましい。

・Illustratorに配置して、さらにIllustrator上で何か別のものをデザインしてある場合、
 それらと使用する版を合わせることにも気をつける。

など。
きちんとシルク印刷をふまえて作ってあるなら、
一般的には入稿データとして使えるはずです。
でも実際には印刷会社の手引きで確認する。
手引きに無いことをするならば相談する方がいいと思います。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.


人気Q&Aランキング

おすすめ情報