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GHz帯の差動増幅回路のICを測定しました。

ICの入力が無信号のとき、出力のスペクトラムをスペクトラムアナライザ―でみると、非常に低周波(ほとんど0に近いところをピークとして)で、スペクトルが山形に盛り上がってしまっています。発振周波数は、特に、1本にたっているのではなく、広がっています。

これは、発振だと思うのですが、このような、非常に低周波での発振は、どのようなことが考えられるでしょうか?

何でも結構ですので、ヒントとアドバイスをお願いします。

A 回答 (4件)

本当に発振ですか?普通のスペアナは入力が無くても直流分の信号は観測されます。


ICの電源を入れた時と入れない時での差を観測してみてください。
差が無いようでしたら発振ではありません。
ICの入力や出力端子を指で触ってみて様子が変わるでしょうか?変わるようなら発振しています。
オシロスコープの帰線が太くなるようでしたら、非常に高い周波数で発振している可能性もあります。

GHz帯のアンプは、アース回路と電源のディカップリングをちゃんとしないと簡単に発振してしまいます。


多段のアンプは低周波数で発振することがあって、そのような現象はモーターボーディングと呼ばれています。
多段で無い場合でもバイアス回路のデカップリングが多段になっているとCR発振回路の構成となって発振することがあります。
その場合はバイアス回路を簡単な構成にするとかデカップリングのCRの値を各段で違った値にして対策します。

参考URL:http://www-lab.ee.uec.ac.jp/text/trOscBasic/imag …
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
この状態を発振というのかどうか、よくわからないです。

ICの電源をいれると、低周波側にスペクトラムがでてきて、オシロでみると、帰線がどんどん太くなりますが、信号振幅よりは、ずっと小さいです。
信号をいれると、ノイズっぽい波形になります。電源電圧を低くすると、波形がきれいになります。
ICの電圧を徐々に高くしていくと、どんどん大きくなります。
オシロスコープの帰線が、太くなりますので、非常に高い周波数で発振しているのでしょうか?

アース回路と電源のディカップリングをちゃんとするとは、具体的には、パスコンをしっかりいれるということでよいのでしょうか?

教えていただいたURLの回路とICの回路をみくらべると、寄生容量や、配線容量、配線抵抗で、すぐ実現してしまいそうです。
回路は、差動増幅回路が多段になっていて、各アンプのゲート入力にはインダクティブな高抵抗な配線で接続されています。これが、原因でしょうか。

お礼日時:2006/05/08 21:41

1/fノイズ でググレば幾らでも出て来ました



検索の仕方に慣れましょう その方が早く得られます 殆どの事はこれで答えが得られます それで解らない時 質問しましょう

この 教えて goo はこの1年間で其れまでの質問数の約4倍程になり 繋がりにくくなっております

1年間だけで其れまでの質問数(3年分位)の約4~5倍です
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この回答へのお礼

そうですね!1/fノイズで検索してから、質問したいと思います。
ご回答は、とてもヒントになりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2006/05/09 12:40

スペアナでは非常に低周波でスペクトルが~、オシロスコープでみると すごく太くなって ~



これは発振では無く低周波ノイズです 1/fノイズ と言いまして低くなるほど大きくなります

ICの仕様に書いてあるはずです 何Hzの点で 何μV/Hz と言う具合に 周波数によって違う為 何点か示されている筈です
そして低い程大きくなります だから 1/fノイズ と言い 1/f に比例したノイズ領域です
周波数が高くなると共に小さくなり ある点から平坦になります

スペアナを低周波領域で見て下さい 特性が一目で解ります、小さい程高性能ですが元々高周波用ですから低周波用程小さくはありません。
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この回答へのお礼

確かに、Fが低くなるほどスペクトラムが大きくなっています。
また、周波数が高くなるほど小さくなって、平らになっています.
1/fノイズは、どうして発生してしまうのでしょうか?
ヒントなどありましたら、補足で教えてください。

お礼日時:2006/05/08 21:45

もし発振していると、出力が大きく(最大振幅で)振れると思いますが、そのような大出力が観測されていますでしょうか。


もし、そのような大出力の振幅が観測されていないなら、増幅器内部で発生するノイズを観測しているのかもしれません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます!!!!
出力をオシロスコープでみると、大出力は観測されていません。こういうのは、発振とはいわず、ノイズというのでしょうか?

オシロスコープでみると、出力電圧が、1本横棒に見えるのですが、それが、すごく太くなってしまっています。

ノイズの原因は、どんなものが考えられるのでしょうか?
アドバイスを追加でいただけるとありがたいです。

お礼日時:2006/05/08 15:35

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Qオペアンプのばらつきでおきる発振理由について

オペアンプを使った基本的な電流電圧変換の回路の発振について教えてください。
(+入力側はグランド、-入力側に電流入力と抵抗を返してネガティブフィードバックさせています)

最初は普通に動いていた回路だったのですが、オペアンプを交換したら発振すしてしまいました。

オペアンプはまったく同じシリーズのもので、違いは特性のばらつきのみです。
違うリールのものなので、おそらくロットが違います。
オペアンプ周辺のRやCはそのままにしており、オペアンプが変わることで発振したりしなかったりするのですが、これは、オペアンプのどの特性のばらつきが影響しているのでしょうか?
オフセット?増幅度?
どなたか、オペアンプのばらつきにより発振の有無が発生する理由を教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

I/V変換に限ったことではないと思いますが、AMPなんてものは、動作自体がゆとりのあるものかギリギリなものかなんて紙一重です。そんな条件の中、例えばオープンループゲインが10%変わるなんて十分有り得るでしょうし、内部の位相補償コンデンサだって10%ぐらいすぐ変わるでしょう。ばらつきでの動作を補償できる程ゆとりを持ったTYP設計を行うか、昔で言う軍事向けぐらいのばらつきのものを用いるか、どちらかですね。
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アナログは10年で一人前と言われる領域です。是非頑張ってくださいませ!

Qオペアンプに電源を入れただけでノイズがたくさん出るのですが・・・

オペアンプを使って電流電圧変換器を作りました。
帰還抵抗値は10kΩ、パスコン容量は10pF、帰還容量は1pFです。
これをスペクトラムアナライザで見てみると入力段に何も信号を入れなくても、大量のフロアノイズ及び周期的なノイズピーク(凡そ100kHzおき)に出ています。
この原因は何なのでしょうか?
こんな簡単にオペアンプが発振するとは思えないのですが・・・
いろいろ考えてみたのですが、分かりませんでした。
どなたか知ってらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

OPA2604のデータシート1ページ目の FEATURES を見ると、ゲイン1で安定( UNITY-GAIN STABLE)と書かれていますので、帰還率が1でも発振しないと思います。念のため、オープンループゲイン/位相の周波数特性(4ページ)を見てみましたが、Voltage Gain = 1 ( 0dB )のときの位相余裕が40度あるので、反転入力(-)と出力間に帰還抵抗を入れた状態で、反転入力をopenにしても発振しないと思います。

OPA2604の実物が手元にないので、回路シミュレータ(Circuit Maker)で様子を見てみました。オペアンプを OPA2604 とし、帰還容量を Cf = 1pF、帰還抵抗を Rf = 10kΩ~500kΩ、非反転入力(+)=0V として出力波形を見てみましたが異常はありませんでした。他に考えられる発振の原因として以下の3つがあります。
   (1) 容量性負荷による発振
   (2) パスコンが10pFと小さいことによる発振
   (3) 反転入力端子の容量による発振
(1)については、データシート9ページの FIGURE 2 に、大きな容量性負荷の駆動回路の例が出ているので、出力端子に10000pFの容量をつけてシミュレーションしてみましたが発振しませんでした(出力電圧は完全なDCではありませんがnV未満のAC信号しか出ません)。(2)については、電源ラインに配線インダクタンスを模した 0~500μH のコイルを入れてみましたがこれでも発振はしませんでした。(3)についてですが、反転入力端子(-)と負荷に付けた静電容量がともに数千pFの場合に、Rf = 10kΩ で発振し、Rf = 500kΩでは発振しないとういう現象が見られました。可能性としては低いと思いますが、反転入力端子(-)と出力端子の両方に大きな容量(数十mの同軸ケーブルなど)がつながっていませんか?

>クローズループでのゼロクロスポイントの計算はどうすれば良いのでしょうか?
ちょっと時間をください。

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Qボルテージフォロワが発振しないようにするにはどうしたら良いですか?

帯域の大きなオペアンプを使ってボルテージフォロワ回路を組んだ場合で、
被測定対象の容量が大きな場合など
どうしても発振してしまう場合どうすれば良いのでしょうか?
ボルテージフォロワの帯域を下げるにはどうしたら良いのか教えて頂けますでしょうか?
http://focus.tij.co.jp/jp/lit/an/jaja130/jaja130.pdf
このページに一応解説がなされているのですが、出来る限り入力インピーダンスを下げずに発振を抑えたいので、
6ページにある3.3の方法がもっとも有効だということになるのでしょうか?
ボルテージフォロワの発振を抑えるというか単にローパスフィルタで見えなくしているだけのように思うのですが、
これで最良の方法なのでしょうか?

Aベストアンサー

最もよく使われている方法は、ボルテージフォロワと容量負荷の
間を小さい抵抗(10Ωとか)で分離するやりかたです。この場合
入れた抵抗R1のせいで出力電圧が減衰するので、この抵抗の後から
負帰還をかけます。(R2経由)

もしC1やR2がないと、抵抗R1と負荷C2によるLPFで位相が遅れ、
さらに発振しやすくなってしまうので、添付の図のように高い
周波数はOPアンプから直に帰還されるようにします。(C1経路)

これで安定にはなりますが、全体としての高周波特性が悪化
します。出力に抵抗を直列に入れた時点で、OPは容量負荷を
ドライブすることを放棄したようなもので、さらに高い周波数は
負荷を無視して帰還しているのですから。

どうしても容量負荷自体に対して、高い周波数までフォロワとして
働いて欲しい場合は、これはドライブ能力を増すしかありません。
負荷容量で位相が遅れるのが発振の原因ですから、位相が遅れない
ようにアンプの出力抵抗を下げるしかない訳です。

なお、CR直列回路を負荷に入れる(6ページ3.3の方法)は必ず
発振が止まるという方法ではありません。高周波で負荷が純粋な
容量に見えるよりは、抵抗成分も並列になっていて位相の遅れが
制限されることで安定になる、という狙いですので、容量負荷が
重いときはあまり効きません。

ただ、LPFで発振を見えなくしているといったインチキでは
ありません。ちゃんと帰還ループ一巡での位相を考えた方法です。

最もよく使われている方法は、ボルテージフォロワと容量負荷の
間を小さい抵抗(10Ωとか)で分離するやりかたです。この場合
入れた抵抗R1のせいで出力電圧が減衰するので、この抵抗の後から
負帰還をかけます。(R2経由)

もしC1やR2がないと、抵抗R1と負荷C2によるLPFで位相が遅れ、
さらに発振しやすくなってしまうので、添付の図のように高い
周波数はOPアンプから直に帰還されるようにします。(C1経路)

これで安定にはなりますが、全体としての高周波特性が悪化
します。出力に抵抗を直列に入れた...続きを読む

Qオペアンプ 発振防止

テキストを読むと、ゲイン余裕や位相余裕等の説明があります。
しかし肝心な発振対策はあまり見られません。余裕関連の測定を各自やってケースバイケースで勝手にやれという事でしょうか?発振対策に使えるテキストや文献があれば紹介して下さい。

Aベストアンサー

発振現象は,帰還経路があり,
その周波数帯域でプラスのゲインを持ち,
発振の位相条件がそろったときに起きる現象です.

一般的には帰還経路があり広帯域でプラスのゲインを持つと,
どこかで位相条件を満たすため発振をします.
広帯域アンプなどは注意が必要です.

具体的な発振対策としては
1)帰還経路を遮断する.
2)ゲインを下げる.
3)位相をいじる.

という順ではないかと思います.

まずは,帰還しないようにすれば,発振は止まります.
しかし,どうしても帰還経路を止めることができない場合は
発振周波数付近でのゲインを下げ,発振を止めることもあります.
これは,所望の帯域でのゲインも下がってしまうことがあるので,
あまり使いたくないですが,帰還経路をどうにもできない場合には
この方法を使うこともあります.
最後ですが,このもの(1品)が何とかすればいい場合は,
帰還経路にCやLなどを入れて位相をずらすことも考えられます.
しかし,位相をずらしても,広帯域でプラスゲインを持っていると
ほかの周波数で発振条件を満たしてしまう場合が多く難しい
対処方法になります.

発振現象は,帰還経路があり,
その周波数帯域でプラスのゲインを持ち,
発振の位相条件がそろったときに起きる現象です.

一般的には帰還経路があり広帯域でプラスのゲインを持つと,
どこかで位相条件を満たすため発振をします.
広帯域アンプなどは注意が必要です.

具体的な発振対策としては
1)帰還経路を遮断する.
2)ゲインを下げる.
3)位相をいじる.

という順ではないかと思います.

まずは,帰還しないようにすれば,発振は止まります.
しかし,どうしても帰還経路を止めることができない場合は
発振周波数付近で...続きを読む

Qオペアンプのボルテージフォロアの帰還抵抗

オペアンプでボルテージフォロアを組む場合、教科書ではVoutと-入力を短絡すればいいと書いてあるのですが、あるアンプの回路をみたら短絡ではなく10kオームになっていました。
先輩に聞いたら発振防止のために入れるらしいですが、なぜ10kオームなのかという理由はわかりませんでした。
抵抗を入れるのはどういう場合なのでしょうか。
抵抗を入れる場合は定数をどうやって決めるのでしょうか。
教えてください。

Aベストアンサー

短絡でなく10kオームとなっているのは、+入力から見た信号源インピーダンスと-入力から見た信号源インピーダンスの差を小さくし、出力のDCオフセットとDCドリフトを小さくするためでしょう(バイアス電流の影響)。

ただし、ここに10kオームを入れると、高い周波数でのフィードバック位相が-入力の容量の影響で遅れますので、発振しやすくなります。
この場合、10kオームとパラレルにコンデンサを入れることもあります(位相補償)。

Q実際の非反転増幅器の出力インピーダンスの導出過程を教えてください

実際のopアンプを使用した非反転増幅器の出力インピーダンスはどうやって導出すれば良いのでしょうか?
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4654272.html
こちらの質問を参考に出力インピーダンスを算出してみたところ、一向にテキストと同じ式になりません。
テキストには、出力インピーダンス:
       Zout=(1+Rf/R1)Zo/Avo
       Zo:OPアンプ単体の出力インピーダンス
       Rf:フィードバック側の抵抗,R1:反転入力側の抵抗
       Avo:電圧利得
ご指導よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「こちらの質問」のANo.2です。
「こちらの質問」は入力インピーダンスの話で、出力インピーダンスではありません。添付図に導出方法を途中まで書きました。Zout = (1+Rf/R1)*Zo/Avo というのは近似です。Avo がどういう場合にそうなるか考えてみてください(Avoは非常に大きな数値です)。

Qボルテージフォロワの役割がよく分かりません。

ボルテージフォロワは、電流が流れることで寄生抵抗によって電圧値が低下しないようにするために、回路の入力段及び出力段に入れるものであると思いますが、
これを入れるのと入れないのでは具体的にどのような違いが表れるのでしょうか?

オペアンプを使った回路では通常、電流は流れないはずですので、このようなものは必要ないように思うのですが、どのような場合に必要になるのでしょうか?

Aベストアンサー

#1のものです。

ちょっと説明がうまくなかったようです。
ボルテージフォロワを使用するのは、次の段の入力インピーダンスが小さく電流がある程度流れる場合に、信号を元の電圧をそのまま受け渡す際に使用します。
とくに信号源の出力インピーダンスが大きいときは信号源に流れる電流を減らすため、受ける側の入力インピーダンスを大きくする必要があります。
反転増幅回路を用いると、入力インピーダンスを大きくすることができません。(反転増幅回路の入力インピーダンスは信号源と反転入力端子の間の抵抗にほぼ等しい。この抵抗の大きさはさほど大きくできない。)
非反転増幅回路を用いると、入力インピーダンスを大きくすることができます(非反転増幅回路の入力インピーダンスは非反転入力と反転入力のピン間インピーダンスにほぼ等しく、かなり大きな値になる。)が、増幅率が1よりも大きくなってしまいます。
これを元の信号のレベルに下げるために抵抗で分圧してしまうと、分圧に使用した抵抗分出力インピーダンスが増えてしまいます。これでは何のためにオペアンプを入れて電流の影響を減らしたの意味がなくなってしまいます。
元の電圧のまま、次の段に受け渡すにはボルテージフォロワがよいということになります。


次に、#1の補足に対して。
>反転増幅回路と非反転増幅回路は単に反転するかしないかの違いだと思っていたのですが、
>それ以外に特性が異なるのですか?
これは、上でも述べていますが、反転増幅回路と非反転増幅回路は、増幅回路の入力インピーダンスが異なります。
信号源の出力インピーダンスが大きく、電流が流れると電圧が変化してしまような用途では入力インピーダンスを高くできる非反転増幅が有利です。

>・出力インピーダンスとは出力端子とグラウンド間のインピーダンスだと思っていたのですが、それでいくと分圧するということは
>出力インピーダンスを下げることになるのではないのでしょうか?
違います。出力インピーダンスとは信号を発生させている元と入力先との間のインピーダンスを意味します。
出力インピーダンスは信号源から流れる電流による電圧降下の大きさを決定付けます。
オペアンプを使った回路での出力インピーダンスは、理想的な状態ですはゼロになります。
分圧用の抵抗を入れてしまうと、分圧に使用した抵抗のうち信号源と入力先に入っている抵抗分が出力インピーダンスとして寄与していしまいます。

>・それと非反転増幅回路の出力を抵抗などで分圧することで増幅率を1以上にするデメリットを教えて下さい。
これは、何かの勘違いですね。
非反転増幅回路で増幅率を1よりも大きくしたいのなら分圧などする必要はありません。
非反転増幅で増幅率を1以下にしたい場合は、何らかの方法で信号を減衰させる必要があります。ここで分圧を使うのはあまり好ましいことではないということです。

#1のものです。

ちょっと説明がうまくなかったようです。
ボルテージフォロワを使用するのは、次の段の入力インピーダンスが小さく電流がある程度流れる場合に、信号を元の電圧をそのまま受け渡す際に使用します。
とくに信号源の出力インピーダンスが大きいときは信号源に流れる電流を減らすため、受ける側の入力インピーダンスを大きくする必要があります。
反転増幅回路を用いると、入力インピーダンスを大きくすることができません。(反転増幅回路の入力インピーダンスは信号源と反転入力端子の間の抵抗...続きを読む

Qオペアンプ反転増幅回路で+入力に繋がれた抵抗は何?

独学でアナログ回路の勉強をしている素人です。

オペアンプの反転増幅回路の基本回路だと、+入力はGNDに落としていますよね。
しかしネットで検索すると、抵抗を介してGNDへ落とす回路を見かけました。
この抵抗の役割がわからず、困っています。

実際の回路の画像を添付しました。
添付画像の赤い矢印のところの抵抗のことですが、これはどのような役割をしているのでしょうか。
一段目のオペアンプのように抵抗を介さずGNDに落としてはいけないのでしょうか。

自分が購入したアナログ回路の設計入門書にも(入門だからか)載っていませんし、自分なりに調べましたが、この抵抗の役割だけどうしても分かりません。

どうかご教授お願い出来ませんでしょうか。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

この抵抗は、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による、出力電圧の理想値からのずれを抑えるものです。tadysさんと同じ主旨ですが、定量的には、理想値からのずれ(DC電圧のずれ)は、添付図の式(A)の Ib がかかった項になります。

添付図は、オペアンプを使った2入力の加算回路です。Vin1 と Vin2 という2つの入力電圧を加算し、正負を反転した電圧が出力電圧(Vout)になるものですが、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流 Ib が無視できない場合、添付図の式(A)のように、Ib のかかっている項が誤差になります。R4 がない場合は、式(A)で R4 = 0 としたものになるので
Vout = -[ (R3/R1)*Vin1 + (R3/R2)*Vin2 + Ib*R3 ]
となって Ib*R3 が誤差になります。ところが、R4 を入れて、添付図の最後の式のようにR4の抵抗値を調整すると、Ibの項が 0 となって、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による誤差をなくすことができます。

ご質問の回路では、R1 = 20kΩ、R2 = 20kΩ、R3 = 20kΩ なので、バイアス電流による誤差をなくすには、本来は R4 = 1/( 1/20e3 + 1/20e3 + 1/20e3 ) = 6.67e3 Ω= 6.67kΩ にすべきです。

オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による誤差は、バイアス電流 Ib が大きいほど大きくなるので、FET入力のオペアンプやCMOSオペアンプのように、Ib がpA未満と非常に小さい場合には、添付図の式(A)の Ib 自身が非常に小さいので、R4 を入れなくても(R4を短絡しても)誤差は小さくなります。R4 を入れて誤差を小さくしたほうがいいのは、一般的に、Ib が 100nA以上のオペアンプを使った場合になります。

LM358の場合は Ib が最大100nAと、無視できる境界線あたりですが、ご質問の回路は交流だけを加算するもの(出力コンデンサで直流がカットされている)なので、バイアス電流によってVoutに直流的な誤差電圧が少々乗っていても問題ありません(オペアンプにLM358を使うのならR4はなくてもいい)。

なお、添付図では、オペアンプの反転入力端子(-)に流れるバイアス電流も非反転入力端子(+)に流れるバイアス電流も同じ Ib としていますが、現実には、この電流にはわずかな違いがあります(その違いを入力オフセット電流といいます)。しかし、この違いは一般に小さいので無視できることが多いです。

この抵抗は、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流による、出力電圧の理想値からのずれを抑えるものです。tadysさんと同じ主旨ですが、定量的には、理想値からのずれ(DC電圧のずれ)は、添付図の式(A)の Ib がかかった項になります。

添付図は、オペアンプを使った2入力の加算回路です。Vin1 と Vin2 という2つの入力電圧を加算し、正負を反転した電圧が出力電圧(Vout)になるものですが、オペアンプの入力端子に流れるバイアス電流 Ib が無視できない場合、添付図の式(A)のように、Ib のかかってい...続きを読む

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

QフェライトコアのAL-valueとは?

私は現在フェライトの勉強をしています。
特性のグラフを見るときに「AL-value」単位:[nH/N2]
という値が出てきたのですが,これが何を表しているのかが
よく分からなくて困っています。調べてもよく分からなかったので,
ここで質問させていただきました。

詳しい方がおられたらお願いいたします。

Aベストアンサー

フェライトとは直接関係有りませんが
スイッチング電源のトランスを設計するときに重要なパラメータの一つです。
トランスのコア材の AL値×巻数^2 が巻線のインダクタンスとなります。
スイッチング電源トランスを設計する場合,コアボリューム(コアの実効体積:実際の体積ではない)に対し損失が少なく,巻線の抵抗損失が少なく,トータルの損失ができるだけ少なくなるように設計します。
同じコアサイズでギャップゼロ(磁路に隙間がない状態)のAL値がカタログ等に記載されていますが,スイッチング電源(特にフライバック式)を設計する場合磁路にギャップ(隙間)を設け,AL値を調整します。
尚,同じコアでもギャップゼロの場合は許容できる(コアが磁気飽和しない)NI値(巻数×電流)は小さくてもギャップを大きくす事でNI値も大きくとれます。
これら事を考慮してスイッチング電源のトランスを設計します。
詳しい説明は専門書を参照してください。又,コアメーカーに問い合わせると良いと思います。
もしスイッチング電源のトランスに関することで有れば,電源ICメーカーPower Integrationsのサイトに役立つ情報が有ると思います。

フェライトとは直接関係有りませんが
スイッチング電源のトランスを設計するときに重要なパラメータの一つです。
トランスのコア材の AL値×巻数^2 が巻線のインダクタンスとなります。
スイッチング電源トランスを設計する場合,コアボリューム(コアの実効体積:実際の体積ではない)に対し損失が少なく,巻線の抵抗損失が少なく,トータルの損失ができるだけ少なくなるように設計します。
同じコアサイズでギャップゼロ(磁路に隙間がない状態)のAL値がカタログ等に記載されていますが,スイッチング電源...続きを読む


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