A 回答 (2件)

 有る事象の出現頻度や測定値はバラつきます。

そのバラつきを測
定値とその回数(頻度)をグラフ化すると富士山形のグラフとなり、
この曲線カーブを「正規分布曲線」と呼びます。

 この正規分布曲線の性質は、それら測定値の平均値(μ)と、標準
偏差(σ)で決定されます。

 平均値がμで、標準偏差がσである正規分布(Normal Distribution)
を、N(μ,σ^2)と表します。

 平均値と標準偏差は事象により様々な値を取りますので、これら
を一様にする為に規準化を行います。

          測定値-平均値(μ)
正規分布の規準化:─────────
           標準偏差(σ)

 この規準化を行うと、全ての正規分布は、平均値が 0、標準偏差
が 1 の正規分布に統一されます。

 これをN(0,1)(← N(0,1^2))と表します。

 この規準化(標準化)された数値を表にしたものが正規分布表(正
規確率分布表)で、Z(標準偏差σ)を単位として、0 からZまでに
含まれる正規分布の面積(確率)を表にしています。




 正規分布曲線
 N(μ,σ^2)    /⌒\
         / │ \
        /  │  \
        /   ├←─→┤
       │   │ σ │
       │   │(標準 │
       /    │ 偏差) |
      /    │    \
     /     │     \
  ───      │      ────
 /         │          \
 ──────────┬───────────
           μ (平均値)


 これを規準化する↓と、


  N(0,1)     /⌒\
         / │ \
        /  │  \
        /   ├←─→┤
       │   │σ= 1 │
       │   │   │
       /    │    |  面積(S)=0.3413
      /    │ (S) │\ (Z=0~1)
     /     │   │ \
  ───      │   │  ────
 /         │   ↓      \
 ──────────┬───┬───────
           0    Z=1

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この回答へのお礼

丁寧なご説明と図まで書いて頂き、お手間を取らせてしまい、申し訳ありませんでした。

お礼日時:2002/02/08 19:32

正規分布表のことを正規確率表と呼ぶこともある


だそうです

参考URL:http://www2.raidway.ne.jp/~a_inoue/excel/stat4.htm
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この回答へのお礼

正規分布表 = 正規確率表
と考えてもいいのですね。
早速のご返答有り難うございました。

お礼日時:2002/02/08 19:30

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Q確率でグループ分け問題のコンビネーションの使い方について

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Aベストアンサー

質問者さんの疑問?は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
1) 15人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 15C5
2) それをAグループとする   ・・・ ???
3) 10人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 10C5
4) それをBグループとする   ・・・ ???
5) 残った5人をCグループとする ・・・ 1通り

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通常、順列というと、例えば「1から9の数字から3つを順に選んで並べる」とすると、1つめの数字の選び方が9通り、2つめの選び方が8通り、3つめが7通りですから、順列は9×8×7。ですが、何か特別な条件をつけて、1つめの数字の選び方が5通り、2つめも5通り、3つめが4通りなどとなることも有り得るわけで、その場合の順列は5×5×4です。というように、「場合の数を掛け合わせていく」のが順列ですよね。この問題も、1つ目の選び方が15C5通り、2つ目の選び方が10C5通りで、3つ目の選び方が1通りだから、順列は15C5 × 10C5 × 1 なわけです。

ということで、コンビネーションの計算がグループを区別している原因なのではなく、(コンビネーションで)取り出した人のグループを並べたという順列の行為(場合の数を掛け合わせたという計算)が区別の原因です。

質問者さんの疑問?は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
1) 15人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 15C5
2) それをAグループとする   ・・・ ???
3) 10人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 10C5
4) それをBグループとする   ・・・ ???
5) 残った5人をCグループとする ・・・ 1通り

という手順で、グループに分...続きを読む

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 表裏表裏裏-2
 表裏裏表裏-3
 表裏裏裏表-4
 裏表表裏裏-5
 裏表裏表裏-6
 裏表裏裏表-7
 裏裏表表裏-8
 裏裏表裏表-9
 裏裏裏表表-10
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連続をせずに2回出るのが36通りで、
この表が1回だけ、2回だけでは、3連続出る事は物理的にあり得ないので除かれるところまでは、
わかるのですが、

表が7回出たとしても、
〇〇×〇〇×〇〇×〇
の時は、3回以上連続は出ていないわけで、
考え方がわからなくなりました。

ご教授下さい。

Aベストアンサー

私がやったのは、(Excelなどの)VBAで1~1024までの数を2進数の文字列にして
全件について(instr関数を使って)”111”という文字列が含まれるかどうかをチェックしただけです。
(0は二進数でも0ですので含まれないので1から始めました)

(他人の回答に指摘をすることは、このサイトでは御法度ですのでこの程度の表現しかできませんが)
私も、美しい解法を見てみたいと思っておりますし、私自身ももう少し考えてみます。

Q数学 確率の問題

9枚のカードがあり、カードの表にはそれぞれ「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」「9」「10」の数が書かれている。
また、裏にはすべて「1」が書かれている。
これらのカードを投げたときに、それぞれのカードの表が上側になる確率と裏が上側になる確率は、ともに1/2であるとする。
9枚のカードすべてを同時に投げて、各カードの上側に現れた数をすべて掛けあわせた値を得点とする。
次の問に答えよ。

(1)得点が8点になる確率を求めよ。
(2)得点が偶数になる確率を求めよ。
(3)得点が8の倍数になる確率を求めよ。

という問題でコンビネーションが使えない理由を教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

ANo.1です。
済みません。(3)の場合分けをミスりましたので、
以下の通り訂正します。ご迷惑をおかけしました。
(3)得点が8の倍数になる確率を求めよ。
(ア)「8」が表の全ての場合:確率=1/2
(イ)「8」「6」「10」が裏、「4」「2」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ウ)「8」「2」「10」が裏、「4」「6」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(エ)「8」「6」「2」が裏、「4」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(オ)「8」「2」が裏、「4」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(カ)「8」「6」が裏、「2」「4」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(キ)「8」「10」が裏、「2」「4」「6」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ク)「8」「4」が裏、「2」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ケ)「8」が裏、「2」「4」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
求める確率は以上の合計=(1/2)+8*(1/2)^5=24/32=3/4・・・答え

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