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 物体の固有振動数を測定する簡単な実験を行いたいのですが実験器具としては何が必要かお聞きしたいので質問しました。
 方法としましては衝撃を加え、物体の振動を測定しFFTのピークを調べそれを固有振動数とすることを考えています。
 この時振動を検出するにはどのようなものが必要なのでしょうか。音が出る場合はマイクを使用すると思うのですが物体の振動を直に測定したい場合何か簡単な方法はありますでしょうか。
 教えていただきたいのでよろしくお願いいたします。

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A 回答 (1件)

ピックアップといわれるような圧電型加速度計を使うのが一般的かと思いますが、対象周波数によってはセンサーの種類を変えてやる必要があります。



なお、通常固体伝播音などを測定する場合でもピックアップを使用しますので、マイクでは振動数が低すぎて計測できない可能性があります。

対象周波数が10~1kHz程度でしたら圧電型、それよりも低いようでしたらサーボ型あたりの加速度計が妥当だと思います(但しサーボ型は衝撃に弱いので、これを使うような低振動数のものに対しては打撃試験はやめた方がよいです)。
周波数が1~90Hzの範囲だったら公害振動計でも計測できます。

これらは試験体に接着剤で接着またはねじ留めするだけ(水平などは取らないといけないですが)でセットできます。後はセンサー用のアンプからの出力をアンチエリアジングフィルターをかけた後にA/D変換して、FFTをすれば基本的な固有振動数が得られます。

なお、振動数が低い物だったら加速度計でなく変位計などによっても計測可能です。

ちなみに、打撃による加振装置として、B&KやPCBやdytranよりインパルスハンマーという力センサーが出ています。これにピックアップがついたキットもあります。

これらの機械はオリックスレンテックスなどの計測器レンタル会社でレンタルできますので、このあたりが妥当かと思います。

実際の試験方法については、「モード解析」あたりで検索するかそのようなタイトルの本を見付ければ詳しく書いてあります。一度そのような資料を見てから機器の選定や計測計画を立てた方がよいと思います。

ちなみに参考文献としては、小野測器というFFTアナライザーのメーカーはこのあたりの参考資料として以下の書籍を紹介しています。
1)モード解析入門(コロナ社)東工大 長松昭男 著 5150円
2)わかりやすい振動モード゛解析入門(日刊工業新聞社)   倉部誠、市原千治 著 3400円
3)図説モード゛解析入門(大河出版)倉部誠 著 3200円
4)機械のモーダルアナリシス(中央大学出版部)大久保信行 著 

個人的には長沼先生の本がわかりやすかったです。
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Q固有振動数の測定

壷形をした鋼製の物体の固有振動数を測定しようとしています。このとき加速度センサを物体にとりつけ、ハンマ等で物体に衝撃を与え、FFTアナライザにてその周波数を測定しようとしていますが、この場合、加速度、速度、変位と波形をみることができるのですが、固有振動数を測定するという場合では、どの波形をみればよいでしょうか?私は変位のFFTが固有振動数だと思うのですが違っていますか?

Aベストアンサー

#3です。

>♯1さん、♯3さんのいわれる同じ振動数になる原理とは、どういったところからくるのでしょうか。

固有振動数というのはそういうものだからです。固有振動数というのは物体の性状により、決まってくる性状ですので振動の計測方法によらず、一定です。

理想的な自由振動は減衰がないなら、正弦波で振動しますので、正弦波を積分しても、振動数は変化しないからです。

ただし、振幅は1回積分することにより(1/円振動)数倍になりますので(これは#2さんがいっていることです)、実際の試験結果は理想的な自由振動ではないので、結果が変わることもあります。

インパクト試験についてはモード解析という書物によく書いてあります。
代表的な書物では長松昭男著「モード解析入門」があります。
この本によると糸などで吊る方式がよいような話が書かれていました。
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4339082252/sr=8-2/qid=1158887064/ref=sr_1_2/250-7167449-8606640?ie=UTF8&s=gateway
この本はかなり良い本で、実用的な情報が他の本より多いのが特徴です。ただ分厚い本なので、読むのはかなり大変だと思います。

計測一般については、FFTアナライザーマニュアルや、メーカーの小野測器のホームページを参考にするとよいでしょう。
http://www.onosokki.co.jp/

>加速度をfftした場合、fまたは、f^2で割るとして、そのfはどうやってもとめればよいものでしょうか?変位のfftででた値を使うのでしょうか。

FFTの結果は各周波数ごとのデータが出ていますのでその周波数fに2πをかけた値を円振動数として割ってやれば速度、2回割ってやれば変位の振幅値になります。

a*sin(wt)を時間で積分すると、a/w*cos(wt)になるからです(正負の関係は省略)。
w=2*π*f
です。

#3です。

>♯1さん、♯3さんのいわれる同じ振動数になる原理とは、どういったところからくるのでしょうか。

固有振動数というのはそういうものだからです。固有振動数というのは物体の性状により、決まってくる性状ですので振動の計測方法によらず、一定です。

理想的な自由振動は減衰がないなら、正弦波で振動しますので、正弦波を積分しても、振動数は変化しないからです。

ただし、振幅は1回積分することにより(1/円振動)数倍になりますので(これは#2さんがいっていることです)、実際の試...続きを読む

Q固有振動数は何で決まる

すみません素人です.
固有振動数は物体の質量や剛性などいろいろな要素で決まるのだと思いますが,普遍的に?重要な要素は何でしょうか?
素人に分かるように教えて頂けるとありがたいです.

Aベストアンサー

>体の大きさが同じであれば、速度(弾性波速度?)が早いほど固有振動数も大きくなるという理解でよいですか?

そうですね。
速度(m/s)/波長(m)が周波数(Hz)です。
Hzはその昔はサイクル(c/s)と言う単位で呼ばれ、サイクル・パー・セカンドと言う非常に分かりやすい単位だったのですがヘルツと言う人の名前に変わってしまいました。

剛性の高い棒ほど高い音が出る事は日常生活の中でも体験されている事と思います。

Q固有振動数

物理で波動について学んでいます。
先日、固有振動数という言葉が出てきたんですけどこれはいったいなんなのでしょう?
わかりやすく教えてくれませんか。

あとその後に基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?
これも何か教えてほしいです。
物理できる方教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といいます。(音の場合は共鳴ともいいます。)

>基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?

 固有振動は一つとは限りません。たとえばギターの弦を振動させるとき、普通に弦をはじくときの振動以外に、弦の中央をさわりながら弦をはじくと、2倍の振動数で振動します。(「中央を押さえて」ではなく、「中央をさわりながら」で、振動しているときは全体が振動している状態。ギター奏法では「ハーモニクス」というらしい)

 固有振動のうち、振動数の一番小さい振動を「基本振動」といい、ギター弦で中央をさわりながらはじいたときのような振動を「2倍振動」といいます。

 なお、2倍だけでなく「3倍振動」「4倍振動」……もあります。いずれも固有振動です。

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といい...続きを読む

Q片持ち梁の固有振動数

片持ち梁の振動を利用した実験を行いたいのですが,固有振動数の計算方法に関して不明な点があります.

まず,単純な片持ち梁の固有振動数については下記の式で算出できると思います.

f=(λ/2πL)√(Eg/γ) [Hz]

ただし,
・λ:境界条件,振動モードによって決まる係数
・L:梁の長さ
・E:ヤング率
・γ:梁の単位体積あたりの重さ

さらにこの片持ち梁の先端に質量Wの物体を付加した場合の系の固有振動数の計算方法がわかりません.

実際に実験を行い,固有振動数は計測できているのですが,計算によって理論的に予測したいので,よろしくお願いします.

Aベストアンサー

 「梁の質量を考慮した」単純な片持ち梁の場合、レーリー法を使って「梁の質量を無視した」片持ち梁の先端に等価質量33/144m(m:梁全体の質量)が付加されている状態とみなせます(この計算は機械振動学の本に載っていると思います)。
 さらにこの片持ち梁の先端に質量Wの物体を付加した場合は等価質量にWを足して最終的な固有振動数は計算すればいいと思います。
 ちなみに「梁の質量を無視した」片持ち梁の先端に質量mを付加した系の固有振動数はf=(1/2π)√(3EI/ml^3)です(I:弾性二次モーメント,l:梁の長さ)。

Qモードとはなんですか?

 解析ソフトを使って固体の固有値解析(固有振動数解析)を行うとモードという言葉が出てきます。モードとはなんですか?モード形状によって固有振動数が変化するのはどうしてでしょうか?
「モード形状1で200Hzの固有振動数が検出された」という結果であったら、どのような条件下で200Hzの振動が得られたということなのでしょうか?
 モード形状1ならば固有振動数は手計算の結果(片面支持で材料の長さ、密度、ポアソン比、ヤング率を公式に代入)と近似するのですがモード形状が上がるに従って固有振動数が上がっていきます。

Aベストアンサー

物理、特に振動解析の世界で「モード」と言ったら、通常は振動の態様のことを指します。

両端を固定した弦の振動で考えてみます。

[両端を固定した弦」

○──────○

ご承知かと思いますが、もっとも低い次数の振動(基本波)は以下のような振動形態を示します。

[基本波]
   __
  /  \ 
○/    \○

より高い次数の振動の振動の態様は以下のようになります。

[第二次高調波](2倍振動)
  _ 
○/ \   ○
    \ /
      ̄

[第三次高調波](3倍振動)
  
○/\  /\○
   \/

このような振動態様のことを「モード」といい、「振動モードが異なる」などと言います。

さらに剛体棒であれば弦と異なり、横振動、ねじり振動、縦振動などの異なる種類の振動が現れます。それぞれどんな変形をするかは参考ページ[1]を見てください。これらの変形の違いのことも「モード」と呼び、例えば「横振動モードの1次の固有振動数は○○Hz」などと言います。

isaccさんがどのようなソフトを使っておいでなのかどのような計算をなさっているか分からないので「モード1」がどんなものであるかは断言できないのですが、「横振動、ねじり振動、縦振動」などの違いを指している可能性も考えられます。横振動、ねじり振動、縦振動ではそれぞれ解くべき方程式が異なる(本質的には2次の微分方程式に帰着するのですが、代入する物理量が異なる)ので、固有振動数も当然ながら異なったものになります。
また「モード形状が上がるにつれて」が、振動の次数が上がる意味であれば当然ながら固有振動数も上がります。

[1] http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/femop/mode-post2/default.htm

参考URL:http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/femop/mode-post2/default.htm

物理、特に振動解析の世界で「モード」と言ったら、通常は振動の態様のことを指します。

両端を固定した弦の振動で考えてみます。

[両端を固定した弦」

○──────○

ご承知かと思いますが、もっとも低い次数の振動(基本波)は以下のような振動形態を示します。

[基本波]
   __
  /  \ 
○/    \○

より高い次数の振動の振動の態様は以下のようになります。

[第二次高調波](2倍振動)
  _ 
○/ \   ○
    \ /
      ̄

[第三次高調波](3倍振動)
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Q振動の対策

振動の問題です。
自分はある送風機メーカーの設計者です。
明日突如お客さんのところに行かなければならなくなりました。
用件は、当社の送風機をある筐体につけたときに振動するということらしく「一度見に来てくれ」ということになったものです。
が、自分は振動問題にはほとんど携わったことがないため、何とかお助けくださいというものです。

自分の乏しい知識から考えたのは次の程度です。
今回の現象の原因は、(1)加振源である送風機が異常振動を起こしている、(2)送風機は正常だが筐体が共振を起こしている のどちらかではないか。(1)の場合は製品(送風機)交換で解決すると思うが、(2)の場合どうするか?
本来、送風機が正常であれば当社の責任ではないが、何がしかのアドバイスをする必要はあるが、どんなアドバイスを・・?

そこで・・・

1.ひとつは「防振」かと思いますが、送風機と筐体の間に何でもいいからはさめばよいというものではありませんよね?ある程度理論的な話をする必要ありですが、自分にその知識がないため、素人にもわかるような解説を頂けるとありがたいです。

2.もうひとつは筐体の固有振動数を変化させるということかなと思いますが、これもまた知識不足。どうすれば固有振動数が変えられるのか、上げる方向がよいのか、下げる方向がよいのか、などなど、これもまた素人にもわかるような解説を頂けるとありがたいです。

3.自分が思いつくのは上記なのですが、その他にチェックすべきポイント、こういった問題に対応するときの王道など、何でも結構ですので情報いただけたら幸いです。

上記1,2,3で、何か測定をしないと話にならないのであれば、何を測るかもご教示頂きたいです。

ほとんど自分の努力なしに対応しようという非常にムシのいいお願いになりますが、困っております。
何卒よろしくお願い申し上げます。

振動の問題です。
自分はある送風機メーカーの設計者です。
明日突如お客さんのところに行かなければならなくなりました。
用件は、当社の送風機をある筐体につけたときに振動するということらしく「一度見に来てくれ」ということになったものです。
が、自分は振動問題にはほとんど携わったことがないため、何とかお助けくださいというものです。

自分の乏しい知識から考えたのは次の程度です。
今回の現象の原因は、(1)加振源である送風機が異常振動を起こしている、(2)送風機は正常だが筐体が共...続きを読む

Aベストアンサー

機械メーカーなら振動の知識がある人はいると思うのですが。。。そういう人について行ってもらうのがよいのではないでしょうか?

建築が専門で、機械の振動は専門でないので、多少見当違いの答えになるかもしれませんが、回答です。

(1)防振というのはいくつもの対策方法があります。共振点をずらすのもそのうちの1つですし、加振源の特性を変える方法(回転数の調整など)や減衰を増やしてやるのもあります。減衰付加方法としては粘性・粘弾性のダンパーや動吸器などの方法があります。使い分けはケースバイケースで、ある程度経験が必要です。詳細は防振関係の本を1度読んだ方がよいと思います(ここで書ききれるほどの内容量ではないです)。

(2)筐体自体の固有振動を変えるのではなく、筐体と設置床の間に物理モデルとしてのバネを挿入することにより、筐体を1自由度系の振動系として系全体の固有振動数を変えます。一般にバネとしては防振ゴムが用いられますが、共振周波数が低い場合にはコイルバネを用いることもあります。

(3)振動の原因が何かを把握することが大事です。
質問にもあるように機械自体に異常が出ていることもあります。送風機の場合回転系の軸がずれている、羽のバランスが崩れて回転中心と軸の位置が一致しないなどの可能性もあります。異常振動の場合はその原因を取り除くことの方が有効な対策です。

共振などに対する防振ゴムなどによる対策の場合、振動系の固有振動数を問題となっている振動の振動数の1/3程度まで低くなるように設定するのが有効な対策です。

測定に関してはFFTアナライザー、加速度計、アンプ等を用意しなければなりませんが、オリックスレンテックスのようなレンタル会社で借りることができますが、操作をするにはそれなりの知識が必要ですので、これは測定会社に依頼した方がよいと思います(FFTアナライザーはかなり高価です)。

それよりも測定をする前に、現状の下見をすることをお勧めします。異常振動をしていれば異常音などにより判断できることもあります。

また一般に機器を設置する際に取り付け業者は防振ゴムを利用することが多いので、既に防振ゴムが使用されている可能性も高いです。この場合新たに防振ゴムをつけても大きな効果が出ないと思います。

また単純に機械の設置の際に必要締め付け力を超過した締め付け力でボルト接合しゴムの性能を殺した状況で設置されたために、防振効果が現れず、振動が問題になったケースもありますので、防振ゴムの設置状況なども目視・聴感・触診などにより調べてから測定による調査を計画しても遅くないと思います。

機械メーカーなら振動の知識がある人はいると思うのですが。。。そういう人について行ってもらうのがよいのではないでしょうか?

建築が専門で、機械の振動は専門でないので、多少見当違いの答えになるかもしれませんが、回答です。

(1)防振というのはいくつもの対策方法があります。共振点をずらすのもそのうちの1つですし、加振源の特性を変える方法(回転数の調整など)や減衰を増やしてやるのもあります。減衰付加方法としては粘性・粘弾性のダンパーや動吸器などの方法があります。使い分けはケー...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q共振周波数とは・・・

 タイトルのままですが、共振周波数ってどういう意味なのでしょうか?共鳴周波数とか固有周波数というのと同じ使われ方がしているようですが、いまいち意味が分かりません。
 また音響工学や物理学などで意味も少し変わってくるようです。私は通信工学の文献を見てこの用語を知りました。もしこの用語の意味を知っている方や、良いサイトなどがありましたら教えてください。

Aベストアンサー

 コイルやコンデンサを含む回路では、周波数によって回路のインピーダンス(抵抗)が変化します。そして、共振周波数においてその回路のインピーダンスは最小となります。つまり、流れる電流は最大となります。

 身の回りにはさまざまな周波数の電波が飛び交っています。その中から目的の周波数の信号を取り出すためには、回路の共振周波数をその周波数に合わせます。すると、目的の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが小さく流れる電流は大きくなりますが、他の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが大きいために電流があまり流れません。
 
 ラジオにはいろいろな放送局がありますが、音声が混ざることなく、選局したもののみを聴くことができるのは以上の仕組みがあるからです。

QFFT・PSDの縦軸は何を意味するのでしょう?

加速度計測の結果について、PSD(パワースペクトラムデンシティ)をかけた場合、その縦軸の意味を教えてください。
また、FFTとPSDはどういう違いが有るのでしょうか?
これまでは、周波数の分布のみに着目していました。
どなたか、わかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。

縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。

よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。

フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。
電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速度振幅を示しています。

ここで1つ問題があります。FFTはサンプリング周波数により分解能が変わります。FFTによる周波数分析は正確にいうと、離散値なので、ジャストの周波数のもをだけを表しているのではなく、ある範囲の周波数範囲にある成分を表しています。
このため分解能が変わると周波数範囲が変わり、同じ波形を分析しても振幅が変わります。
これでは分解能が異なるデータ同士は比較できないなどの問題が生じます。
そのため、周波数幅で振幅を基準化して、1Hzあたりの振幅としたものがPSDです。
PSDならサンプリング周波数が異なるデータ同士の比較ができます。

要はフーリエ振幅(FFT)はサンプリング周波数・分解能により変わる値であり、PSDはそのようなことのないように周波数幅で基準化した値という差があります。

なお、2乗表示したものをパワースペクトルと呼び、それを周波数で基準化したものをPSDと呼びますが、PSDは表示方法によって2乗した状態のあたいを表示(パワー表示)するときと、2乗した値の平方根を計算して表示することがありますので、使用する際には縦軸の表示方法については要注意です。

一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。

縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。

よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。

フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。
電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速...続きを読む

Q力学問題(固有振動数の計算)

[問題]
27kg/cmとバネ定数 K2=18kg/cmの2つのスプリングがある。
45kgfの重量がその上にあるとき、固有振動数を計算しなさい。


上記の問題について、計算してみましたが、固有振動数が小さい気がします。
バネ定数k=(N/m)、質量m=(W/g)と考えましたが、単位などが間違っているでしょうか?
どなたか教えてください。よろしくお願いします。


K1= 27(kgf/cm)*9.8(m/sec^2)*0.01=2.65(N/m)
K2= 18(kgf/cm)*9.8(m/sec^2)*0.01=1.76(N/m)
W = 45(kgf)/ 9.8(m/sec^2)
= 4.6(Kg)

(1)この2つのスプリングを直列にしたとき
1/k= (1/k1)+ (1/ K2)= (1/2.65) + (1/1.76) =0.945
K=1/0.945= 1.06 (N/m)

f=(1/2π)* SQRT(K/m)
=(1/2π)*SQRT(1.06/4.6)
=(1/6.28)*SQRT(0.23)
=(1/6.28)*0.48
=0.48/6.28
=0.076 (HZ)

2)この2つのスプリングを並列にしたとき
  K=K1+K2= 2.65+1.76 = 4.41(N/m)

f=(1/2π)* SQRT(K/m)
=(1/2π)*SQRT(4.41/4.6)
=(1/6.28)*SQRT(0.959)
=(1/6.28)*0.979
=0.979/6.28
=0.156 (HZ)

よろしくおねがいします。







(2)この2つのスプリングを並列にしたとき

[問題]
27kg/cmとバネ定数 K2=18kg/cmの2つのスプリングがある。
45kgfの重量がその上にあるとき、固有振動数を計算しなさい。


上記の問題について、計算してみましたが、固有振動数が小さい気がします。
バネ定数k=(N/m)、質量m=(W/g)と考えましたが、単位などが間違っているでしょうか?
どなたか教えてください。よろしくお願いします。


K1= 27(kgf/cm)*9.8(m/sec^2)*0.01=2.65(N/m)
K2= 18(kgf/cm)*9.8(m/sec^2)*0.01=1.76(N/m)
W = 45(kgf)/ 9.8(m/sec^2)
= 4.6(Kg)

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Aベストアンサー

>質量m=45kgf/9.8=4.6kgでは?

 元々、1[kgf](または 1[kgw]とか1[kg重]とも書きます)という力の単位は、地球上で、1[kg]の物体が受ける重力の強さを基準として力の大きさを表したものです。
 つまり、重力W[kgf]を受ける物体の質量は、W[kg]となります。
 kgf(またはkgw)単位を使う利点は、質量の値そのもので重力の大きさを示せる(数値変換をしなくて済む)ところにあります。
 ご質問の、45[kgf]の重力を受ける物体の質量は、数値変換せずに、45[kg]です。

 一方、SI単位系では、運動方程式(F=ma)から力の単位(N(ニュートン))を決定しています。地球上で重力だけを受ける物体の加速度(重力加速度)は、物体によらずg=9.8[m/(s^2)]となっているため、運動方程式に当てはめて、重力を表現すると
重力[N]=質量[kg]×9.8
となりますから、N単位の重力値から質量を求めるには
質量=重力[N]/9.8
としなければならないのです。

 たとえば、441[N]の重力を受けている物体の質量は
441/9.8=45[kg]
となります。


>1kgf=9.8Nなので、m=1kgという解釈ですね。

 お示しになっておられるように、1[kg]の物体に働く力を2つの単位で表してみると
kgfの単位 では、1[kgf]
SI単位系 では、9.8[N]
 ですから、力の単位換算をするときには
 [kgf]単位 → [N]単位 では9.8倍
 [N]単位 → [kgf]単位 では 1/9.8倍
することになります。


 振動数の計算については、結果は妥当な数値だと思います。
 強いていえば、与えられている数値が有効数値2桁なので、計算結果も最終的には有効数値2桁まで四捨五入しておくことをお勧めします。

>質量m=45kgf/9.8=4.6kgでは?

 元々、1[kgf](または 1[kgw]とか1[kg重]とも書きます)という力の単位は、地球上で、1[kg]の物体が受ける重力の強さを基準として力の大きさを表したものです。
 つまり、重力W[kgf]を受ける物体の質量は、W[kg]となります。
 kgf(またはkgw)単位を使う利点は、質量の値そのもので重力の大きさを示せる(数値変換をしなくて済む)ところにあります。
 ご質問の、45[kgf]の重力を受ける物体の質量は、数値変換せずに、45[kg]です。

 一方、SI単位系では...続きを読む


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