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早速なのですが、16真数の計算がよくわかりません。
例えば
AB+CDはどのようにして計算していけばいいのですか?
(もちろん電卓を使わずに)

A 回答 (7件)

一桁ずつ下から計算していけば良いのです。

16進数の値が分かっていれば10進数の加算と同じです。

AB+CDは一桁目がB+Cですから、10進数で表せば11+13ですから24、それから16を引くと8ですから一桁目は8に成ります。
二桁目はA+Cと繰り上がりの1ですから、10進数で考えると10+12+1で23になり、16を引くと7に成ります。従って答えは178に成ります。0から9までは10進数と同じですから、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15が分かっていればそんなに難しく無いと思います。
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この回答へのお礼

参考になりました

お礼日時:2006/05/13 17:11

まず簡単に、以下対応表を



10進数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16進数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

AB+CD=

10 11 + 12 13

10 11 12 13をそれぞれ2進数に変換

10=1010
11=1011
12=1100
13=1101

変換したものを元の式に代入

A B +C D =
1010 1011 +1100 1101=


そのまま2進数として計算
10101011
+ 11001101
----------
101111000 ←これを16進数に戻す

0001 0111 1000 = 1 7 8

答えは178


F+F=

1111
+ 1111
-------
11110 =1E
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この回答へのお礼

2進数に直してやる方法も簡単でやれますね。
とても参考になりました。

お礼日時:2006/05/13 17:30

あ、なるほど。


それでしたら真ん中にある式のように、
ABというのは「16の位がA個と、1の位がB個」から出来ています。
CDというのは「16の位がC個と、1の位がD個」から出来ています。

なので、それの和ということは「1の位がB+D」になりますが、
Fを過ぎると繰り上がるのでB+Dは「16の位の1+1の位の8」になります。
なので、B+Dのみを考えると B+D = 18となります。

また、同様にAとCを考えると、A+C=26となります。
ここで2は16^2の位、6は16^1の位です。

以上より278となります。
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この回答へのお礼

例えばF+F=1Eですよね、それでこれはどのように計算すればいいでしょうか?

16進数のなれていないのでなんかこんがらがってしまって、すいません。

お礼日時:2006/05/13 17:16

10進数の足し算



+| 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
-+--------------------------------------
0| 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
1| 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
2| 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
3| 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
4| 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
5| 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
6| 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
7| 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
8| 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
9| 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

が、16進数の足し算

+| 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F
-+--------------------------------------------------------------
0| 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F
1| 1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F 10
2| 2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F 10 11
3| 3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F 10 11 12
4| 4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F 10 11 12 13
5| 5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F 10 11 12 13 14
6| 6  7  8  9  A  B  C  D  E  F 10 11 12 13 14 15
7| 7  8  9  A  B  C  D  E  F 10 11 12 13 14 15 16
8| 8  9  A  B  C  D  E  F 10 11 12 13 14 15 16 17
9| 9  A  B  C  D  E  F 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A| A  B  C  D  E  F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
B| B  C  D  E  F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
C| C  D  E  F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B
D| D  E  F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C
E| E  F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D
F| F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E

に変わるだけ。
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この回答へのお礼

これをみてどんな感じかつかめました。
ありがとうございます。

お礼日時:2006/05/13 17:31

10進数ならば、10で桁上がりとなります。


16進数とは16で桁上がりが発生します。
1,2,3...C,D,E,F、この次が桁上がりして10になります。
AB+CDの場合、まず、B+D=18、つぎに
桁上がりの1とA+Cの和を計算します。
10進の計算と同じです。
10で桁上がりにならず、16で桁上がりになるとこらがポイントです。
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この回答へのお礼

16で桁上がりというのがわかって納得しました。

お礼日時:2006/05/13 17:08

あ、あとお分かりでしょうけど


A=10 B=11 C=12 D=13 です。
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●□■◇


上のように4桁の10進法の数があるとします。
一桁目は、◇×10^0、二桁目は■×10^1・・・というように計算します。
なので、例えば1234の計算式は
4×10^0+3×10^1+2×10^2+1×10^3となります。

同様に、16進法でのABというのは
B×16^0+A×16^1のことです。
CDというのは
D×16^0+C×16^1のことです。

よって、
AB + CD = 16A + B + 16C + D
となります。

この回答への補足

一度10進数に直すってことですよね。なんとなくわかりました。
あとですね、16進数のまま計算する方法はないですか?

補足日時:2006/05/13 16:50
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