12個の同じ形状の球体があり、その内1個だけが質量が違う。その球を天秤を3回だけ使って探し出す方法は?

A 回答 (3件)

回答が長文になって面倒なので、過去ログを参考URL(『OKWeb』、『ODN Q&A』からのアクセスの場合には、最初のURL、『教えて!goo』からのアクセスの場合には2番目のURL)に載せておきます。



No.#4のnagataさんの回答、No.#2の私の回答をご覧下さい。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=151135,htt …
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任意の6個ずつ2組に分けて天秤にかける。

(1回目)
当然どっちかが下がる。

下がったほうの6個をまた任意の3個ずつ2組に分けて天秤にかける。(2回目)
またまた当然どっちかが下がる。

下がったほうの3個の中から任意に2個選び出し1対1で天秤にかける。(3回目)
釣り合ったら天秤に掛けなかった残りの1個がそれ!。

どっちかが下がったら下がったほうがそれ!。
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過去にほとんど同じ質問があり、回答が出ています。


検索はなかなか、難しいですけどね。
確か、前にあったと思って色々やって、結局(天秤、測定)で探し当てました。(笑)

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706
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(3C2x3C1)/7C3

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〜問題〜
1,3,9,27,81,・・・,3^n,・・・グラムの分銅が2個ずつあるとき、天秤を用いてどんな種類の重さをはかることができますか?

どのように書けば模範解答になるのでしょうか、教えてください。

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t_fumiaki さん、さすがですね。
でも、質問者さんには理解できているのかな?

これは、次のように置き換えるとわかりやすいかも。

「1, 10, 100, 1000, ・・・, 10^n のお札またはコインが9個ずつあるとき、どのような値段の買い物ができるか」

ということで考えてみます。(中途半端な 5千円札とか 5百円玉は持たない)

1円玉が9個あるので、1~9円の買い物ができます(1円単位)。「0円」ならお金がなくとももらえる。
10円玉が9個あるので、0~90円の買い物ができます(10円単位)。
100円玉が9個あるので、0~900円の買い物ができます(100円単位)。
1,000円札が9枚あるので、0~9,000円の買い物ができます(1,000円単位)。
  ・・・
10^n 円札(あるものと考えて)が9枚あるので、0~9×10^n 円の買い物ができます(10^n 円単位)。

ということで、これらを必要数ずつ組み合わせれば、1円単位でどんな値段でも支払えます。最大額は、全財産を合計した
  10^(n+1) - 1 円
です。

例えば、現実のとおり、最大のお札を 10,000円(= 10^4 円、n=4)とすれば、支払える最大額は
  10,000円札 9枚 = 90,000 円
   1,000円札 9枚 = 9,000 円
   100円玉 9枚 = 900 円
    10円玉 9枚 = 90 円
    1円玉 9枚 = 9 円
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
  (合計) 99,999円 =100,000 - 1 = 10^5 - 1

直感的にわかりやすい「10進法」だと上のようになります。

ご質問は、これを「3進法」に置き換え(「10」を「3」に置き換える)、金額の「円」を重さの「グラム」に読み替えれば、#1、#2の回答になります。

t_fumiaki さん、さすがですね。
でも、質問者さんには理解できているのかな?

これは、次のように置き換えるとわかりやすいかも。

「1, 10, 100, 1000, ・・・, 10^n のお札またはコインが9個ずつあるとき、どのような値段の買い物ができるか」

ということで考えてみます。(中途半端な 5千円札とか 5百円玉は持たない)

1円玉が9個あるので、1~9円の買い物ができます(1円単位)。「0円」ならお金がなくとももらえる。
10円玉が9個あるので、0~90円の買い物ができます(10円単位)。
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わかりやすく教えてくださいお願いします!!

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リンゴをx円、みかんをy円とすると
 x+2y=260 …①
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①を4倍して
 4x+8y=1040

これから②を引くと
 8y-6y=1040-920
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Aベストアンサー

2回おこなって、2回とも少なくとも1個赤が有る確率。
結構ややこしい。

①1回目
16個から2個を取り出す場合の数が15通り(6C2)。
その中で1個以上赤がある場合の数は9通り
だから1個以上赤がある確立は9/15 としそうだが、ここが引っ掛け
・2個とも赤だったら、2回目には赤が無くなってしまう。
・だから1回目では赤1個に限られる
⇒8/15

②2回目
赤1個と白1個が①で取り出されたから、残りは赤1個、白3個
場合の数は4個から2個取り出すから場合の数は6通り(4C2)
赤が入る場合の数は3通りだから、
1個以上赤の確率は3/6=1/2

①、②は同時に成り立たなければならないから(8/15)・(1/2)=4/15

赤①、赤②、白①、白②、白③、白④ と書いて
起こりうる場合を全部書き出せば解る。


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