ディラックの方程式からなぜ反物質が存在するだろう。と予想できたのでしょうか?
解が2つあった。
などの説明を聞きますが、意味が分かりません。何の解なのでしょうか?
というより、ディラックの方程式自体何を表した式なのでしょうか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

>ディラックの方程式自体何を表した式なのでしょうか?


量子力学のシュレディンガー方程式に変わり、
相対論も考慮した波動方程式です。
ミクロの物質を相対論的に扱うための式ですね。

>ディラックの方程式からなぜ反物質が存在するだろう。と予想できたのでしょうか?
>解が2つあった。 などの説明を聞きますが、意味が分かりません。何の解なのでしょうか?
相対論での関係式
 E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
を考えると、
 E = ±√{ (pc)^2 + (mc^2)^2 }
のように、正エネルギーの解と同時に負エネルギーの解が出てきます。
ディラック方程式からというより、相対論を考慮する時点で一般に避けられない問題です。
この負エネルギー解の意味を考えた結果、反粒子の存在が予言されました。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ずいぶん返事が遅れてしまいました。
分かりやすい回答ありがとうございます。

お礼日時:2002/03/02 13:53

既に、専門家の回答が出ていますので、蛇足になりますが、一般人としての回答をさせていただきます。


(かなり自信なしの回答です。鵜呑みになられても責任は持てません。ご容赦ください。)

ディラックの方程式は、電子のスピン状態を表した物です。
ところがその解に、電子のエネルギー状態が負になることが含まれていました。
(注意!・・・負のエネルギーの粒子が、反物質と言うわけではありません。)

素粒子は、より低いエネルギー状態が存在すると、(その状態の方が安定ですので)、エネルギーを放出して安定な状態へ移行してしまいます。
しかしながら、電子は負のエネルギー状態が存在するにも関わらず、正のエネルギー状態で当たり前に存在します。これはどうしたことか?

実は、空間は負のエネルギーの電子で、ビッチリと隙間なく満たされている。だから、普通の電子がエネルギーを放出して、負のエネルギーの電子になりたくても、新たに入りこむ余地がない。このように考えたわけです。(まったく、理論物理屋さんの考えることは、一般人の常識を外れています。)

さて、それでは「反物質」(電子の反物質は「陽電子」)とは、何なのか。

空間(負エネルギー電子で満たされている)にエネルギーを与えるとどうなるでしょうか。
負エネルギー電子がエネルギーを受け取ると、正のエネルギーの電子に移行し、空間から飛び出してきます。
それでは、電子が飛び出したあとはどうなるでしょうか?

負の電子がビッチリ埋まった空間から、一つ電子が飛び出してしまうと、そこには負の電子一つ分の穴(負の電子を水に例えると、そこにできた気泡のようなイメージ)が空いてしまいます。

気泡の周辺は負のエネルギーで満たされており、かつ、負の電子の荷電は正のエネルギーの電子と同じですのでマイナスの荷電で満たされています。ということは、その気泡は見かけ上、相対的に、エネルギーは正の電子と同じで、荷電は逆(プラス荷電)の粒子のように見えることになります。
これが、陽電子です。

最後に対消滅の話です。
普通の電子が陽電子と衝突すると、エネルギーを放出して、消滅します。これをどのように説明するか。

先ほどお話しましたように、陽電子は負の電子で満たされた空間にできた穴です。
つまり、ここには負の電子が存在しないわけですから、この場所なら普通の電子はエネルギーを放出して、負の電子に移行することができます。すると穴が負の電子で埋まりますので、見かけ上なにもない空間になってしまいます。
これが対消滅です。

私の理解が不充分な上に、イメージとして説明をするため、かなり強引な論法を採り入れております。
厳密には間違いが多々あるかもしれませんが、とりあえずこんな考え方になるかと思います。
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こんにちは
真空では粒子と反粒子が対に生成されて、瞬時に対消滅すると雑誌で読みました。
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>反物質宇宙が存在しない理由は無いらしい

とは、必ずしも言えないようです。#2さんが書いておられるように、実際の観測で「反物質宇宙」は見つかっていませんし、それどころか反物質そのものが少なくとも宇宙のこの辺りには大変少ないようです。

そもそも宇宙が誕生した時に「物質」」と「反物質」が等量できたとすると、そのころは宇宙は大変小さいのでただちに対消滅して、電磁波になってしまうだろう、ということが言われていて、実際かなりの量がそうなっただろうというのが有力な理論です。ところがわずかに反物質より物質のほうが多かった(こういうのを対称性の破れ、といいますが)ために、現在宇宙に残っている反物質はほとんどない(もちろん反粒子レベルではあるにせよ)のではないかというふうに推定されているようです。だとすればたとえば一グラム程度の反物質が塊で存在する可能性も無いとは言えないにせよ、非常に可能性が低いでしょう。なぜなら、反物質の原子が仮にあったとして、そういうのばかり一グラムも集まる確率よりも通常物質と出会って対消滅する確率の方が遥かに高いからです。宇宙レベルで物質が引きあって塊を作るには重力しかないのですが、この力は物質と反物質の区別はありません。
ということは二つの反物質原子が集まるよりも反物質原子と物質原子が集まって消滅する確率の方が遥かに高いことになります。
もちろん可能性として確率0ではないでしょうが、そんなものが出来る確率は無視していいほどでしょう。

ちなみにもし反物質宇宙というのも不正確な言い方ですね。実際に衝突するならこの宇宙の中に存在しないといけないのであって、反物質宇宙なるものが宇宙の外にあるわけではありません。仮にあったとしてもそれだったらぶつかることもありません。

次に反物質と物質がこの宇宙の中に等量存在するとして、それがすべて完全にぶつかり合う確率もまた大変低いです。つまり物質であろうが反物質であろうが宇宙レベルの距離に届く力は今のところ電磁力と重力しか発見されておらず(おそらくこういう遠距離とどくのはこの二つだけかと。また仮にあったとしてもそういう距離では重力より遥かに小さい力なので)、また電磁力は宇宙規模では小さいので、実際に働いている力は重力だけです。
ということは「反宇宙」(実際には反物質の塊)があったとしてもそれが全宇宙の物質と対消滅する、というのは銀河と銀河がぶつかるよりさらに低い可能性です。事実上そんなことがあるとすれば、いわゆるビッグクランチの時ぐらいなんで、そのときはなにも反物質によらなくとも現在の宇宙は「消滅」します。そも後どうなるかは、いろいろ説があるのですが、今のところ定説などありません。

>この質問を載せた1秒後に宇宙ごと爆発してなくなってしまうかもしれないんですか

というわけで、「反物質宇宙」が原因での消滅は仰るような形ではあり得ません。宇宙全体どころか地球の大きさの反物質の塊だとしてもそんなものが一秒後に衝突するなら、その前に重力の影響でえらいことになっています。つまり一秒前まで観測されないなんてことはあり得ないのですね。ビッグクランチにせよ、そういう現象がおきるとしても少なくとも何十億(もっとか?)年も先のことですし、その予兆すら観測されていません。むしろかなり瞬間的に近い滅亡でありうるとすればビッグ・リップによるものですが、これとて宇宙全体に均等にかつ同時に起こる現象なのかなどもはっきりせず、いわば空想的領域でしかありえません。

>反物質宇宙が存在しない理由は無いらしい

とは、必ずしも言えないようです。#2さんが書いておられるように、実際の観測で「反物質宇宙」は見つかっていませんし、それどころか反物質そのものが少なくとも宇宙のこの辺りには大変少ないようです。

そもそも宇宙が誕生した時に「物質」」と「反物質」が等量できたとすると、そのころは宇宙は大変小さいのでただちに対消滅して、電磁波になってしまうだろう、ということが言われていて、実際かなりの量がそうなっただろうというのが有力な理論です。ところが...続きを読む

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