No.2ベストアンサー
- 回答日時:
増減の切れ目は、導関数が0になるところがポイントです。
だから代入する値は、3X(X-2)=0となる、X=0,2の前後でOKです。
例えばX=-1,0,1,2,3を代入すればいいはずです。
これが「いろいろ代入すると時間がかかってしまいます」ということであれば、X=-1をまず代入してみて、f'(x)>0となることが確認できたら、3次関数はそのあとx=0,2を境にして、f'(x)<0,f'(x)>0と交互に変わるはずなので、あとの計算はしなくてもいいはずです。
3次関数はね…
No.1
- 回答日時:
べき乗は x^3 というように書きましょう.
f(x) = x^3 - 3x^2 + 1 (これなら大分見やすいでしょ)
から導関数
f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x-2)
を求めたんですよね.
どちらが ' 付きか確認してください.
誤解しているようですよ.
f'(x) > 0 なら f(x) は増加,f'(x) < 0 なら f(x) は減少
というのはOKですね.
x と (x-2) の積で,
因子 x は 0 のところで符号を変え(負から正)
因子 x-2 は 2 のところで符号を変え(負から正)ます.
ですから
x < 0 x=0 0<x<2 x=2 x>2
x 負 零 正 正 正
x-2 負 負 負 零 正
f'(x) 正 零 負 零 正
f(x) 増 極大 減 極小 増
ですね.
ちょっと慣れれば上の2行は書かなくてもできるでしょう.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分の問題です 1 2022/07/31 11:15
- ダイエット・食事制限 朝ごはんを食べないと太るのでしょうか? 今まで 朝ごはん…スクランブルエッグ・コーヒー 昼ごはん…菓 8 2023/04/03 08:08
- 生物学 テストステロンの変化で人類の性別が中性化している。生殖の未来はどうなるのか? 1 2023/01/01 16:07
- その他(税金) 現時点(23/07/06)において、政府はなぜ再度増税を検討しているのでしょう? 調べてみたところ大 2 2023/07/06 21:46
- ダイエット・食事制限 ダイエット始めました。脂質などについて教えて下さい 3 2022/06/20 11:45
- スーパー・コンビニ 万引きが増加したビニール袋の有料化は正しかったのか? 9 2023/05/28 14:18
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- 夏休み・春休み 夏休みの課題終わらねぇ〜ってことで質問です。夏休みの課題でも時間がわりとかかるのが読書感想文などです 2 2022/08/17 11:06
- その他(ニュース・社会制度・災害) 人口が増えるって害しかなくないですか? 世界なんかも人間が増えまくって困ってますよね 特に貧困国ほど 0 2022/05/01 20:15
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
高校数1についての質問です。 ...
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
SETとSELECTの違い(Transact-SQL)
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
エクセル 2/3乗
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
正四面体の頂点を求める問題
-
(1)、(2)の関数の逆ラプラス変...
-
SPIの問題でわからないところが...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
X^nをX^2-X-2で割ったときの...
-
実数x,yが2x+y=1,x>0,y>0を満...
-
数ⅡBの問題こ 『12x^3+8x^2-27x...
-
x+y/5=y+z/6=z+x/7 x+y+z=27 xy...
-
高校数学:整数
-
二次関数
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
二次関数についてです。 2点(-1...
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
-
エクセル 2/3乗
-
Access VBA クリップボードの内...
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
連想配列の初期化
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
7で割ると2余り、11で割ると3余...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
Excel VBAで1行に2つのコードを...
-
高2数学 軌跡
-
X^nをX^2-X-2で割ったときの...
-
因数定理の因数分解 x三乗+3x二...
-
二次関数
-
「リテラル値」
-
SPIの問題でわからないところが...
おすすめ情報