十分に広い紙に間隔Lで平行線を引き、そこに長さLの針を無作為に落とす。
針は必ず倒れるものとし、また、針と平行線の太さは無視できるとする。
針と線が交わる確率を解析的に求めよ。

解答
針の長さをA、平行線の間隔をB、A/B≡Rとする。
平行線からの針の中心Cからの距離をx、平行線の垂直方向と針のなす角をθとする。
針が平行線と交わる条件は
   x≦Acosθ/2…※
である。対称性から針の中心xは(0,A/2)の一様分布、θは(0,B/2)の一様分布と考えられる。
上のxとθを座標に取りその範囲の長方形の面積ををΩとし、※の面積をΣとすると、確率Pは
   P=Σ/Ω
で与えられる。従って、
Σ=int(0→π/2) Acosθ/2 dx=A/2
Ω=π/2*B/2=πB/4
   ∴P=2R/π
となる。ここで、A=B だから、
   P=2/π

となります。※までは理解できるのですがそれ以降が釈然としません。
またA≠Bの時はどうなりますか?
Aが大きすぎると確率が1以上になってしまいます。
解説できる方お願いします。以下の本に図も載っています。
***********************************************
演習 大学院入試問題集 数学(2)(サイエンス社) P174
***********************************************

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

siegmund です.



No.2の回答の図がどうも余りよくありませんでした.
cos 曲線が θ=π/2 でゼロになっていませんでした.
曲線は描けないのでどこかでボロが出るのですが,
下のようにすればもう少しましですね.
斜線は cos 曲線のつもり.
*の部分がΣです.

○ B > A の場合
    x
    │
 B/2├────────┐
    │        │
    │        │
 A/2│        │
    │\       │
    │*\      │
    │**\     │
    │***\    │
    │****\   │
    │*****\  │
    │******\ │
    │*******\│
    └────────┴──θ
   0        π/2

○ A > B の場合
    x
    │        
 A/2│        
    │\       
    │ \      
    │  \     
 B/2├────────┐
    │****\   │
    │*****\  │
    │******\ │
    │*******\│
    └────────┴──θ
   0    Θ   π/2

それから,
A < B,すなわち R < 1 ならこれでOKです,
と書いたのは P = P=2R/π でOKという意味です.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変よくわかりました。

お礼日時:2002/02/13 00:13

A < B,すなわち R < 1 ならこれでOKです.


A > B,すなわち R > 1 ならちょっと様相が異なります.

図を描いてみれば簡単です.
Ωの方は幅 π/2, 高さ B/2 の長方形ですね.
Σの方は x = (A/2) cosθの下側の面積です.
θ=0 のとき x = A/2 ですから,
A<B のときは cos 曲線はすっぽりΩの中に含まれています.
図では cos 曲線が描けないので斜線で代用してあります.
Σは*の部分の面積

    x
    │
    │
 B/2├──────────┐
    │          │
 A/2│          │
    │\         │
    │*\        │
    │**\       │
    └──────────┴──θ
              π/2

ところが A>B ですと,θがある値までは cos 曲線の方が長方形より上にあります.


    x
 A/2│
    │\
    │ \
 B/2├──────────┐
    │***\      │
    │****\     │
    │*****\    │
    │******\   │
    │*******\  │
    └──────────┴──θ
              π/2

cos 曲線とx=B/2 が交わるθの値をΘとして
Σ = (B/2)Θ + (A/2)∫{Θ~π/2} cosθ dθ
  = (B/2)Θ + (A/2)(1-sinΘ)
  = (B/2)Θ + (A/2){1-(1/A)√(A^2-B^2)}
ですから
P = Σ/Ω
 = (2/π){Θ + (1/B)[A-√(A^2-B^2)]}
になります.
R→∞ なら,Θ→π/2 で,上の式の{ }の第2項がゼロになりますから
めでたく P→1 というわけです.

ミスプリントなどあるかもしれませんので,チェックもよろしく.
    • good
    • 0

0<A<=Bのとき


横軸をθ、縦軸をxとしグラフを書きます
xの範囲は(0、B/2) θの範囲は(0、Π/2)
標本空間Ωは、この範囲の面積で横 Π/2、縦 B/2
よって、Ω=ΠB/4
針が平行線と交わるときΣは、x<=(A/2)cosθ を満たす部分の面積
わかり易くすると、y=(A/2)cosθとθ軸で囲まれた部分の面積 
 ただし、0<θ<Π/2
よって、Σ=int(0-Π/2)(A/2)cosθdθ=A/2
確率P=(交わるとき)/(全体)
=Σ/Ω
=(cosのグラフの面積)/(長方形の面積)
=(2A)/(BΠ)
また、A>Bのときは、平行線と二回交わる場合があるので
また別の議論になると思います
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/13 00:14

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qレコード針探してます

久しぶりにレコードを聞こうとしたら、針が傷んでいて聞けません、新しい針を購入しようと思ったのですがなかなか見つかりません、どなたか購入できる所をしらませんか?奈良県在住

Aベストアンサー

通販ショップは、たくさんあるようです。
参考urlの処は、プレーヤー機種名から調べてくれる通販サイトです。

針が見つからない時、針が異常に高いときは(よくあります)
カートリッジごと取り替えるほうが良いと思います。
この場合、カートリッジの重量に気を付けて下さい。
それまでついているものと重量が大きく異なると
バランスをとれなくなる場合があります。

参考URL:http://page.freett.com/soundq/index.html

Q1/2π-θは余角。π-θ、π+θ、1/2π+θに名前はありますか?

表題の通りなのですが
90°からθを引いた角を余角と言いますが、

似た角であるπ-θ、π+θ、1/2π+θに名前はあるでしょうか?
もしあればご教示ください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>90°からθを引いた角を余角と言いますが、

用語の使い方が少し変ですね。どの角の余角なのかを明言しなければ意味が通じません。
「90°からθを引いた角をθの余角と言います。」とすれば分かりやすくなりますね。ともかく、加え合わせて90°となる2角をお互いの余角といいます。

>π-θ、π+θ、1/2π+θに名前はあるでしょうか?

ご質問の意味が不明瞭ですから何とも答えようがありませんが、ともかく、加え合わせて180°となる2角をお互いの補角といいます。

Q名古屋から奈良県南部へ車で行きます

GWに名古屋のあたりから奈良県南部(天川村)
という所に行きますが、今のところ、
名古屋→(東名阪)→亀山インター→(名阪国道)→針インター→天川村
というルートを考えていますが、名阪国道は渋滞がどの程度でるんでしょうか?また、針インターより先まで行った方が早いでしょうか?

また、どこかのホームページで名阪国道より早く奈良方面へ行ける道があると書いてあったのですが、名前を忘れてしまいました。そのような道はありますか??

Aベストアンサー

R165沿いに住んでいます。

名古屋→天川村なら、多少渋滞していても、名阪を使うべきです。

久居へきてR165は、めちゃめちゃ遠回りですよ。

Qr^2(θ)=cos2θ (-π/4≦θ≦π/4、r≧0)についての問題

検索をさせていただいたのですが、なかなか
似たような問題が出てこなかったので質問させていただきます。
大学院の問題なのですが、いまいちわかりません…。

r^2(θ)=cos2θ (-π/4≦θ≦π/4、r≧0)

(1)dr/dθを求めよ。

自分なりに出した答えが
r(θ) = √cos2θ (∵ r≧0)
dr/dθ = 1/2 x 2 x (-sin2θ)^(-1/2)
    = -1/√sin2θ
    = - √sin2θ/sin2θ  ←有利化

(2)dr/dθ = 0となるθの値と、それに対応するr(θ)を求めよ。

dr/dθ = 0となるのはθ = 0のときで r(0) = √cos0 = 1

(3)直行座標(x,y)で表したときに、dy/dx = 0となるθの値と、それに対応するr(θ)を求めよ。

x = rcosθ、y = rsinθ とおき、
dx/dθ = -rsinθ
dy/dθ = rcosθ

よって
dy/dx = -cosθ/sinθ = -1/tanθ




と、ここでつまってしまいました。。。
(1)、(2)も自信がありません…。


どなたかわかる人がいましたら、
ご教授いただけると非情に助かります。

よろしく御願いします。

検索をさせていただいたのですが、なかなか
似たような問題が出てこなかったので質問させていただきます。
大学院の問題なのですが、いまいちわかりません…。

r^2(θ)=cos2θ (-π/4≦θ≦π/4、r≧0)

(1)dr/dθを求めよ。

自分なりに出した答えが
r(θ) = √cos2θ (∵ r≧0)
dr/dθ = 1/2 x 2 x (-sin2θ)^(-1/2)
    = -1/√sin2θ
    = - √sin2θ/sin2θ  ←有利化

(2)dr/dθ = 0となるθの値と、それに対応するr(θ)を求めよ。

dr/dθ = 0となるのはθ = 0のときで r(0) = √cos0 = 1

(3)直行座標(x,...続きを読む

Aベストアンサー

> r(θ) = √cos2θ (∵ r≧0)
> dr/dθ = 1/2 x 2 x (-sin2θ)^(-1/2)
ここで間違い。
合成関数の微分を確実にマスターすること。
 これは高校レベルです。

dr/dθ =[{cos(2θ)}^(1/2)]'
=(1/2){cos(2θ)}^(-1/2)}{cos(2θ)}'
=(1/2){cos(2θ)}^(-1/2)}{-sin(2θ)}(2θ)'
=-{sin(2θ)}/{cos(2θ)}^(1/2)

> ←有利化
院受験者が誤字では困りますね。
「有理化」と正しく。
有理化はしてもしなくてもどちらでもOKと思います。
高校や大学受験の中高生なら別ですが…。

(2) (1)が間違っていますので たとえ結果が合っていても
(2)は零点になりますね。

>dr/dθ = 1/2 x 2 x (-sin2θ)^(-1/2)
>    = -1/√sin2θ
↑の(1)の間違った計算式からは
dr/dθ =0 となるθは存在しません。
ここで計算間違いに気が付かないといけませんね。

sin(2θ)=0→θ=0→ r(0)=√1=1

> (3)直行座標(x,y)
また誤字です。
「直交座標」のミス。

r^2=cos(2θ)=1-2(sinθ)^2
r^2=1-2(y/r)^2
x^2 +y^2=1-{2y^2/(x^2+y^2)}
(x^2+y^2)^2=x^2+y^2-2y^2
(x^2+y^2)^2=x^2-y^2…(A)
xで微分
2(x^2+y^2)(2x+2yy')=2x-2yy'
y'=-(x/y){x^2+y^2-(1/2)}/{x^2+y^2+(1/2)}
y'=0の時 x^2+y^2=(1/2)…(B) ←なぜx=0が排除されるか考えて下さい。
(A)に代入
x^2-y^2=1/4
x=±√6/4,y=±√2/4…(C)
r≧0,-π/4≦θ≦π/4から
r=√(x^2+y^2)=√2/2
cosθ=x/r=√3/2
∴θ=±π/6
r^2=cos(2θ)より
θ=±π/6→r(±π/6)=(√2)/2

> r(θ) = √cos2θ (∵ r≧0)
> dr/dθ = 1/2 x 2 x (-sin2θ)^(-1/2)
ここで間違い。
合成関数の微分を確実にマスターすること。
 これは高校レベルです。

dr/dθ =[{cos(2θ)}^(1/2)]'
=(1/2){cos(2θ)}^(-1/2)}{cos(2θ)}'
=(1/2){cos(2θ)}^(-1/2)}{-sin(2θ)}(2θ)'
=-{sin(2θ)}/{cos(2θ)}^(1/2)

> ←有利化
院受験者が誤字では困りますね。
「有理化」と正しく。
有理化はしてもしなくてもどちらでもOKと思います。
高校や大学受験の中高生なら別ですが…。

(2) (1)が間違っていますので たとえ...続きを読む

Q奈良県橿原市近辺で鍼灸院を

 今朝起きたら、肩から首が寝違って動きません。
ちょっと息をするのもつらくなってきました(>_<)
 奈良県橿原市近辺で、針治療を行っているところをっ紹介してください。できれば、治療法(電気を通すとか暖めるとかいろいろ)、治療時間、料金等もあわせて、紹介してくださると助かります。

Aベストアンサー

県立奈良医大の近くにある、石田針灸院、いいですよ。何度もお世話になっています。
電気治療もありますし、回復したら、足裏マッサージもありますよ。
針はとっても気持ちいいです。
診察券が手元になくて、電話番号等紹介できませんが、多分電話帳で調べたら分かると思います。
私は電気なしで、針のみでいつも3000円前後です。
ここは超お勧めです。
電話帳で調べてくださいね。
(ちょっと階段が急で怖いですが。余談です)

Q数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数はa_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(

宜しくお願い致します。

[問] (1) 数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 は[0,π]で直交である事を示せ。
(2) f∈R[0,π](R[0,π]は[0,π]でリーマン積分可能な関数全体の集合)に対して,数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数は
a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dx (n=1,2,…))で与えられる事を示せ。
[(1)の解]
<1,cos(nx)>=∫[0..π]cos(nx)dx=0
次にm≠nの時,<cos(mx),cos(nx)>=∫[0..π]cos(mx)cos(nx)dx
∫[0..π]1/2{cos(mx+nx)-cos(mx-nx)}dx=0
となるので数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 は[0,π]で直交
[(2)の解]
この関数の周期はL=π/2なので1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxに代入して,
a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx
は上手くいったのですが
a_n=2/π∫[0..π]cos(2nx)dxとなり,ここから
2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxに変形できません。
どのようにして変形するのでしょうか?

宜しくお願い致します。

[問] (1) 数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 は[0,π]で直交である事を示せ。
(2) f∈R[0,π](R[0,π]は[0,π]でリーマン積分可能な関数全体の集合)に対して,数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数は
a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dx (n=1,2,…))で与えられる事を示せ。
[(1)の解]
<1,cos(nx)>=∫[0..π]cos(nx)dx=0
次にm≠nの時,<cos(mx),cos(nx)>=∫[0..π]cos(mx)cos(nx)dx
∫[0..π]1/2{cos(mx+nx)-cos(mx-nx)}dx=0
となるので数列{1...続きを読む

Aベストアンサー

>この関数の周期は2L(=π)なので1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxに代入したのです。
ですから、この1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxがどこから出てきたのかわかりませんものね。
当たり前の公式のように書かれていますが、等式にもなっていないから何を求めているのかもわからないですし。

なので#1の回答では最終的にa_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxになるような式を予想して解説しました。

>これはfは周期2πの偶関数という意味ですよね。
>今,fは周期はπだと思うのですが…
>あと,どうしてfは偶関数だと分かるのでしょうか?
質問の文に
『数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数は
a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dx (n=1,2,…))で与えられる事を示せ。』
とあったのでf(x)=a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx)と表せる前提で話をして良いのかなと思ったのです。
また、f∈R[0,π]の関数を周期[-π,π]で展開することも可能なので一概に周期[0,π]とも言えないと思うのです。
(ただし、その場合にも偶関数として展開、奇関数として展開などの適当な前提は要りますが)


どうやら私が質問や問題の内容を推測して回答してしまったのがよくなかったようですね。
今回は補足要求と言うことにしておきます。

・今回の問題(2)の題意は
  fがa_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx)で書けることを示すことですか?
それとも
  f(x)=a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx)とするとa_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxとなることを示すことですか?

・『数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数』とはこの場合どういう意味でしょう?把握してらっしゃいますか?

・fを展開する際の周期ですが本当に[0,π]ですか?
[0,π]ではcos(nx)とsin(mx)が直交しないですし、
f(x)=Σ{b_n*sin(nx)}と奇関数として展開するしか出来ない気がするんですが。

>この関数の周期は2L(=π)なので1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxに代入したのです。
ですから、この1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxがどこから出てきたのかわかりませんものね。
当たり前の公式のように書かれていますが、等式にもなっていないから何を求めているのかもわからないですし。

なので#1の回答では最終的にa_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxになるような式を予想して解説しました。

>これはfは周期2πの偶関数という意味ですよね。
>今,fは周期はπだと思うのですが…
>あと,どうしてfは偶関数だと分かるのでし...続きを読む

Q町屋の屋根の下にある釣り針みたいなのは何?

奈良県高取町にあった町屋です。
町屋の屋根の下に釣り針みたいなものが何本もつけられてありましたが
これは何ですか。

古い民家のことは歴史カテゴリーの方がくわしいかと思い、こちらに質問させていただきました。
よろしくお願いします!

Aベストアンサー

雨樋の金具では?
http://item.rakuten.co.jp/unidy/c/0000004818/

Qn^1/2∫[θ=-π/2,π/2] (cosθ)^n dθの極限

cosθ=exp(-(1/2)θ^2+a(θ)θ^2)
a(θ)=[log(cosθ)]/θ^2 +1/2 とおく事をヒントに、
lim(n->∞)n^1/2∫[θ=-π/2,π/2] (cosθ)^n dθ=(2π)^1/2
が示せるそうなんですが、全くわかりません。
変数変換するんでしょうけどうまくいきません…助けてください。
(∫[x=-∞,∞] exp(-x^2) dx=π^1/2 を使うらしいです)

Aベストアンサー

a(θ)=[log(cosθ)]/θ^2 +1/2 とおき、
θ√n=xとおくと、

n^1/2∫[θ=-π/2,π/2] (cosθ)^n dθ 
 = ∫[x=-√nπ/2,√nπ/2]exp(-(1/2)x^2+a(x/√n)x^2)dx

とかけます。
被積分関数の中の、a(x/√n)の部分は、

 a(x/√n)=n[log(cos(x/√n))]/x^2 +1/2

となります。cosを原点の周りで展開すると、

 cos(x/√n)=1-(1/2)x^2/n+O(x^4/n^2)

と書けるので、これをlogに入れてやると、

 log(cos(x/√n))=log(1-x^2/(2n)+O(x^4/n^2))

となります。logを1の周りで展開すると、

 log(cos(x/√n))=-x^2/(2n)-O(x^4/n^2)

となるので、結局、

 a(x/√n)=n[log(cos(x/√n))]/x^2 +1/2
     =n[-x^2/(2n)-O(x^4/n^2)]/x^2 +1/2
     =-1/2-O(x^2/n)+1/2
     =-O(x^2/n)

となります。これを元の被積分関数のexpに戻すと、
被積分関数 fn(x)は、

 fn(x) = exp(-(1/2)x^2 - O(x^2/n))

となります。
n→∞のとき、fn(x)→exp(-x^2/2) に収束します。また、このとき積分範囲は[-∞,∞]となります。

極限操作と積分の順序を入れ替えてもよいならば、
(この辺が少し曖昧ですが・・)

lim(n→∞)∫[x=-√nπ/2,√nπ/2]fn(x)dx
 =∫[x=-∞,∞]exp(-x^2/2)dx
 =√(2π)

となります。

極限操作と積分の順序を入れ替えるには、何らかの定理を使う必要があるかもしれません。

a(θ)=[log(cosθ)]/θ^2 +1/2 とおき、
θ√n=xとおくと、

n^1/2∫[θ=-π/2,π/2] (cosθ)^n dθ 
 = ∫[x=-√nπ/2,√nπ/2]exp(-(1/2)x^2+a(x/√n)x^2)dx

とかけます。
被積分関数の中の、a(x/√n)の部分は、

 a(x/√n)=n[log(cos(x/√n))]/x^2 +1/2

となります。cosを原点の周りで展開すると、

 cos(x/√n)=1-(1/2)x^2/n+O(x^4/n^2)

と書けるので、これをlogに入れてやると、

 log(cos(x/√n))=log(1-x^2/(2n)+O(x^4/n^2))

となります。logを1の周りで展開すると、

 log(cos(x/√n))=...続きを読む

Q長野から奈良県の吉野山までのルートについて

長野から奈良の吉野山まで車で行こうと思うのですが、伊勢関ICを降りて名阪国道(25号)に乗る所までは調べたのですが、疑問点が色々と。高速検索で調べると伊勢関ICでは降りられない?みたいな表示が。意味がわかりません。そしてもう1点、名阪国道の針ICまで行くのが吉野山までの近道?らしいのですが、名阪国道って高速道路なんでしょうか?高速検索では出てこないんですよ。分からないことだらけですいません。

Aベストアンサー

ども。奈良県民です。長野にもよく行きます。

伊勢関ICで意味不明のようですが、
東名阪道からは道路標識に従って走ると
一般道に降りることなく名阪国道に続けて乗れます。
ちょっとややこしいのは東名阪道の終わる亀山ICで、
ここは伊勢道と一般国道、亀山SA、名阪国道への分岐が
断続的に出現する場所なので、スピードを緩めて、
一番左側の車線を走るようにしてください。


名阪国道は料金所もなけけば
信号もなければ、原付や歩行者の通行も禁止されている
2車線の自動車専用道路です。
乗り降りはICと同じように流入、流出します。

が、一般国道扱いなので高速検索にはひっかかりませんし、
制限速度は60キロです。
ただ、ほとんどの車は80キロから100キロで流れていますので、
覆面パトカーにご注意ください。

それと無料の高速道路のようなものなので、過積載のトレーラーが
30キロくらいで走っていることもあり、追突事故なども起こっていますので
こちらも注意が必要です。

吉野山へは針ICを降り、榛原の町中を通過するのが、
最も早くて近い道です。渋滞はありませんし、
道はほとんどが整備された信号のない田舎道です。
ただし、榛原の手前と吉野の手前はかなり勾配のある
カーブのきつい山道を走りますので、運転にはご注意を。

桜の季節は混雑しますのでご覚悟を。

ども。奈良県民です。長野にもよく行きます。

伊勢関ICで意味不明のようですが、
東名阪道からは道路標識に従って走ると
一般道に降りることなく名阪国道に続けて乗れます。
ちょっとややこしいのは東名阪道の終わる亀山ICで、
ここは伊勢道と一般国道、亀山SA、名阪国道への分岐が
断続的に出現する場所なので、スピードを緩めて、
一番左側の車線を走るようにしてください。


名阪国道は料金所もなけけば
信号もなければ、原付や歩行者の通行も禁止されている
2車線の自動車専用道路です...続きを読む

QΣ[k=1..∞](-1)^(k+1)/k^2=π^2/12において,|π^2/12-s(n)|<10^-4となる為のnの大きさは?

皆様、宜しくお願い致します。下記の問題でたいそう難儀しております。

[問]与えられたΣ[k=1..∞](-1)^(k+1)/k^2=π^2/12において,|π^2/12-s(n)|<10^-4
となる為にはどのくらい大きい自然数nが選ばれねばならないか決定せよ。
但し,s(n)はこの級数のn項迄の部分和を表す。

という問題なのですがこれはどのようにして解けばいいのでしょうか?

Aベストアンサー

全部答えるとルール違反なので方針だけ。

Σ[k=n+1..∞](-1)^(k+1)/k^2

の絶対値が 10^(-4) よりも小さくなる条件を求めればよい。


人気Q&Aランキング