何気に正弦定理など教育番組を観ていて気になって
しまいました.

その放送では三角形ABCについて,角Aの対辺BCを
辺aなどのように表しておりました.

疑問は他の多角形についても対辺という概念があるのか?
(偶数多角形でもあるとすればどのように?)

三角形以外の多角形でも正弦定理(を拡張したような)
公式に相当するものがあるのか?

以上,お願いします.

A 回答 (1件)

 数学ではなく工学が専攻ですので数学的なことは分かりませんので自信なしということで回答します。


 偶数多角形でも対辺の概念はあります。例えば六角レンチのサイズなどは対辺で表しています(下のURL参照)。
 ただ、この場合、三角形とは異なり、角に対しての対辺ではなく、辺に対する対辺ですが。
要するに奇数多角形の場合は角に対して対辺。
偶数多角形の場合は、辺に対しての対辺となります。

三角形以外の多角形での正弦定理は作ろうと思えば作れます。
多角形を三角形に分割することができる可能なわけですから。

例えば、四角形は三角形2個から作れるので、正弦定理を各々の三角形に適用すれば一応正弦定理を拡張したものにはなります。

多角形でも同じです。
だんだん書いてて自信なくなってきた。

参考URL:http://www.vessel.co.jp/products/UH/index2.htm
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この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます.

なるほど,偶数多角形は辺に対する対辺ですね.
普段六角レンチを使っているのに気が付きませんでした.

四角形の場合,ある角とその対角が対角線を通じて
正弦定理,余弦定理をあてはめることができるのですね.

今まで気にしていませんでしたが,これから注意してみることにします.

お礼日時:2002/02/13 16:46

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