オイラーの法則
  (頂点の数)+(面の数)-(辺の数)=2

が成り立つ理由をできるだけ簡単に説明してください。

困っているのでよろしくお願いします。

A 回答 (2件)

ひらたい説明をすれば、まず、4面体の時には問題ないですね。


これから1面増やす、というとき、1つの「頂点」を削って面を1つつくります。
頂点は1個へって3個増え、さしひき+2。辺は3本増え、+3。面は1つ増えて+1。

「辺」を削って面をつくる場合も同様。
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/02/14 13:00

厳密な証明はむずかしいですが、簡単な"証明"は下記のサイトにありました。


参考にしてください。

参考URL:http://www.asahi-net.or.jp/~xc8t-tkd/math/sec451 …
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この回答へのお礼

参考になりました。どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/02/14 13:02

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