英語で書いてある物理の教科書を読んでいるのですが、
数式の英語読みが分からなくて困っています。

∇^2 n

m ^-1/2 (mの-1/2乗)

教えてください。よろしくお願いします。
あと、こういう数式の英語読みをいろいろまとめてある
HPがあったらそれも教えて欲しいです。

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A 回答 (3件)

このご質問に対する回答にはならないかもしれませんが、少しなら読みを記述したサイトがあります。


あとはネット検索してみてください。

本も出ていますよ。
「理科系のための英語プレゼンテーションの技術」
志村 史夫著・定価:本体2800円
「ISBN4-7890-0859-2」で注文できると思います。

参考URL:http://www.monjunet.ne.jp/PT/sampo/006.htm
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

いいHPを教えていただいてありがとうございます。
早速読んでみようと思いますが、英語が多くてちょっと大変そうなので
お気に入りに入れてじっくり読んでみます。

お礼日時:2002/02/13 13:46

∇^2 n:nabla square n


m ^-1/2 (mの-1/2乗) :m to the minus one half (power)

ちなみに「nabla」は竪琴という意味らしいです。(ヘブライ語?)たしかに∇は竪琴みたいな形です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

竪琴ですか...豆知識ですね(笑)。

お礼日時:2002/02/13 13:48

上から


 divergence squared of n
 m to the minus one-half power
と読みます。
 
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/13 13:47

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Q英語版ウィキペディアが翻訳できません

以前は英語版のウィキペディアも、翻訳サイトを使って読むことができたのですが
去年の末頃から、翻訳サイトで翻訳しようとすると
「インターネットサイト~を開けません。操作は中断されました」と表示されてしまいます。
そして「ページを表示できません」の画面に移行してしまいます。
ニフティ翻訳でもグーグル翻訳でもヤフー翻訳でも同様です。
でも、以前は問題なく翻訳できたんです。一体何がいけないんでしょうか?
みなさんはどうですか?また、英語版ウィキペディアを翻訳して読むためには
どうすれば良いのでしょうか?どうかご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

英語版ウィキペディア("ttp://en.wikipedia.org/")側が、"JavaScript"で翻訳出来ないようにしています。

Internet Explorerをご使用なら、[ツール]⇒[インターネットオプション]⇒[セキュリティ]タブの『インターネット』を選択し、下の[レベルのカスタマイズ]をクリックします。『セキュリティの設定』ダイアログが開きますから、

□スクリプト
 ・・・・
 □アクティブ スクリプト
  ○ダイアログを表示する
  ○無効にする
  ○有効にする
 ・・・・

が『○有効にする』になっていると思いますので、『○ダイアログを表示する』か『○無効にする』にチェックを入れて[OK]をクリック⇒『このゾーンに設定されているセキュリティのレベルを変更しますか?』に対し[はい(Y)]をクリック。
(『○ダイアログを表示する』にチェックを入れた場合には、翻訳しようとすると、何回も『スクリプトは通常、安全です。スクリプトを実行できるようにしますか?』というメッセージが表示されますが、その都度[いいえ(N)]を選択してください。)

『Excite翻訳による英語版ウィキぺディアのトップページ』(上記の設定後なら、翻訳できるはずです。)
http://www.excite-webtl.jp/world/english/web/?wb_url=http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page&wb_lp=ENJA

『Google翻訳による英語版ウィキペディアのトップページ』(同上)
http://translate.google.co.jp/translate?u=http%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FMain_Page&hl=ja&ie=UTF-8&sl=en&tl=ja

参考URL:http://www.excite-webtl.jp/world/english/web/?wb_url=http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page&wb_lp=ENJA

英語版ウィキペディア("ttp://en.wikipedia.org/")側が、"JavaScript"で翻訳出来ないようにしています。

Internet Explorerをご使用なら、[ツール]⇒[インターネットオプション]⇒[セキュリティ]タブの『インターネット』を選択し、下の[レベルのカスタマイズ]をクリックします。『セキュリティの設定』ダイアログが開きますから、

□スクリプト
 ・・・・
 □アクティブ スクリプト
  ○ダイアログを表示する
  ○無効にする
  ○有効にする
 ・・・・

が『○有効にする』になっていると思いま...続きを読む

Qd^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0 の解き方

d^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0 の解き方

d^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0
の特解z'は
z'=m/(3k)*3k/(2m)*h=h/2
一般解はz=A sin(ωt+δ)+h/2 (ω=√(3k/m))
なのですが、
なぜこうなるのかが分かりません。
つまり、この微分方程式の解き方が分かりません。

どなたか、教えていただけるとうれしいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

d^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0
は、なんか変ですね。
おそらく
d^2 z/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0
ではないでしょうか。

k、m、hは定数ですよね?

私はよくわかりませんが
z’’ + qz = R
(しかもRはtの関数ではなく定数)
という簡単な形の常微分方程式ですから、教科書に解法が載っていると思います。

こちらも参照。
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/d-eq/bibun0.htm

Q英語論文の翻訳をしようとしているのですが私はあまり英語ができないので電

英語論文の翻訳をしようとしているのですが私はあまり英語ができないので電子辞書で翻訳をしようと思っているのですが、電子辞書だけでは不安です。どなたか翻訳するのにいい文法書 教科書 をご存知の方がいたら教えてください

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>あまり英語ができないので電子辞書で翻訳をしようと

翻訳者は辞書を使わないわけではないです。むしろ何種類も使うんだと思いますよ。

私は英語学習者なのでプロのことは分かりませんが、
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これは無料版ですが有料版もあります。機能が多いのかな?「データ提供」からダウンロードできるらしい。
http://www.alc.co.jp/index.html

文法書や教科書はご自分のレベル次第だと思いますが、調べたり参照するには旺文社の『ロイヤル英文法』なんかどうでしょうか。

Q数学の因数分解です。⑴ a^2b-bc-a^4c+2a^2c^2-c^3です。途中式もお願い

数学の因数分解です。

⑴ a^2b-bc-a^4c+2a^2c^2-c^3

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a^2b-bc-a^4c+2a^2c^2-c^3
bが一番字数が低いのでbでまとめます
b(a^2-c)-(a^4c-2ac^2+c^3)
=b(a^2-c)-c(a^4-2ac+c^2)
=b(a^2-c)-c(a^2-c)^2
=(a^2-c)(b-c(a^2-c))
=(a^2-c)(b-a^2c+c^2)

Q英語本文を翻訳する機材、又はソフトなどありますか?ご存知の方、教えてください。

英語本文を翻訳する機材、又はソフトなどありますか?自分で入力した英語の本文を日本語に翻訳させたいんですけど・・・ご存知の方、お願いします。

Aベストアンサー

Web上でできる簡単なものでよければ、以下のようなものがあります。
私自身、英語文章を書く際、ちょっとした確認をするのによく使っています。

◆Yahoo!翻訳(下部の翻訳結果欄で単語ごとの訳語を確認でき、辞書にもリンクしてあって便利です。)
http://honyaku.yahoo.co.jp/

◆Google 翻訳(対応言語がすごく多いです)
http://www.google.co.jp/translate_t?hl=ja

◆excite 翻訳
http://www.excite.co.jp/world/

Q極限値lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))とlim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)の求め方は?

(1)lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))
(2)lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)

の極限値がわかりません。
(1)は3^nで分母・分子を割って
lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))
=
lim[n→∞][1/{(2/3)^n+n^2/3^n}]
までいけたのですがn^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。
どうなるのでしょうか?

あと、(2)は対数を取って
lim[n→∞]log(2^n+3^n)^(1/n)
=
lim[n→∞](1/n)log(2^n+3^n)
までいけたのですがここから先へ進めません。

Aベストアンサー

YYoshikawaさん、こんにちは。

[(1)について]

> n^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。

まず感覚として、ANo.1さんも書かれているように、n=100で考えてみると、
 n^2/3^n = 10000/3^100
ですが、3^2=9 が大体10ですから、3^100 は、10^50 ぐらいなわけで、0が50個ぐらいつきますから、10000などよりは、はるかに大きくなります。つまり n^2/3^n → 0 が予想できます。

数式では次のように証明できます。

まず、n^2/3^n はnが大きいとき単調減少です。
実際、a(n)=n^2/3^n とおき、

 a(n+1)/a(n) = [(n+1)^2/3^(n+1)]/[n^2/3^n]

と比をとってみると、

 a(n+1)/a(n) = [1+(1/n)]^2/3 = [1 + 2/n + 1/n^2]/3 … (3)

ですが、nが大きいときには、2/n < 1, 1/n^2 < 1 なので、(3)は、

 a(n+1)/a(n) < 1

となり、単調に減少することがわかります。
まずこの時点で発散はしないことがわかります。
また、a(n) > 0 なので、lim_{n→∞} a(n) ≧ 0 となります。

もし、a(n) の収束値bが、正の有限値なら、n→∞で、
 a(2n)/a(n) → b/b = 1
になるはずですが、
 a(2n)/a(n) = [(2n)^2/3^{2n}]/[n^2/3^n] = 4/3^n → 0
になるので、収束値bは正の有限値にはなりません。

従って、
 lim_{n→∞} a(n) = 0 … (4)
が得られます。

[(4)の別証]
(3)式 a(n+1)/a(n) = [1+(1/n)]^2/3 = [1 + 2/n + 1/n^2]/3 より、
n>10で、
 a(n+1)/a(n) < [1 + 2/10 + 1/100]/3 < 2/3
故に、n→∞ のとき、
 0 < a(n) = [a(n)/a(n-1)]・[a(n-1)/a(n-2)] ・…・ [a(12)/a(11)]・a(11)
      < (2/3)^{n-11}× a(11) = (2/3)^n × (3/2)^{11}a(11) → 0
故に
 lim_{n→∞} a(n) = 0
が得られる。
(別証終わり)


[(2)について]

まず感覚的なことを説明しますと、nが大きいとき、2^nは3^nに比べてはるかに小さくなるので、基本的に、lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)の、2^n+3^nの部分は3^nに近づくことがわかり、問題の式は(3^n)^{1/n}=3 になることが予想されます。

これを式で言うには、対数をとるより、

 lim_{n→∞} [3^n×{1+(2/3)^n}]^{1/n}
 = lim_{n→∞} 3×[1+(2/3)^n]^{1/n} … (5)

と変形するのが良いでしょう。(2/3)^n → 0 なので、
 [1+(2/3)^n]^{1/n} → 1 … (6)
なので、
 (5) = 3
になります。


なお、(6)が明らかと思われない場合は、
 1 = 1^{1/n} < [1+(2/3)^n]^{1/n} < 1+(2/3)^n → 1
(∵ a > 1 に対して、a^{1/n} = (a^{1/n})^n = a )
より、[1+(2/3)^n]^{1/n} → 1
と証明します。

YYoshikawaさん、こんにちは。

[(1)について]

> n^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。

まず感覚として、ANo.1さんも書かれているように、n=100で考えてみると、
 n^2/3^n = 10000/3^100
ですが、3^2=9 が大体10ですから、3^100 は、10^50 ぐらいなわけで、0が50個ぐらいつきますから、10000などよりは、はるかに大きくなります。つまり n^2/3^n → 0 が予想できます。

数式では次のように証明できます。

まず、n^2/3^n はnが大きいとき単調減少です。
実際、a(n)=n^2/3^n とおき、...続きを読む

Q翻訳の仕事にはどの位の英語力が必要ですか

翻訳の仕事にはどの位の英語力が必要ですか
翻訳を仕事にするには、どのくらいの英語力が必要でしょうか。
例えば、TOEIC等では何点くらいの学力が必要でしょうか。

Aベストアンサー

翻訳に要する英語力と言っても、一言では答えが出ません。
所謂産業英語/科学英語/実用英語等と言っても人によって守備範囲が異なるでしょう。一般的な英語力は高ければ高いほど好いに決まっています。TOEICなんて存在しない時代から色々な分野の翻訳者が一定の会社に所属せずに技術書などを日本語に、またその逆を仕事としてやっていました。ですから、TOEICなどはあまり考慮しなくても、実力を高めればよいだけです。英語力も欠かせませんが、専門分野を持たないといけません。細かく言えば、機械の中でも色々分類されますね。
電気、電気、電子、など知識を持っていないと使い物になりません。

私は現役時代、社内で英訳/和訳をやっておりました。家庭電気器具のメーカーで外国の企業の下請け/OEMをやっている会社でした。米国の主力メーカーから資料を貰い、その文書を日本語に訳したり、こちらからの開発提案を英語にして 
先方へ情報を流すような事をやっていました。先ず困ったことは、技術表現(日本語/英語両方で)、部品名(日本語/英語共に)、などを改めて現物で身に付けることでした。

私はTOEICは全く受験したことはありませんでした。必要を感じなかったので、、。英検は一回だけ定年の一寸前に、英語力を確認するために2級ならほぼ間違いなく取れるなと判断し受験しました。2級合格と言ってもピンからキリまであるので、なんとも言えませんが、85%ぐらいだったと記憶しています。100%取れれば大意張りできるでしょうね。2級と言うと軽く考える人が殆どでしょうが100%正解はかなり困難でしょう。社内の仕事なら、自分の解釈を相談できる人も身近にいるので英検準1級もあれば充分でしょう。無論、会社で扱っている製品の知識は技術者に準じるくらいあればOKです。

とわ言っても、翻訳業として開業して翻訳会社などから依頼を受けて本業とするには、其れこそ大いなる努力やツテも必要でしょう。生半可な考えでは、開業までは行き着かないでしょう。翻訳会社の募集に応募することと、翻訳学校の通信講座を受けて力を高めることも必要です。
                               

翻訳に要する英語力と言っても、一言では答えが出ません。
所謂産業英語/科学英語/実用英語等と言っても人によって守備範囲が異なるでしょう。一般的な英語力は高ければ高いほど好いに決まっています。TOEICなんて存在しない時代から色々な分野の翻訳者が一定の会社に所属せずに技術書などを日本語に、またその逆を仕事としてやっていました。ですから、TOEICなどはあまり考慮しなくても、実力を高めればよいだけです。英語力も欠かせませんが、専門分野を持たないといけません。細かく言えば、機械の中でも色々分...続きを読む

Q任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qの組み合わせ
を見つけることは可能ですか?
更に言いますと、数学的な要求でなくてすみませんが
できればp,qは小数第3位くらいまでで表せる数だと一番いいのですが。

一応、↓の質問の続きです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6156285.html

Aベストアンサー

#3です。前の回答は考えすぎていました。


a^2+b^2=c^2
となるピタゴラス数が1組あれば、

(am+bn)^2+(an-bm)^2
=(am)^2+2abmn+(bn)^2+(an)^2-2abmn+(bm)^2
=(am)^2+(bm)^2+(an)^2+(bn)^2
=(cm)^2+(cn)^2

∴m^2+n^2={(am+bn)/c}^2+{(an-bm)/c)}^2


ピタゴラス数の組を変えればいくらでも見つかります。

a=3,b=4,c=5
a=7,b=24,c=25
とすれば小数第2位以内で表せます。

Q英語と翻訳について

私はこれまで、英文科を卒業したのですが、自分の語学力のなさ(留学経験は予算の都合によりありません)に悩んできました。
TOEICを受けたのですが、やはり外国渡航経験が少ないためか、リスニング(英語の聞き取り)がダメで英作文もそれほどうまくありません。英会話の経験が少なすぎます。
以前、英語の仕事を少ししたことがありますが、自分の甘さを痛感しました。国際部や輸出入の受発注の業務に就いたのですが、周囲は、2,3年の留学経験がある人が多かったのですが、私も英文作成などをしてみましたが、ビジネスレターでの英文作成は難しかったです。
取引先の外国人には、あなたの英文は単純明快でわかりやすいと褒めら
れたのですが、上司は非常に日本人式の英語を採点するので、何が正しい英語なのか、その事業所自体も、判断が明確ではありませんでした。
上司もさほど英語ができるわけではなく、結局、バイリンガル、ハーフなどの専属の通訳や翻訳家などを外注で雇用しており、普通の語学力ではまったく太刀打ちできないことを痛感しました。
特に難しかったのは英語での電話対応で、フィリピン人や、中国人の人のほうが有利ということがわかりました。
そこで、私は仕方なく、簡単な英文入力、レター作成の仕事をしてきました。ただ英文を打つだけだったりするのですが、簡単な語学力で仕事になりました。
しかし私は英語を仕事にするのではなく、英語を使って何をするかということを考えていました。輸出入の貿易関係の通関の仕事の資格をとろうかと考えたこともありましたが、内容が実務的ではありますが、貿易関係の仕事に就くこと自体が、難しく、仕事内容は海外からの貨物や荷物の受け渡しなど、船舶関係の男の仕事だということがわかり断念しました。となると、英語の翻訳の仕事に私は目をつけました。
なぜなら、ハーフや在日の人は、英会話や英作文能力があっても、「日本語の文章力がない」ということに気がついたからです。
ということで、元からリーディングが得意だった私は、緻密な日本語力が要求される翻訳、技術翻訳などの仕事をしたいと思うようになりました。翻訳家の村上春樹さんが、実は英語が喋れないけど翻訳家という事実を知り、翻訳家は英会話ができなくても、机にかじりついて勉強すればできるのか。と思ったのですが。
知人で留学した人をみかけましたが、大抵は、その成果としては、簡単な電話の取次ぎ程度しかできず、英会話ができる程度でした。
やはり海外の大学へ留学した人は、それなりに高度な英語力があるのですが、わたしには海外へ渡航するだけの時間とお金の余裕はありませんでした。通信で英語の翻訳を勉強しはじめたのですが、内容が難しく、やはり挫折してしまいそうです。
やはり翻訳家になるにも、海外への渡航経験がないとダメなのでしょうか。どうすれば、翻訳家で仕事がとれるようになるのでしょう。(バイト等でもかまいません)
翻訳家は飽和状態なのでしょうか。仮に努力して翻訳家になれたとしても、技術翻訳なども知識が要るため、やはり英語力+専門知識がないと、独立はほとんど難しいのでしょうか。
医療翻訳、技術翻訳、IT系、金融などの知識も私は乏しく、英語力に付加価値をつけていくのも難しそうです。簡単な経理の仕事をした程度で、貿易関係の仕事は英会話力が要求されるので自分には向いていないと思いました。
単純に外資系のセクレタリーになりたいとかそういう考えはありません。自分にはそういうのは向いていないと思うのですが。
翻訳力を本格的にブラッシュアップさせるには、やはり高額な費用を払い、翻訳学校へ通うしかないのでしょうか。
翻訳の仕事は薄給と聞いたのですが、そうなのでしょうか。
日本語力には、さすがに私は日本語に関しては実はネイティブ(って当たり前)なので、自分の日本語力を高めるために漢字の練習などしています。中途半端な英語を生かす方法がわかりません。
私に出来るのはせいぜい、英語のタイピングと、雑誌などをよんで概要をざっと理解する程度の語学力です。
英語はあきらめたほうが無難なのでしょうか。
悩んでいます。
プロの方のご意見があればと思うのですが、皆さん、どうやって自分の語学力を向上、かつ仕事に役立てることが出来ましたか?

私はこれまで、英文科を卒業したのですが、自分の語学力のなさ(留学経験は予算の都合によりありません)に悩んできました。
TOEICを受けたのですが、やはり外国渡航経験が少ないためか、リスニング(英語の聞き取り)がダメで英作文もそれほどうまくありません。英会話の経験が少なすぎます。
以前、英語の仕事を少ししたことがありますが、自分の甘さを痛感しました。国際部や輸出入の受発注の業務に就いたのですが、周囲は、2,3年の留学経験がある人が多かったのですが、私も英文作成などをしてみま...続きを読む

Aベストアンサー

技術翻訳の仕事をしている者です。(英和・和英)

単純にTOEICのスコアを上げることに意味はないとお考えのようですが、プロとして翻訳の仕事をするのであれば、TOEICで最低850点、できれば900点以上がとれるくらいの基礎力は必須です。
もちろんTOEICのスコアが高ければ翻訳ができるというものではありませんが、スポーツの基礎体力と一緒で、しっかりとした基礎力がないと応用も利きません。

>翻訳だって日本語がある程度できれば、できるかも。
というのも、原文(英語)を正確に理解できるだけの十分な英語基礎力があった上での話です。
TOEIC500~600では、ちょっと難解な文法や言い回しが多用された文章を正確に理解することは難しいと思います。
原文が正しく理解できていないのに、日本語力でカバーしようとするのは「創作」になりかねません。それではプロとしての仕事は成り立ちません。

よって、質問者様の場合、英語の基礎力を上げることが第一だと思います。

ちなみに私も旅行程度の短期留学しか経験がありませんが、独学で965点を取りました。翻訳者に必要な英語力は国内でも十分得られます。


ただ、ご指摘の通り、TOEICで高得点がとれるから良い翻訳ができるというわけでもありません。原文の意図をしっかりと読み取れる語学力、正確にわかりやすく表現できる文章力、技術文書のスタイルに慣れていることなど、様々な要素が必要です。

これらは日英の技術文書を多読したり、日英対訳を使って自分の訳と比べてみたり、テクニカルライティングの勉強をするなど、努力次第である程度のレベルまでは学習できます。

ですが、やはり一番身につくのは実務です。また、翻訳者としてやっていくには「経験」がものを言います。フリーランスでやっていくにしろ、どこかに勤めるにしろ、経験がないと門前払いというケースが多いです。じゃあどこで経験を積むんだよ!というのが翻訳者志望の人のジレンマだったりします。

その点については、質問者様は英文レターの作成などに携わったことがあるとのことですので、それらの経験とアップさせたTOEICのスコアをアピールすれば、どこかで翻訳に関わる仕事にもぐりこめるかもしれません。
そして、その経験をアピールして、さらに翻訳的な翻訳の仕事へ・・・というステップアップも可能かと思います。


ただ、以下の点が気になりました。
>通信で英語の翻訳を勉強しはじめたのですが、内容が難しく、やはり挫折してしまいそうです。
>医療翻訳、技術翻訳、IT系、金融などの知識も私は乏しく、英語力に付加価値をつけていくのも難しそうです。

誰でも何もない状態から始めるのです。もし「難しくて無理」と今の時点で思っているのなら難しいと思います。

私も文系出身で専門知識も何もない状態から始めましたが、「無理」と思ったことはありません。「絶対になる」と決め、翻訳者に必要な資質を調べたり考えた上で戦略を練り、自分に足りないものは補充すべく努力してきたつもりです。

コツコツと勉強を続けることは大変なことですが、ショートカットはありません。
その過程を楽しめたり、そうでなくても自分の夢のためだと思って我慢できれば、道は開けるかもしれません。

技術翻訳の仕事をしている者です。(英和・和英)

単純にTOEICのスコアを上げることに意味はないとお考えのようですが、プロとして翻訳の仕事をするのであれば、TOEICで最低850点、できれば900点以上がとれるくらいの基礎力は必須です。
もちろんTOEICのスコアが高ければ翻訳ができるというものではありませんが、スポーツの基礎体力と一緒で、しっかりとした基礎力がないと応用も利きません。

>翻訳だって日本語がある程度できれば、できるかも。
というのも、原文(英語)を正確...続きを読む

Q任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qは
以前の質問↓
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
 m=(ap-bq)/c, n=(bp+aq)/c
が成り立ちます。

このことから思ったのですが、x,yが“キリの悪い有理数”のとき
a,b,cを上手く選んでやれば
 p=(ax-by)/c, q=(ax+by)/c
により“よりキリの良い有理数”になると思います。
全てのx,yの組み合わせでは不可能かもしれませんが
可能な組み合わせだった場合、x,yが与えられたときに
a,bをどのようにして選べば良いのでしょうか?

※ここで“キリの悪い有理数”とは、
有理数を互いに素な整数を用いた分数で表したときに
素因数が分母にたくさん含まれている数を指すこととします。
“よりキリの良い有理数”とは同様に分母に含まれる
素因数の種類が“キリの悪い有理数”より少ないものとします。

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qは
以前の質問↓
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
 m=(ap-bq)/c, n=(bp+aq)/c
が成り立ちます。

このことから思ったのですが、x,yが“キリの悪い有理数”のとき
a,b,cを上手く選んでやれば
 p=(ax-by)/c, q=(ax+by)/c
により“よりキリの良い有理数”になると...続きを読む

Aベストアンサー

何を仰っているのか意味不明です


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