よく、使われるΣPV = CF / (r-g)
ΣPV=永続価値
CF=キャッシュフロー
r=資本コスト
g=キャッシュフローの成長率

についてですが、この式の解釈が判りません。
手元CFから毎年成長を割り引いた資本コストが毎年引き出されついには0になる年数、つまり現在CFの寿命の間に稼ぎ出されるキャッシュフローの合計値に見えるのですが、これではずいぶん乱暴な話だと思います。
どなたか、この式の妥当性について知っておられる方は居ませんか?

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A 回答 (2件)

公式の妥当性を議論する前にこの式がどのように導出され


たか理解しているでしょうか?

ΣPV = Σ(CF*(1+g)^n)/((1+r)^n)

これは、これからキャッシュフローが一定率で成長し、そ
の期間中の利子率を一定としたモデルで、資産を保有して
から得られるキャッシュフローの現在価値を合計したものです。
現在価値とは今の100円は1年後に(1+r)*100円、
その逆に、1年後の100円はいま100/(1+r)円というもの
です。これをn年間分計算してそれを足し上げています。
すなわち、現在時点から見てこの先どれくらいのキャッシ
ュフローを得ることができるかを意味しています。
実際に計算してみるといいでしょう。
計算は等比級数の和の公式と極限の取り方さえわかればできます。

永続価値なので、0を1から無限大まで和をとると、
CF/(r-g) がでます。
いちおう確認なのですが、このモデルは g < r の状況を
想定しています。

>現在CFの寿命の間に稼ぎ出されるキャッシュフローの
>合計値に見えるのですが・・・
寿命はありません。だから名前が永続価値となっています。
合計値という解釈はあっています。
このようなモデルは会計に限らず、ファイナンスの債券の
ところにも出てくる極めて単純なモデルです。つまり、
妥当性どうこうというよりは、金利と資産価値の関係を表
しているモデルです。配当割引モデル(DDM)といいます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。なるほど、永続期間中に生み出されるCFを資本コストを用いてDCF法で現在価値に割り引いた式を変形させると例の式になるのですね。
本当によく理解できました。
また、私の質問がいかに愚問だったかも「モデル」という言葉で理解しました。
ですが、理解した現在でも「では、どのように質問すればよかったのか?」というのが判らないです。
人にモノを聞くというのは、意外と難しい物ですね。
こちらの意を汲んで答えてくれた貴方に感謝いたします。

お礼日時:2000/12/25 20:05

企業価値は、どのように評価されるかに付いての解説が下記ページに有ります。



参考URL:http://www.ccsjp.com/manage/manage202-5.htm

この回答への補足

鬼のような早い回答ありがとうございます(笑)
ただ、私が聴きたいのは、まさしくあなたが参照になさったページに書かれている公式の妥当性なのですよ。
どのようにして評価するかは私は充分に知っています。
ただ、その方法の論理性が妥当ではないのでは?と思っているのです。
そこで、今回この公式の背景にある考え方までを知っている方の教えを請いたいと思ってここに質問しております。

補足日時:2000/12/24 18:19
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どの程度のレベルで回答したら良いのかわからないので、質問者さんは購買在庫管理について素人であって、テレビの経済ニュースなどで、「在庫整理」とか「在庫循環」とか言っているのを聞いて、ふと疑問に思ったので聞いてみた、
という前提で回答します。
もし内容が平易すぎてもっと専門的な内容をお知りになりたいのでしたら、その旨コメントを下さい。

(1)
まず、「資本コスト」という用語の意味についてですが、会社を運営するためにはお金が必要です。在庫を仕入れるお金も必要ですし、給料やその他の支払のためにもお金が必要です。このお金はどこかから調達して来なければなりません。それは銀行から借りるのかもしれませんし、株式を発行して投資家から調達するかもしれません。
銀行からお金を借りると(他人資本)利息を支払わなければなりません。株式(自己資本)でお金を調達すると、株主に配当を支払わなければなりません。つまり、お金を調達するためには利息や配当などの「コスト」がかかります。これを「資本コスト」と呼びます。

さて、在庫を仕入れるために使うお金もどこかから調達したお金(=資本)ですからその分の資本コスト(利息や配当)がかかっています。
資本コストの観点から、=資本コストを最小にする、という観点からすると、在庫の為に資本を使わない、つまり在庫を持たないのが最良の判断、ということになります。


(2)
資本にかかるコストではなく、在庫管理にかかるコストを考えてみましょう。
在庫そのものを仕入れる費用は、商品を販売することで回収できますから、ここでは考えには入れません。
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在庫の減耗損(古くなって変質してしまったり、傷物になってしまったりする損失)
です。
1回あたりの発注量が増えると発注費は減りますが、保管費用や減耗損が増加します。
1回あたりの発注量が減ると、発注費は増えますが保管費用や減耗損が減ります。
どこかでその合計金額が最低になるところがあるはずです。この時の発注量を経済的発注量と呼びます。
経済的発注量ずつ発注して購入すると、在庫管理にかかるコストが最小になるわけです。
http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/zk-eoq/index.html


(3)
現実には、経済的発注量はしばしば莫大な量になります。場合によっては売れ残って不良在庫になる可能性もでてきます。そこで、確実に売れて在庫は確実に捌ける、という場合にのみ経済的発注量による在庫管理を行います。そうでない場合には売れ行きに合わせて、品切れがない程度に買う、ということになります。

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・現時点で必要な分だけを買う
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どの程度のレベルで回答したら良いのかわからないので、質問者さんは購買在庫管理について素人であって、テレビの経済ニュースなどで、「在庫整理」とか「在庫循環」とか言っているのを聞いて、ふと疑問に思ったので聞いてみた、
という前提で回答します。
もし内容が平易すぎてもっと専門的な内容をお知りになりたいのでしたら、その旨コメントを下さい。

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