スキーのジャンプ競技で言うK点とは何の略ですか。

A 回答 (1件)

patapata1 さん、こんばんは~☆♪



ドイツ語で『Konstruktions Punkt』の略です。
「これ以上飛ぶと危険」という意味あいを持つ、飛距離の基準点です。

【雪印乳業株式会社】
http://www.snowbrand.co.jp/jump/rule/rule_03.html


ではでは☆~☆~☆

参考URL:http://www.snowbrand.co.jp/jump/rule/rule_03.html
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この回答へのお礼

明快なご回答、ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/16 23:04

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Q2次元平面における2点間の平均距離

xy座標平面上の(0,0),(a,0),(0,b),(a,b)の4点からなる平面AB.

その平面ABに含まれる2点を任意に選んだ時


その2点間の距離をa,bを使って表したいです.


お願いします.

Aベストアンサー

任意の2点をrr1=(x1, y1), rr2=(x2, y2)とする。この2点間の距離は
r12 = √([x1 - x2]^2 + [y1 - y2]^2)
これを、0 < x1, x2 < a, 0 < y1, y2 < b という範囲で平均したらよろし。つまり、
r12 dx1 dy1 dx2 dy2
を上の範囲で積分し、ABの面積の二乗でわったらよろし。

Qスキージャンプの最長不倒とK点の意味は?

表題のとおりですが,下記に回答を見つけましたが
よく理解できません.噛み砕いてお教えいただけませんか.

http://naver34.naver.co.jp/browse/db_detail.php?dir_id=100101&docid=6089&l_url=aHR0cDovL25hdmVyMzQubmF2ZXIuY28uanAvbGlzdC9kaXJfbGlzdF9kYi5waHA/ZGlyX2lkPTEwMDEwMSZsX3NvcnQ9YW5zd2VyX2NudCZsX2FkPUFTQyZwYWdlPTI=

Aベストアンサー

最長不倒・・・競技会などで一番遠くまで転ばずに飛んだ人の飛んだ距離のこと。
K点・・・そのジャンプ台で、「これ以上飛ぶと斜面が坂ではなく、平らになってくるので危険です」と決めている地点。
たとえば、ある大会で、ラージヒル(K点130m)を使った競技会が開かれました。大会では2回ジャンプしますが、その日一番遠くまで飛んだ人が120mだとします。最長不倒が120mとなります。K点自体はそのジャンプ台が持っているもともとの規格なので大会がたくさん開かれてもいつも(K点130m)となります。しかし、開かれる大会毎にその日一番遠くまで飛んだ距離は変わってくるので、大会毎に最長不倒が記録として残ります。

Q3次元での点群に対する最小二乗法での平面の算出について(点と平面の距離

3次元での点群に対する最小二乗法での平面の算出について(点と平面の距離。残差ではない。)

--

点と平面のZ軸方向の距離(残差)の二乗和を最小とする場合には、
平面をax+by+c=zとして、Σ(ax+by+c-z)^2をa,b,cのそれぞれで偏微分して
それを=0とした連立方程式を解くことで解を得ることが出来ました。
また、式の形も、ある点のxとyを平面の式へ代入した際の値と、点のz値の差分を見ており、
簡単に納得のできるものとなりました。

これに対して、点と平面の距離(空間的な最小距離)の二乗和を最小とする場合には、
どのような流れで計算すれば良いのでしょうか?
点と平面の距離は|Ax+By+Cz+D| (A,B,Cは単位ベクトル)として求まりますが、
これをどう使うのかが分かりません。
Σ(Ax+By+Cz+D)^2をA,B,C,Dのそれぞれで偏微分して=0としても、
定数項が無いため、連立方程式の解がすべてゼロとなってしまいます。
強引に、Σ(A'x+B'y+C'z+1)^2として変形させて解いてみましたが、
得られたA',B',C'からA,B,C,Dに戻すと、Dがきちんと出ませんでした。(他についても怪しい。)

こういった状況に迷い込んでしまい、どう考えるのが良いのか分からなくなってしまいました。
指南いただけませんでしょうか?

3次元での点群に対する最小二乗法での平面の算出について(点と平面の距離。残差ではない。)

--

点と平面のZ軸方向の距離(残差)の二乗和を最小とする場合には、
平面をax+by+c=zとして、Σ(ax+by+c-z)^2をa,b,cのそれぞれで偏微分して
それを=0とした連立方程式を解くことで解を得ることが出来ました。
また、式の形も、ある点のxとyを平面の式へ代入した際の値と、点のz値の差分を見ており、
簡単に納得のできるものとなりました。

これに対して、点と平面の距離(空間的な最小距離)の二乗和を最小とする場合に...続きを読む

Aベストアンサー

平面の式は、単に Ax+By+Cz+D=0 としたのでは、一意に決まりません。
同じ平面が、 2Ax+2By+2Cz+2D=0 とでも 3Ax+3By+3Cz+3D=0 とでも
書けるからです。
そのために、「(A,B,C) は単位ベクトル」としたのではありませんか?
だから、Σ(Ax+By+Cz+D)^2 を最小化するときに、単なる最小値でなく、
A^2+B^2+C^2=1 という制約下での最小値を探せばよいのです。
ラグランジュの未定乗数法が使えます。

あるいは、制約なしで、Σ(Ax+By+Cz+D)^2/√(A^2+B^2+C^2) を最小化
してもよいのだけれど。

Qスキージャンプ競技について。

スキージャンプ競技について。

前にテレビのスポーツ番組見てて気になったのですが、ジャンプ競技でたしか200m以上のジャンプしてるのを見たんですがそれはどこの国でやってるのですか?それとその動画あればどこで見れるのか教えてもらいたいのですが、よろしくお願いします。ユーチューブ等で見たんですが探しきれなかったので。動画なくてもどこの国でしてるだけでも教えてください。間違えてたらすいません。よろしくです。

Aベストアンサー

すでに下で回答が出ていますが、補足として
ジャンプ競技のジャンプ台はHS(飛行換算距離)によって分類され
スモールヒル  49m以下
ミディアムヒル 50m~84m
ノーマルヒル  85m~109m
ラージヒル   110m以上
フライングヒル 185m以上
と、5種類に分類されています。

ご質問の200m以上ジャンプできるジャンプ台は
フライングヒルになります。
このフライングヒルを使って行われるジャンプ競技を
スキーフライング競技と呼びます。

スキーフライング競技は、
ワールドカップの中で何戦か行われ、
2年に1回(偶数年)世界選手権が開催されます。
で、フライングヒルを持っている国は5カ国で、
スロベニア、ドイツ、ノルウェー、チェコ、オーストリアですので、
開催国は必ずこの5カ国のうちどこかになります。

Q点と平面の距離の算出

仕事の関係で急に空間図形の処理をしなければ
いけなくなりました。

点(xf,yf,zf)が乗っている平面F(ax+by+cz+d=0)があり、
点M(xm,ym,zm)の方向余弦が(l,m,n)だった場合、
平面Fと点Mの距離を求めるためにはどうしたら
いいのでしょうか?

単純に点Mと平面Fとの最短距離を求めるだけなら
垂線をひっぱって内積の関係を使ったりすれば
できるかもしれませんが、方向余弦がからんでくると
もうよくわかりません…
簡単な問題なのかもしれませんが、
数学から離れてずいぶんたちますので
どなたかお力を貸してくださると助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

横から失礼します。

(x0,y0,z0)を通り、方向ベクトル(a,b,c)な直線の方程式は、
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/cと表すことができます。
なので、この直線と平面の交点を出して、(x0,y0,z0)とその点の距離を求めてやれば良いと思います。

Qスキーのジャンプ競技で

前から気になっていたんですが、スキージャンプ競技のランディングバーンに草みたいなものが植えてあるようですが、あれは何のためですか?

昨夜の女子ジャンプの競技の後、係員らしき人がその草みたいのを抜き取っている映像が映っていたので、何か目的があって植えているのだと思いますが。

Aベストアンサー

#1の補足質問への回答です。
 画像上の方にライン状に植えてあるのは距離感を掴ませる為と言うのは納得ですが、下の方一面にまばらに植えてあるのは何の為なんでしょうね?

 回答:運よく、雪印メグミルク株式会社 スキー部事務局のの山崎様に教えていただきましたのを、ご紹介します。
 
 チームスタッフや元選手に確認してみました。
ランディングバーンやブレーキングトラックにある草のラインのようなものですが、それ自体の名称はわからない、とのことです。(北海道は「笹の葉」が多く使われておりますので「笹」と呼んでいるようです)
もしかしたら、何かしら正しい名称があるのかもしれませんので、ジャンプ台の運営会社にご確認頂ければと思います。

素材ですが、北海道内のジャンプ台では「笹の葉」が使われているそうです。ジャンプ台の周りにあり、採取しやすいからと思われます。また本州や海外のジャンプ台ですと「松の葉」が使われることが多いようです。

目的としましては、雪で真っ白ですので、飛んでいる選手がランディングバーン近くに落ちてきた時、何も目印がないと、どこが斜面なのか平地なのか真っ白でわからないとのことです。
そこで、笹の葉や松の葉のような目印が必要になります。真っ白な雪面に必要な目印とお考え下さい。

「笹の葉」や「松の葉」は一例ですので、国によっては他にも色々あるかもしれません。あらかじめご了承願います。

また何かご質問ございましたら、お問い合わせ下さい。宜しくお願い申し上げます。

とのことですので、ご不明な点は、再度、下記のお問い合わせまたは関係機関にお願いします。


 

参考URL:http://www.meg-snow.com/jump/history/index.html

#1の補足質問への回答です。
 画像上の方にライン状に植えてあるのは距離感を掴ませる為と言うのは納得ですが、下の方一面にまばらに植えてあるのは何の為なんでしょうね?

 回答:運よく、雪印メグミルク株式会社 スキー部事務局のの山崎様に教えていただきましたのを、ご紹介します。
 
 チームスタッフや元選手に確認してみました。
ランディングバーンやブレーキングトラックにある草のラインのようなものですが、それ自体の名称はわからない、とのことです。(北海道は「笹の葉」が多く使われておりま...続きを読む

Q点と仮想平面の距離(例題)

以前、3D(X、Y、Z)で3点の点が存在する時に、
3点の座標を含む仮想平面の求め方と、別の点(4点目)と仮想平面との距離を教えてもらいました。
自分なりにエクセルで計算式を組んだのですが、それがあっているのかどうかわかりません。
どなたか良い問題を教えてください。
計算途中の式はなくてもかまいません。

Aベストアンサー

答えを考えやすいように、立方体の8つの頂点から適当に
4点選んだ場合に、正しい数値になっているか確認されてはどうでしょうか?

例えば、立方体の頂点を(±1,±1,±1)のようにとって
(1,1,-1),(1,-1,1),(-1,1,1)の三点で決まる平面x+y+z=1と
(1,1,1)との距離は2/√3

Qノルディック複合ジャンプと スキージャンプ の違い

ソチオリンピックで ノルディック複合でエリック・フレンツェルがノーマルヒル103.0m ラージヒル139.5mを飛んでいます。
スキージャンプではカミル・ストッフがノーマルヒルで142.0mを、ラージヒルでは143.4mを飛んでいます。
ノーマルヒルではノルディック複合とスキージャンプでは 明らかに違いがありますが、ラージヒルでは ほぼ同じ飛距離のように見えます。
ジャンプだけのスノージャンプのほうが 技術的にも上と思えますが あまり差がないのはどうしてでしょうか。
複合の選手とジャンプの選手の差はどれくらいあるのでしょうか。
また スキージャンプのノーマルヒルとラージヒルの違いを教えてください。

Aベストアンサー

カミル・ストフのノーマルヒルは105.5mですよ。
従って、結果からみればジャンプも複合のジャンプも飛距離は大して変わりません。

これは、何故かと言うと
まず下のページを見て下さい。
http://www.jsports.co.jp/ski/jump/rule/

ジャンプ台にはP点、K点、L点があり、選手がP点からL点の間に着地するのを想定しています。
特にL点を超えると危険なので、それを超えそうな場合は、助走の距離を短くする(助走の開始位置を下げる)事になります。

従って、結果からみれば飛距離はあまり変わりませんが、同じ条件(助走距離)でやればもっと差がつくものと思います。

ノーマルヒルとラージヒルの違いも上のページを参照してください。簡単に言うとジャンプ台の大きさの違いです。
オリンピックでは種目がありませんが、最も台が大きい185m以上のフライング大会で今年レジェンド葛西選手が優勝していますよね。

複合の選手とジャンプの選手の差は、はっきりわかりませんが、渡部暁斗選手の前に複合の日本のエースだった高橋大斗選手はジャンプの日本国内の大会でもそれなりの成績を残しています。

カミル・ストフのノーマルヒルは105.5mですよ。
従って、結果からみればジャンプも複合のジャンプも飛距離は大して変わりません。

これは、何故かと言うと
まず下のページを見て下さい。
http://www.jsports.co.jp/ski/jump/rule/

ジャンプ台にはP点、K点、L点があり、選手がP点からL点の間に着地するのを想定しています。
特にL点を超えると危険なので、それを超えそうな場合は、助走の距離を短くする(助走の開始位置を下げる)事になります。

従って、結果からみれば飛距離はあまり変わりませんが、同...続きを読む

Q慶應経済入試で、点と平面の距離を求める問題です

座標空間の原点O(0,0,0) と3点A(1,0,0)、B(1/2,√3/4,3/4)、C(1/2,-√3/6,1/2) があるとき
△OABを含む平面をαとするとき、点Cから平面αへ下ろした垂線とαの交点をHとするとき、線分CHの長さはいくらか求める問題です


解法を見ると、法線ベクトル(a,b,c)=(0,√3,-1)を出して点と平面の距離の公式に当てはめているようなのですが、
|0×1/2+√3×(-√3/6)-1×(1/2)| / 全体にかかる√  0の2乗+√3の2乗+(-1)の2乗
となっていますが、分子のほうに
平面αの方程式 ax+by+cz+d=0 の dの部分がないように思えるのですが
よくわかりませんのでお教えお願いします

Aベストアンサー

No.2です。

ANo.2の補足の質問について

>この問題では、まずは法線ベクトルを求めて、それから点と平面の距離の公式に当てはめて解くのが一番妥当でしょうか?

その通りでしょうね。
一番スマートで、計算も楽な解答です。言い換えれば、計算も簡単で短く、それゆえ計算間違いも起こりにくく短時間で解けるということです。

時間制限や計算ミスが問題になるテストや受験では、計算ミスが少なく短時間で解ける解法が望まれます。

時間が十分ある場合は、他の解法と比較してみることも大切でしょう。色々な解法を知っていれば応用力がつくでしょうから…。

Qスキーの純ジャンプは廃止して、ジャンプに重きを置いたノルディック複合にすべきではないでしょうか?

純ジャンプの選手は軽い方が遠くまで飛べるので、ダイエットし過ぎて拒食症になる選手もいるそうです。ノルディック複合ではそんな選手はいないでしょう。栄養失調では、ジャンプは飛べても、クロスカントリーはできないでしょうから。

そこで、純ジャンプは廃止して、代わりに、ジャンプに重きを置いたノルディック複合にしてはどうでしょうか?

ジャンプに重きを置いたノルディック複合とはどういうものかというと。

1.クロスカントリーの後にジャンプを実施する。

2.クロスカントリーの距離を1Kmとする。

3.クロスカントリーの得点をジャンプの1/2にする。

これなら、純ジャンプの選手も栄養失調にならずに、競技を続ける事ができるのではないでしょうか?

Aベストアンサー

ジャンプの板は身長だけでなく、体重も加味されることになっていますので、栄養失調の心配は殆どなくなりましたよ。
あと質問者の提案の3項はジャンプ重視ってことになると思いますが、国際スキー連盟は荻原選手たちが活躍したジャンプ重視から距離重視の方向になっていますので、現時点で実現は不可能と思われます。前半のジャンプで差がついては後半の距離の面白みがなくなるという理由(簡単に言えばジャンプが得意の日本をつぶすためのようなルール改正)だからです。ちなみに1項のジャンプを後半にするのは過去ワールドカップで何度か試されていますが、勝負がわかりづらいため、結局五輪では不採用になっています。

参考URL:http://www.asahi.com/sports/update/0212/033.html


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