理想気体を等温圧縮した際、エントロピーがどれだけ減少したのかを求めたいのですが、どのようにすればよいのでしょうか?

等温圧縮では
気体がした力W=熱量Q
となるのでこのQから ds=dQ/T 
をだし、
dsをエントロピーの減少分とすればよいのでしょうか?

A 回答 (1件)

本筋はOKですが,ちょっと不安なところもあります.



W は力でなくて仕事です.力と仕事を混同しないようにしてください.
> 気体がした力W=熱量Q

気体がした仕事W=気体が受け取った熱量Q
と修正すべきです.仕事と熱の方向にも注意してください

dS=dQ/T は準静的過程(可逆過程)一般に成り立つ微分関係式です.
今の場合は有限な変化でしょうから,d でなくて Δ などで書くべきでしょう.
それから,Q と W は状態量ではないので,d'Q,d'W (あるいはδQ,δW)という
書き方をするのが普通です.

熱力学第1法則より dU = d'Q - pdV ですが,理想気体の等温過程では dU = 0 だから
結局 d'Q = pdV
したがって,
dS = d'Q/T = pdV/T = nR (dV/V)   (∵ pV = nRT)
体積が V1 から V2 まで変化したとすると
ΔS = ∫{V1~V2} nR (dV/V) = nR log(V2/V1)
圧縮したのですから,V2 < V1 で当然エントロピーは小さくなります.
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