赤経と赤緯の数値が分かっていて
視半径、地球との距離 の数値も分かっている場合
視赤経 視赤緯 を知りたいのですが、
どうすればよいでしょうか?
計算式見たいのがあったら、教えてほしいのですが

地球のある地点から惑星を見る場合です

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A 回答 (2件)

回答No.1:


>何のために、視赤経、視赤緯の値が欲しいのか、必要がどこにあるのか分かりません。
まあまあ。確かに,視赤経・視赤緯と,たとえば星表に載っている2000.0分点の赤経・赤緯との差は微々たるもの(今年あたりは,赤経で最大0.2m,赤緯で最大0.1′程度)ですが,単に知的好奇心から知りたい場合だってあるでしょう。
(私も,章動を表す多項式の係数が知りたくてずいぶんいろんな本を探したことがあります。たいていの天文学の本には,No.1のURLのページのように最大値だけ示してあるか,せいぜい最も主要な項が出ているだけですので)

で,質問文に「惑星を見る場合」とありますし,地球との距離が分かっているということなので,最初は「惑星光行差」の補正の話かと思ったのですが,最初に分かっているのが「黄経・黄緯」ではなく「赤経・赤緯」なので,要は歳差と章動の補正が必要ということですね。
歳差も厳密に計算しようとするとかなり複雑な式になりますが,近似式は次のようになります(理科年表2002年版168ページ)。
赤経をα,赤緯をδとして,それぞれの年変化率をΔα,Δδとすると,
Δα=3.075(s)+1.336(s)sinαtanδ
Δδ=20.04(″)cosα
(s)は単位で時間の秒,(″)は同じく角度の秒です。念のため。
これらの値に,たとえば2000.0年からの経過年数をかけてやれば,赤経・赤緯の補正値になります。ただしあくまでも近似式で,天の赤道から遠くなるほど誤差も大きくなります。

章動の計算はあまりにも複雑で,とてもここには書けません。
数値を知るだけなら,「理科年表」(国立天文台編,丸善発行)に10日ごとの値が,また「天体位置表」(海上保安庁)に毎日の値が出ています。ただ,載っているのは黄経と黄道傾角の補正値なので,赤経・赤緯に適用するにはさらなる計算が必要です。
章動そのものの値を求める計算式が出ている文献は,たとえば長沢工(ながさわ・こう)さんの「天体位置の計算」(地人書館)あたりをご覧ください。(先ほど述べた「いろんな本」の一つです。)
たいへん長い式で,係数の一覧表だけで3ページになります。(式そのもののつくりは単純なのですが)
なお,この種の計算について,初心者でもわかりやすく,かつかなりハイレベルなところまで書かれているものとしては,おそらくこの本が(絶版になっていないものとしては)唯一ではないでしょうか。
英語の文献でしたら他にもいくつかありますが…。
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  視赤経、視赤緯の意味が分かっておられるのでしょうか?
 
  普通、天体の位置は、赤経と赤緯で表現されています。これを、黄道座標に変換するとか、銀河座標に変換するとか、更に、特定地点での特定時間での高度と方位に換算・変換するというのは、少し数学的な式が必要ですが、視赤緯、視赤経は、座標系の枠であるはずの、赤道座標の基準である春分点とか、赤道面それ自体が、地球の歳差運動や、回転の不規則運動により変動するため、理論的に記載されている位置を示す赤経、赤緯と、実際にそれが見える赤道座標上の位置の違いを示すための概念です。
 
  歳差運動があるため、また、不規則運動があるため、表などに載っているものは、おおよその平均の値ですが、これまで、1950年の平均位置が表に記載されていましたが、参考URLにある通り、2000年平均の赤緯、赤経がすでに表として出ているようです。2000年平均なら、歳差運動による誤差はわずかですし、章動の影響も無視できる程度でしょう。
 
  以上のことを理解された上で、一体何のために、視赤経、視赤緯の値が欲しいのか、必要がどこにあるのか分かりません。
 
  歳差と章動を付け加えて自分で補正値を出したいということでしたら、以下のURLに、歳差と章動の大体の値が出ています:
  http://www.win.ne.jp/~youyou/makyos/yougo/yg25.h …
 
  赤道座標の枠の揺れ動きですから、観測対象の天体の視直径や、距離などは、基本的に関係しません(天体が運動しているので、位置補正なら関係して来るかも知れませんが、赤道座標の枠の揺れなので、関係ないのです)。
 

参考URL:http://www.astroarts.co.jp/alacarte/kiso/kiso02- …
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Q視赤経 視赤緯 視黄経 視黄緯のちがい

赤経 視赤経 
赤緯 視赤緯 
黄経 視黄経 
黄緯 視黄緯 のちがいがよくわかりません

Aベストアンサー

 
  赤経・赤緯と視赤経・視赤緯の違いについては、先の質問の回答で、すでにご存じのことと思います。天空の座標系で、ある天体などの位置を、座標値で示す時、地球の自転平面を天空球面に投射して、この線(円)を赤緯0度の線とする訳です。赤緯は、地球上の緯度線を天球面に投影して、丁度、北緯A度というように表現すると同様に、この緯度の高さに対応する天球面の緯度線を、赤緯として使います。従って、北極の真上に延ばした天球上の点は、「天の北極」で、この点で、赤緯+90度で、反対に南極点の天球上への延長が、「天の南極」で、この天で、赤緯-90度となります。
 
  赤経の方は、「春分点」を0時とし、そこから、天の赤道上で、東回りに15度づつを1時間として、全天360度を、24時間に分けて、地球上の経線に対応する、天の赤経線を考え、赤経の値と赤緯の値で、天球上の天体などの位置を指定するのが、「赤経・赤緯」座標です。
 
  しかし、前の質問にもあったように、地球は整然とした回転運動を完全に行っているのではなく、大きな変化として、「歳差運動」というものがあって、「黄道天」が少しづつずれて来ますし、天の北極、天の南極もずれてきます(地球は、普通の自転以外に、周期が2万年ほどの別の回転運動をしており、天の北極が結果的に、天球面で、円を描いて移動します。これを、「歳差運動」と言いました。
 
  また、歳差運動以外に、他の天体の運動の影響などで、別の不規則な運動があり、これを「章動」と言いました。「歳差運動」と「章動」があるので、星表などに乗っている天体の「赤経数字」と「赤緯数字」の位置に、実際に観測する天体はいないということになり、少しずれた位置で観測されます。この歳差運動と章動でずれた、「実際の天体の赤経・赤緯位置」のことを、「視赤経・視赤緯」と呼ぶのです。
 
  「黄経・黄緯」と「視黄経・視黄緯」の違いは、黄道座標の場合は、黄度ゼロのいわゆる黄道面が、地球の公転面に当たっているので、この面の不規則も幾らかあるかも知れませんが、それより、赤道座標と同様に、歳差運動により、「春分点」が移動するということで、実際の天体の位置と、黄道座標での視位置に違いが出てくるということになります。
 
  それ以外に、黄道座標は、天球面を見ている位置を太陽中心にするか、地球中心にするかで違いが出てきます。前者を「日心黄道座標」、後者を「地心黄道座標」と呼びます。
 
  理論的には、黄道座標は、太陽の中心に観測原点を置いた「日心黄道座標」の方が、太陽系の天体の運動などを把握するには都合がよいのですが、実際に観測する際には、「地心黄道座標」が、観測者は地球にいるので都合よくなります。
 
  「地心黄道座標」でも、「赤経・赤緯と視赤経・視赤緯」の関係に対応する、「黄経・黄緯と視黄経・視黄緯」の違いが出てきます、それは主として春分点の移動によるためです。
 
  地球を中心とした黄道座標の場合、恒星等の位置を表現すると、地球の公転運動に応じる、「視差」の変動が出てきます。非常に遠方の天体の場合、視差は問題になりませんが、数十光年とか、数百光年の距離の恒星等だと、「視差」が公転によって変化して来ます。百光年程度内の恒星は大体、視差によって、その距離が測定されています。太陽を中心とする黄道座標では、視差の問題は起こりませんが、それでも、太陽自身の銀河系内運動や、恒星などの固有運動で、時間の経過と共に、記載されている座標値が実際の値と食い違って来ます。
 
  この食い違いは、地心黄道座標でも、赤道座標でも、恒星などの天体の位置を表現すると、時間と共にずれが起こって来るのです。
 
  惑星等の位置を黄道座標で表現すると、観測の日時によって、天体の位置が変化します。天体力学的に位置を計算することもできますが、惑星黄道位置表は、季節や日ごとの値が出ているので、何月何日の何時何分に観察しているかで、星表の座標から、近似計算をしないと、実際の「視黄経・視黄緯」は出てこないことになります。例えば、一日刻みで、グリニッジ時ゼロ時で記載されている惑星の黄道座標値は、観測地点とグリニッジ時との実質時差を考えにいれ、世界時で考えて、例えば、3月3日0時が、黄道座標(8h10'25'', 4度22'40'')で、3月4日0時が、(8h10'47'', 4度22'6'')なら、世界時3月3日14時に観測する場合、この目標天体の座標は、14/24=7/12だけ、差分が進んでいると考えねばなりません。3月3日から4日にかけての、黄経と黄緯の差は、22" と -34''です。これに7/12をかけて、元の3月3日0時の値に加えると、実際の座標値が出てきます。この場合、経度は+13''程度、緯度は、-20''程度です。従って、この時刻での、実際に見える黄道座標値は、(8h10'38'', 4度22'20'')となります。
 

 
  赤経・赤緯と視赤経・視赤緯の違いについては、先の質問の回答で、すでにご存じのことと思います。天空の座標系で、ある天体などの位置を、座標値で示す時、地球の自転平面を天空球面に投射して、この線(円)を赤緯0度の線とする訳です。赤緯は、地球上の緯度線を天球面に投影して、丁度、北緯A度というように表現すると同様に、この緯度の高さに対応する天球面の緯度線を、赤緯として使います。従って、北極の真上に延ばした天球上の点は、「天の北極」で、この点で、赤緯+90度で、反対に南極点の...続きを読む

Q太陽黄経を正確に計算したい

二十四節気の時刻を計算してみましたが、理科年表のようには計算できませんでした。気持ちがどうもスッキリしません。
私の計算方法を下記にまとめました。原因が分かる方、どうか教えて下さい。

JPL天文暦CD-ROM(DE200/405/406)版を”C”で読む
  http://www.kotenmon.com/cal/JPL-CD.htm
で公開されていた「直交座標計算ソース"test1.zip" 」を使って今年の春分を計算してみましたがうまくいきません。

理科年表で春分は 2009/3/20 20:44 となっていて、ユリウス日は2454910.988888888 と計算しました。
その値で、先のtest1.exe を使って、太陽と地球の座標を計算しました。

【太陽の座標計算】
 入力値を
  Julian date = 2454910.988888888
  Target nr. = 11
  Centre nr. = 12
  Units (Km & Km/s)=1 else AU & AU/Day?2
  Barycentre (Solar-sys. Barycentre)=1 else Sun?1
 として
  X [AU]= -0.0025423129061832891
  Y [AU]= +0.0039186867578048712
  Z [AU]= +0.0016761100992659754
 を得ました。

【地球の座標計算】
  Target nr. = 11
 として(他の値は太陽と同じ)
  X [AU]= -0.99850625589861797
  Y [AU]= +0.0059487115778656067
  Z [AU]= +0.0025604933086195618
 を得ました。

【黄道直行座標への変換】
 黄道傾斜 θ=23°26'21.7'' = 23.43936111 として
  X = Xs
  Y = Cosθ * Ys + Sinθ * Zs
  Z = -Sinθ * Ys + Cosθ * Zs
  の式に代入して。

 太陽の黄道直行座標
  Xs = -0.002542312906183
  Ys = 0.004262043089855
  Zs = -0.000020968330396
 地球の黄道直行座標
  Xe = -0.998506255898617
  Ye = 0.006476341890359
  Ze = -0.000017062804465

【黄経の計算】
  arctan( (Ys-Ye) / (Xs - Xe) ) = 179.872616 度

となり、180度に対してかなり違っています。
分単位くらいの精度で計算するとしたら、180±0.00001 くらいの精度が必要になりますが、かなり違います。

何かとんでもない間違いをしているのでしょうか。

DE405を使った別の方法でも結構です。
分かる方がいらっしゃったらご教授願います。

二十四節気の時刻を計算してみましたが、理科年表のようには計算できませんでした。気持ちがどうもスッキリしません。
私の計算方法を下記にまとめました。原因が分かる方、どうか教えて下さい。

JPL天文暦CD-ROM(DE200/405/406)版を”C”で読む
  http://www.kotenmon.com/cal/JPL-CD.htm
で公開されていた「直交座標計算ソース"test1.zip" 」を使って今年の春分を計算してみましたがうまくいきません。

理科年表で春分は 2009/3/20 20:44 となっていて、ユリウス日は2454910.988888888 と計...続きを読む

Aベストアンサー

●太陽・月・惑星位置計算ソースも動かしてみました。
データは別の目的で使用しているDE405用を使用し、ソースを
DE405用に変更

Sun Position on 2009/ 3/20: H= 11.7333 : JD= 2454910.988889

RA(D ) = 359.999591746 Dec(D )= -0.000311669 Distance = 0.995966404
RA(HMS) = 23.595990202 Dec(DMS)= -0.000112201 Distance = 0.995966404

結果は、こちらはまともに計算しているようですが・・
#他の日時では未検証

Q赤道座標系

赤道座標系による天体の位置の出し方(計算の仕方です。)がよくわかりません。詳しい方教えて下さいまし。

Aベストアンサー

何をお教えすればよろしいのでしょうか? もう少し具体的に書いていただかないと答えようがありません。まして「困り度3」ならばなおさら。
他の座標系で表された天体の位置を赤道座標系に換算するということでしょうか?
星表に掲載された特定分点の赤道座標系の位置を,視位置に換算する方法でしょうか?
あるいは,そもそもそういった星表のデータはどうやって求められたかという話でしょうか?

参考文献は,日本語で書かれたものとしては私も「天体の位置計算」をお薦めします。
英語でよければたくさん出ています。

Q真北の調べ方

こんにちは。住宅の新築にあたり、北川斜線の検討が必要です。検討すのに磁北ではなく真北で検討する必要があるのですが、手元には法務局の測量図はあります。この測量図の座標通りに入力してでた北は真北なのでしょうか、磁北なのでしょうか。また、磁北の場合、どうすれば真北が求められますか?役所で地図を購入すればよいのは分かっているのですが、平日役所まで行く時間が取れません。何か良い方法があれば教えてください。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。
地球上で北へ行けば行くほど真北と磁北はズレて来ます。
日本の地図上でどの場所はどれくらい真北からズレているかは下のURLで知ることが出来ます。国土地理院のHPです。
厳密には建築予定地その地点での偏角を計算しなければならないのでしょうが、役所提出するならご紹介した日本地図上の地域別に表示されている偏角で計算されれば良いと思います。

多分役所へ提出する図面はCADで描くと思いますから何度何分という偏角は簡単に図面に反映させることが出来ます。
また一般に役所の図面は磁北が記入されていると思います。

http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/geomag/images/menu_04/henkakuitiran2000.jpg

Q春分点、秋分点の調べ方について

現在C言語で、万年カレンダーを作成しているのですが、春分の日と秋分の日の算出がうまくいかなくて困っています。

というのも、あるサイト(http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/reki_doc/doc_0330.htm)で年毎の春分の日と秋分の日をどのような計算で算出するかはわかったのですが、春分点・秋分点の基準をどの年におくかで、1日誤差が生じてしまう年が出てきてしまいました。

とりあえずは万年カレンダーといえども、2000年~2100年までの春分の日を秋分の日を正確に出せればいいので、ちょうどうるう年の例外が生じた2000年を基準に春分の日と秋分の日を算出しようと思っているので、2000年の春分点と秋分点を知れればいいかなと思っているんですが、肝心の調べ方がわかりません。
検索もかけてみたのですが、うまく見つかりませんでした。

よろしかったら、2000年の春分点と秋分点がわかるサイト、文献などがございましたら教えてください。その際、何年か毎の春分点、秋分点が網羅されているものだと非常に助かります。

現在C言語で、万年カレンダーを作成しているのですが、春分の日と秋分の日の算出がうまくいかなくて困っています。

というのも、あるサイト(http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/reki_doc/doc_0330.htm)で年毎の春分の日と秋分の日をどのような計算で算出するかはわかったのですが、春分点・秋分点の基準をどの年におくかで、1日誤差が生じてしまう年が出てきてしまいました。

とりあえずは万年カレンダーといえども、2000年~2100年までの春分の日を秋分の日を正確に出せれば...続きを読む

Aベストアンサー

>2000年の春分点と秋分点を知れればいいかな

太陽が春分点を通過する日(日時)が知りたいということですか?

こよみのサイトの情報の 20.69115 では合わないということでしょうか。

とりあえず、計算ができれば良いのなら
以下のサイトの「春分日、秋分日」の計算式がかんたんかも・・
#1851 - 1899年は、私が保存していた別情報と違う?

http://www.is.akita-u.ac.jp/~sig/holidays.html

もしくは、ウィキペディアの「春分の日」の値をプログラム化する方法も
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%98%A5%E5%88%86%E3%81%AE%E6%97%A5


ところで、比較された春分の日と秋分の日の値は信頼できるのでしょうか?
#ご存知かとは思いますが、公式には来年以降の春分の日と秋分の日は決まっていませんので・・

以前、正攻法(太陽の黄経が0度になる瞬間を計算する)でやってみたことがありますが、海上保安庁の略算式を使ったら、1917年の秋分の日が合いませんでした。

海上保安庁に問い合わせしてみたこともあり、回答では1924年以降しか「天体位置表」が作られていないため、正確な値はわかりませんでしたが、参考に教えていただいた情報では、1917年9月24日 0:00:13が秋分の位置を通過した時刻 とのことでした。

いずれにせよ、日付の変わり目から10秒程度で春分点、秋分点を通過するような場合には、数十年後の春分の日、秋分の日はあてにならないはずです。
#私の計算では2100年までにはそのような年はなさそうですが・・

これらの計算で一番の不確定要因は地球の自転で、以下のURLのうるう秒実施日一覧からもわかるように、近年、うるう秒の発生周期がかなり変わってきており、数十年後なんてとても予測できません。
http://jjy.nict.go.jp/QandA/data/leapsec.html

#この予測誤差が大きければ、春分の日、秋分の日が1日ずれることもあります。

ということで、個人的には、かなり前の情報より最新の情報を反映していると思われる(こよみのページ)の値を信用したいところです

>2000年の春分点と秋分点を知れればいいかな

太陽が春分点を通過する日(日時)が知りたいということですか?

こよみのサイトの情報の 20.69115 では合わないということでしょうか。

とりあえず、計算ができれば良いのなら
以下のサイトの「春分日、秋分日」の計算式がかんたんかも・・
#1851 - 1899年は、私が保存していた別情報と違う?

http://www.is.akita-u.ac.jp/~sig/holidays.html

もしくは、ウィキペディアの「春分の日」の値をプログラム化する方法も
http://ja.wikipedia.org/wik...続きを読む

Q真北測量の必要可否について質問です。

真北測量の必要可否について質問です。

所有している土地に家を建てる予定で、2社から提案をもらいました。

2社から測量が必要だと言われましたが、1社は真北測量も必要、もう1社は現況測量のみです。
両社とも測量は他社で実施しても構わないとのことですが、当然真北測量抜きの方が低コストです。

約30坪の敷地にRC5階建ての自宅兼賃貸住宅物件を建築予定ですが、真北測量は必要なのでしょうか?

Aベストアンサー

北側斜線や高度斜線がある敷地で、計画建物が斜線ぎりぎりである場合などは、クリアしている(あるいはどれだけ余裕がある)かを(計算上で)出しておく必要がありますし、確認申請でもその数値と根拠を求められます。
そのような場合には、真北測量が必要になりますし、申請書に測量図の添付を求められることもあります。

日影規制がある地域で、日影の一部が規制内容とぎりぎりであるような場合も同様です。

真北が法規制にはあまり影響がない(あるいは余裕でクリアしている)場合は、他の回答者様の回答の通り白地図(一般書店で売っている地図ではありません)の方位で代用が可能です。


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