曲面のベクトル表示 r(u,v)=sinucosvi+sinusinvj+cosuk, 2π≧u≧0, 4≧v≧0
において、v=一定のときr(u,v)は経線の円の軌跡を描くということですが、具体的にどのように考えたら良いでしょうか。

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A 回答 (3件)

式の書き方をもうちょっと明確にしないと見にくいですね.



r(u,v)=(sin u) (cos v) i + (sin u) (sin v) j + (cos u) k,
は,半径1の球面を極角 u,方位角 v の極座標で表示したものです.
でも,普通は π≧u≧0, 2π≧v≧0 ですがね.

以上のことを考えればほとんど自明でしょう.

あるいは,x,y 軸を z 軸の周りに適当な角度回転して X,Y 軸にすれば
r = (sin u) i' + (cos u) k
になりますよ.
i' は X 軸方向の単位ベクトルです.
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この回答へのお礼

ご回答有難うございました。

お礼日時:2002/02/20 13:30

NobNOVA さん:


> 確か、i=j=kとなるときが球面で、 ...

質問では式が見にくい上に,i,j,k の意味が書かれていませんが,
i,j,k がベクトルでないと,曲面のベクトル表示になりませんね.
ベクトルとして i=j=k では,一方向になってしまいます.
NobNOVA さんの文章は |i| = |j| = |k| となるとき,
と言う意味でしょうか?
曲面のベクトル表示というなら,i,j,k はそれぞれ x,y,z 方向の
単位ベクトルというのが通常の使い方と思います.
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この回答へのお礼

ご回答有難うございました。

お礼日時:2002/02/20 13:31

どうでもいいけど、球面じゃなくて楕円面になるのでは?


確か、i=j=kとなるときが球面で、
質問に書かれてあるのは楕円面だと思うのですが……
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この回答へのお礼

ご回答有難うございました。

お礼日時:2002/02/20 13:32

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