ってなんですか?教えてください! 

A 回答 (1件)

内積の定義されたベクトル空間(ヒルベルト空間といいます)


には必ず正規直交基底が存在するという定理があります。
これにより基底の存在が認められるわけですが
それを実際に構成していく方法のことです

線型代数学の教科書に絶対のっていますので参照してください
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Q大学入試数学、力学系てなんですか?教えてください!

こんにちは。数IIIの勉強をしていて、ずっと疑問に思っていることがあり、
どこを調べても載っていないので、質問させて頂きました!

参考書に、「北大(北海道大学)は何回も力学系の問題が出題されている
ので、重点的に演習するように」と書かれているのですが、”力学系”その
ものの意味が分からなくて困っています。
参考書、問題集を可能な限り考えてみると、どうやら数列の漸化式や、
ひょっとすると行列?も含んでいそうですが、とにかくわからないので、
努力しようがありません。大学入試の”力学系”の典型的な問題など
がわかれば合わせて教えて下さい!

こんな感じが力学系だよ、のような高校生でも分かるような説明をして
くれると嬉しいです。よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

 #9です。

 少し言葉が足りませんでしたね。漸化式の中には、数列も数列の極限も含めて考えてました。

 いちおう自分は大学の理系を出たし、アーノルドの「古典力学の数学的方法」なども読みましたので、信じてもらって大丈夫、と思うのですが・・・(^^;)。

 力学系の理論は数学的には、ポアンカレの始めた常微分方程式の定性的理論という奴なので、高校数学や高校物理には、力学系の概念はないはずなんですよ。

 ことさら反対意見も出ていないようなので、やはりその参考書の言う「力学系」とは、単なる融合問題の事のように思えます。前の回答で述べたように、融合問題の出自がじつは、力学系の問題に関連ある、という程度の言い回しに見えます。


 自分の趣旨も、#10さんと同じです。

>その参考書の意図は分かりません。何か「力学系」がどうのという
>事に捕われると損をすると思います。

Q平方キロ??ってなんですか?

こんばんわ。

平方キロの定義ってイメージしづらいんですが、
10平方キロだとか
東京ドーム何個分
だとか言われたってちょっとイメージしづらくないですか?

皆様、
たとえば10平方キロをイメージするには
どう考えるのがわかりやすいですか?

Aベストアンサー

だいたいこんな↓感じだと思います。

参考URL:http://maps.google.co.jp/maps?q=%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%83%89%E3%83%BC%E3%83%A0&spn=0.031119,0.057567&t=k&hl=ja

Qfj.sci.math って、なんですか?どうなりましたか?

fj.sci.math
というのが、昔ありました。
今もあるようですが、閑散としているようです。

そもそも、fj.sci.math ってなんですか?
googleが管理するメーリングリストでしょうか?
いま、googleを通してfj.sci.mathに参加しようとすると、Google にログインする必要があるようです。
昔、僕はoutlook expressを通して参加していたのですが、そのときは、ニュースグループという認識でいましたが。どういった違いがあるのでしょうか?

それよりも、fj.sci.mathは、大学の先生も参加していて、とても高レベルで、(2chよりは)紳士的で、議論も活発で、とても有意義に感じていたのですが、いまは、とても閑散としています。

fj.sci.mathに熱心に投稿していた方たちは、どこのサイトに移動して行ったのでしょうか?
あのような有意義な議論を拝見して、できれば参加していきたいのですが、いいサイトはないでしょうか?

Aベストアンサー

>そもそも、fj.sci.math ってなんですか?
>googleが管理するメーリングリストでしょうか?

全くGoogleは関係ありません.
メーリングリストとも関係ありません.
これはインターネットに古くからある
もちろんWWWよりも前からあるもののひとつです
NG(ニュースグループ)というものです

Googleにログインする必要がある(?)のは
Googleがそういうインターフェースにしただけです

fj.sci.mathにいた人たちは2chにもいると思いますし,
今でも見てる人も多いと思いますけど,
Webの方が便利ですから,
適宜Webに分散してるのでは?
Web上のフォーラム(XOOPS,各種Blogとか)も
盛んですし.
それとNNTPサーバそのものを運営してるところも
どんどんへってるでしょう.

#2chだってそれなりのスレをみれば
#かなりいろいろな情報なり知見が得られますので
#要は使い方でしょう。

##fjはいろいろ面白かったですけどね(^^;;

Q身近にある数学ってなんだと思いますか? 教えて下さい〜!!

身近にある数学ってなんだと思いますか?
教えて下さい〜!!

Aベストアンサー

確率はどうでしょうか。

https://www.youtube.com/watch?v=jWJ_nUgYWRI

Q1/log(n) ってなんですか?

はじめまして。
私は数学に全くうといものです。
仕事で読む経済の仕組みの記事の中にたまに、log という文字を使った数学の式が書かれています。
そこで、それが理解できるように数学の勉強をしたいと思っています。
log というものが理解できるようになるには、どのジャンルをやればいいのでしょうか?
統計、微分積分、、、どれをやればいいのかわかりません。

オススメの書籍がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

no.3です。
失礼しました。
前回の私の説明で、計算の最後の部分で変なこと言ってましたので訂正させてください。
21log2+5log3=21×0.301+5×0.477=8.71
となるので、最初の掛け算の答えは10^8と10^9の間の数、というのが正しいです^^;
スミマセン。

どういう意図でlog10nという指数を導入したのか、問題を見てみないとよく分かりませんが、nが増加するに従って1/log10nは、1/log10n>0の範囲で「単調に減少」していくので、確かに比較のための指標になりうるでしょう。
log(N/n)Nは、1/log10nと等しいわけではなさそうですね。
しかし、
log(N/n)N=1/logN(N/n)=1/(1-logNn)
となるので、log(N/n)Nは、nが増加するのに伴って「単調に増加」するため、やはり指標として使用しうると思われます。

no.5さんのご説明された「人の感覚と対数」ですが、このことは対数のグラフをご覧になればより感覚的に理解できるかもしれません。
対数関数y=logaxは指数関数y=a^xと「逆関数」の関係にあるため、両方のグラフを書くと、直線y=xに関して対称になります。
つまり対数は、xが大きくなるに従って頭打ちになるのです。

対数のもう一つの便利な利用法として、「片対数のグラフ」があります。
「両対数」もありますが、使用頻度としては「片対数」多いと思います。
これは、グラフのy軸が対数目盛りになっているものです。
例えば、
(1,10), (2,100), (3,1000), (4,10000),...
という点を順にグラフにプロットしていくことを想像してください。
2、3点ならいいかもしれませんが、通常のグラフでは、10点なんてとても書けないと思います(よかったら試してみてください)。
しかし、y軸が対数目盛りであれば、上記の例は単なる1次関数のように、グラフが直線で表されることになるので便利なわけです。

no.3です。
失礼しました。
前回の私の説明で、計算の最後の部分で変なこと言ってましたので訂正させてください。
21log2+5log3=21×0.301+5×0.477=8.71
となるので、最初の掛け算の答えは10^8と10^9の間の数、というのが正しいです^^;
スミマセン。

どういう意図でlog10nという指数を導入したのか、問題を見てみないとよく分かりませんが、nが増加するに従って1/log10nは、1/log10n>0の範囲で「単調に減少」していくので、確かに比較のための指標になりうるでしょう。
log(N/n)Nは、1/log10nと等しいわ...続きを読む


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