X-7+2=? 2次方程式は2式ないと解けません。
というメールが大事な人から届いたのですが、全く意味がわからなくって困っています。読解できる方教えてください。

A 回答 (1件)

管理者より:


同等の質問があるのでそちらをご参照下さい

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=221883
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Q2次方程式でX^2-3x+2k=0 が虚数解をもつような定数kの値の 範囲を求めよ。 の答えを教え

2次方程式でX^2-3x+2k=0
が虚数解をもつような定数kの値の
範囲を求めよ。

の答えを教えてください(>人<;)
X^2はXの2乗という意味です!

Aベストアンサー

虚数解ですか。珍しいですね。
まあ、通常の「実数解」の存在条件の逆を言えばよいわけですね。

二次方程式の「判別式」というのがあります。通常は「実数解を持つ条件」を調べるのに使いますが、それを逆に使います。
↓ こんなところを参考に。
http://manapedia.jp/text/2523

判別式は、
  D = b² - 4ac
で、実数解を持つ条件が
  D ≧ 0
虚数解のみを持つ条件は
  D < 0   (A)
となります。

与えられた方程式では、a=1, b=-3, c=2k ですから
  D = (-3)² - 4 * (2k) = 9 - 8k

これが(A)の条件になるので
  9 - 8k < 0

よって
  k > 9/8

Q数II 2次方程式です。 ⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0 ⑵x^2=(2x+1)(x

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⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0

⑵x^2=(2x+1)(x+2)

⑶0.1x^2+0.3x+0.9=0

答え ⑴x=-1±√3ℹ︎/2 ⑵x=-5±√17/2
⑶x=-3±3√3ℹ︎/2

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

3問ともばらしてから
ax^2+bx+c=0 の時の解の公式
x=(-b±√(b^2-4ab))/2a を使う。

(1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0
=x^2-x+x^2+3x+2
=2x^2+2x+2
=x^2+x+1
x=(-1±√(1^2-4・1・・))/2・1
x=(-1±√3i)/2

⑵x^2=(2x+1)(x+2)
x^2=2x^2+5x+2
x^2+5x+2=0
x=(-5±√(5^2-4・1・2))/1・2
=(-5±√17)/2

(3)0.1x^2+0.3x+0.9=0 両辺に10をかける
x^2+3x+9=0
X=(-3±√(9-4・1・9))/2・1
=(-3±√(-27))/2
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Q次の曲線と2直線及びx軸で 囲まれた部分の面積Sを求めよ (1)y=x²+2x+2 x=0 x=1

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囲まれた部分の面積Sを求めよ

(1)y=x²+2x+2 x=0 x=1

この問題の回答には
0以上x以下2では0<yであるから
S= … と書いてありますが
なぜ0以上yでは駄目なのかが
わかりません。
教えてくださるとありがたいです。

Aベストアンサー

問題は、

(1)y=x²+2x+2
 x=0
 x=1
 及びx軸
で囲まれた面積を求めよ、ということですね?

そこで、
 y=x²+2x+2 = (x + 1)² + 1  ①
は、どうして y>0 であって、y≧0 でないのか、というのが質問ですね?

①式で
 (x + 1)² ≧ 0   ②
です。実数であれば、2乗すれば必ず「正の数」になりますから。ここで、等号が成立するのは、
 x + 1 = 0
つまり
 x = -1
のときだけです。

②式を①式に代入すれば
 (x + 1)² + 1 ≧ 1   ③
で、等号が成立するのは、
 x = -1
のときだけということになります。よいですか?

③では、1 > 0 ですから(等しくないので、等号が成立することはない)
 (x + 1)² + 1 ≧ 1 > 0
つまり
 (x + 1)² + 1 > 0
ということになります。「1 > 0 で、等しくないので、等号が成立することはない」のですから、ここには等号はあり得ません。


>例えば
>y= - 2x² - 1 (x= - 2 x=1)
>の場合だとyは0以上になるのは
>どうしてですか?

x=-2 だと y=-5、x=1 だと y=-3 で、y が0以上にはなりませんね。

この場合には、
 y = -2x² - 1 = -(2x² + 1)
ですから、すべての x に対して
 x² ≧ 0 (等号成立は x=0 のとき)
です。従って
 2x² + 1 ≧ 1 (等号成立は x=0 のとき)
です。
 1 > 0 (等号が成立することはない)
ですから、
 2x² + 1 > 0
従って
 y = -2x² - 1 < 0
です。

y ≦ -1 (等号成立は x=0 のとき)であって、y=0 となることはあり得ません。(だって、-1<0 で等号は成立しませんから)


どういうときに等号が成立するのか、考えている式は等号が成立し得るのか、ということを考えれば分かると思います。

問題は、

(1)y=x²+2x+2
 x=0
 x=1
 及びx軸
で囲まれた面積を求めよ、ということですね?

そこで、
 y=x²+2x+2 = (x + 1)² + 1  ①
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①式で
 (x + 1)² ≧ 0   ②
です。実数であれば、2乗すれば必ず「正の数」になりますから。ここで、等号が成立するのは、
 x + 1 = 0
つまり
 x = -1
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という問題で、下線部がなぜこうなるのかを教えてください。

Aベストアンサー

双曲線は
・基本式 x²/a² - y²/b² = 1
・頂点:(±a, 0)
・焦点:(±√(a²+b²), 0)
・漸近線:y=±(b/a)x

「漸近線の方程式がy=2x+5,y=-2x-3で、点(-1,1)を通る双曲線の方程式を求めよ」が問題なのだから、

漸近線をx方向に2、y方向に-1ずらして基本形の漸近線、通る点を一旦ずらしている。
そうして基本式を求めて、それをx方向に-2、y方向に1ずらせば元の問いの答えとなる。

元の漸近線の方程式y=2x+5,y=-2x-3をx方向に2、y方向に-1ずらすと
(y+1)=2(x-2)+5 ⇒ y=2x
(y+1)=-2(x-2)-3⇒ y=-2x

になるでしょう?

Qx2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんでこうなるのかを教えてください。

x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんでこうなるのかを教えてください。

Aベストアンサー

(x+y)²=x²+2xy+y²
というのは分かるかな。
分からないならもう一度先生に聞いてみよう。

左右を入れ替えて
x²+2xy+y²=(x+y)²
両辺から2xyを引くと
x²+2xy-2xy+y²=(x+y)²-2xy
x²+y²=(x+y)²-2xy


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