トルクと馬力についてわからないことがあるので、
質問させていただきます。
例えば、AとBという2つのエンジンがあって、
どちらも同じものを引っ張り上げるという実験をしています。
A、Bは互いに100馬力です。
ただ、Aは1000回転の低速型のエンジンで、
Bは10000回転の高速型のエンジンです。
ここで、トルクを比べた時Aの方がBより10倍強い事がわかります。
しかし、ここで同じ速度で引っ張り上げようとすると、
Bのエンジンの軸をAのエンジンの軸の1/10にしなければならないと
書いてありました。
この同じ速度で引っ張り上げようとする時、
なぜ軸を1/10にしなければいけないのでしょうか?
同じ馬力なら速度は同じような気がするのですが・・・。
どなたかわかるかたよろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

同じ重さの物を同じ馬力のエンジンで引き上げる時に、最高出力回転数に差がある場合は最終的に巻き上げる軸の周辺速度を同じにしなければなりません。

Aのエンジンでちょうどよいトルクが掛かるような錘を使用した場合、巻き上げる軸の直径が同じであるとすとBのエンジンではトルクがまるで足りなくなってしまいます。そのためにギアなどを使用して回転速度が1/10(トルクは10倍)になるようにしなければならないと言うことでしょう。Aのエンジンの巻き取り軸の円周とBのエンジンの巻き取り軸の円周が10:1になるようにしても同じです。

要はそのエンジンの最大仕事量になるように設定することが必要なわけで、このように最大出力回転数の異なる場合は錘や速度が同じとすると、巻き上げ機構でその差を補ってやる必要があります。

軸のサイズを同じにしている時にはどちらかのエンジンでは発生馬力の一部しか使われない(すなわち最大出力を計測したことにはならない)状態になるか、どちらかのエンジンで、トルク不足にで巻き上げられない(この場合も計測できません)状態になるか、どちらのエンジンも最大出力には達しない状態になってしまうことになります。したがって、馬力が上がるとか下がると言う前に、正確に計測できていないと言うことです。

自動車のトランスミッションのようなものです。たとえばロ-ギアではどんなに高性能のエンジンでもエンジンのもつ最高出力に相当する速度まで、自動車を加速することはできません。そこで、エンジンのもつ出力を最大限に生かせるようにギアを組み合わせてエンジンの発生馬力を有効に使うようにしているのです。
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この回答へのお礼

有り難う御座います。
返事が遅れました。申し訳ありません。

お礼日時:2002/03/19 22:57

トルクX回転数=馬力です。


つまり馬力を変えないとしますと、トルクと回転数は、反比例の関係にあります。

また、トルクを一定としますと引っ張り上げる力と軸の太さの間には、これまた反比例の関係があります。

普通エンジンは、或る回転で回転している時に、大きなトルクの負荷をかけると回転が落ちてしまいます。
この質問の場合には、エンジンAとBとは、違う設計のエンジンで、Aは、1000回転で最大馬力が出るように作られ、Bは、10000回転で最大馬力が出るようになっているをわけで、両方のエンジンともに回転を変えないように使う必要があります。
エンジンの回転は変らなくても、トルクと回転の速さには、最初に書いたような反比例関係があり、また軸の太さと引き上げる力の間にも、反比例関係があるので、このようになります。

考えて見れば、同じ物を同じ速さで引き上げるわけですから、同じ仕事をさせるので同じ馬力が必要ですね。
そのまま100馬力が出るように、回転が10倍の方を10分の1の太さにするとちょうど良い軸の周速になりますね。あ、軸は、長さでなく回転軸の直径または周囲です。
これで巻き上げるのだと思います。

多分高速型エンジンにAと同じ軸を使うと馬力が出なくなり、もっと極端に遅くなるか、エンストすると思います。
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この回答へのお礼

有り難う御座います。
返事が遅れ、申し訳ありません。

お礼日時:2002/03/19 22:59

> ということは、A,Bともに軸の長さが


> 一緒ならば、馬力が変わるということですよね?
> Bの方が馬力が上がるということ。

その通りです。軸の長さというか、正確には軸の円周の長さが
同じならば10倍回転の速いBの方が10倍の馬力が出ている
と言うことになってしまいます。
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こんにちは。



> 同じ馬力なら速度は同じような気がするのですが・・・。

 ↑その通りです。だから軸(の円周)を1/10にする必要が
あるのではないでしょうか。

馬力=トルク×角速度 なので、同じ馬力でトルクが10倍であれば
角速度は1/10の必要があります。
トルク-出力曲線は完全な比例関係ではないので、最大点で比べ
ると、例えば
Aは100馬力の時に0.1のトルク1000回転
Bは100馬力の時に0.01のトルクで10000回転
です。だから同じ馬力のエンジンで同じ仕事量をさせるためにはBの
軸を(車ならギヤ比)1:10にする必要があります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
わかりました。勘違いしていました・・・。
ということは、A,Bともに軸の長さが
一緒ならば、馬力が変わるということですよね?
Bの方が馬力が上がるということ。
違っていたら、指摘お願いします。

お礼日時:2002/02/21 13:46

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Qギヤ比について

かなり初歩的な質問なのですが、ギヤ比について疑問になっていることがあるので、質問させていただきます。
例えばギヤ比が3.5ならば、回転を受ける方が1回転する間に
駆動側は3.5回転します。
1速から順にギヤが上がっていくと、ギヤ比が低くなっていくのですが、
そこが疑問になっています。
なぜギヤ比が下がっていくのかということが1つと、
ギヤ比が下がる(シフトアップ)ということは、
すなわち回転数が減るということですよね?
ということは馬力が下がると思うのですが、違うのでしょうか?
でも、車は加速していくのですが、どうもよく理屈がわかりません。
間違った解釈をしている場合は指摘して頂けると嬉しいです。
すごく単純で簡単な質問だと思うのですが、よろしくお願いします。
もし良ければ、こういったことが詳しく載っているサイトを紹介して頂ける
だけでも結構です。

Aベストアンサー

こんにちは、honiyonです。

 ギヤ比が、3.0ならば、エンジンが3回転すると、タイヤが1回転します。
 1.0ならば、エンジンが一回転すると、タイヤも一回転します。

 もし、エンジンが毎分3000回転して走行した場合、どちらの方が早く走れるでしょうか?勿論より多くタイヤが回転する方が移動距離が多いので、ギヤ比1.0の方ですね。

 では、何故わざわざ3.0や4.0などなど、速度が落ちるような事をするのでしょうか?
 それについては皆さんが回答されていますが、簡単にいうと、1.0じゃエンジンは車を動かす事が出来ないのです。(パワーが足りない)そこで、ギヤ比を下げて、力を増しているのです。

 走行を開始すると、一速、二速、と切り替え、ギヤ比を3.0 -> 2.0 ...と上げていきますが、何故これで車は失速しないかというと、慣性の法則というもので、一度走り出してしまうと、走り始めより少ない力で動かす事が出来るためです。走り始めが一番力が要るのです。
 自転車でも簡単に試す事が出来ます。定速走行時は、走り始めより少ない力でこいでいられますよね。

 まとめると、
  ・走り始めは大きい力がいるから低いギヤ比で加速する。
  ・加速途中は、走り始めほど力が要らないからギヤ比を上げても大丈夫。
  ・定速走行中は、加速中ほど力が要らないから更にギヤ比を上げても大丈夫。
 となります。(詳しくは多少違う所があるかも知れませんが)

 因みに文中に出てくる数字は、説明上単純なものにしただけで、実際は全然違いますので、誤解のなきよう。

 参考になれば幸いです(..

こんにちは、honiyonです。

 ギヤ比が、3.0ならば、エンジンが3回転すると、タイヤが1回転します。
 1.0ならば、エンジンが一回転すると、タイヤも一回転します。

 もし、エンジンが毎分3000回転して走行した場合、どちらの方が早く走れるでしょうか?勿論より多くタイヤが回転する方が移動距離が多いので、ギヤ比1.0の方ですね。

 では、何故わざわざ3.0や4.0などなど、速度が落ちるような事をするのでしょうか?
 それについては皆さんが回答されていますが、簡単にいうと、1.0じゃエンジンは車...続きを読む

Q空気抵抗の式について

空気抵抗は次式で求められるそうですが、なぜ2で除すのか理解できません。
      F=P*C*S*V^2/2
F:空気抵抗、P:空気密度、C:空気抵抗係数
S:投影面積、V:速度

私なりに考えますと、投影面積(S)に速度(V)をかけてさらに空気密度をかけることで移動した空気の質量が求られ(S*V*P)、その空気は毎秒静止状態から速度Vまで加速されるので加速度がVとなり、力は質量と加速度の積より空気の密度*加速度となり(P*S*V^2)、結局Fは空気抵抗係数を式に加えることで、
      F=P*C*S*V^2
となり、2で除する必要がない気がするのですが・・・
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 
 
>> 物体は1秒間にVm進み、気体のほうは1秒間に1/2Vm進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

 (申し訳ありません!この質問忘れてましたご免なさい。)


 メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

 「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を加速/減速できますよね。 流体の中では 微細部分どうしもこすれ合ってます。だから物体の表面からもらった速度が 広い範囲に次々と分配されて広がって薄まってゆきます。

 No.4の回答も微小な速度変化のつもりで書きました。(巨視的なスケールで考えてしまうと、V は直線変化と限らないので係数が 1/2 である説明になりません。)
これの元ネタは 力学エネルギの定義 です; 力Fで動いた距離dxの積 Fdx がエネルギの定義、 微小距離 dx の間の速度変化は直線と見なされるので時間積分して距離を求めると係数 1/2 が登場する‥というやつです。 で、ベルヌーイの定理の式は エネルギ保存の法則の式 そのまんまですから 係数 1/2 も素のママで登場してます。それが空気抵抗の式にも引き継がれてる、、、という系図です。



 余談;
 空気抵抗は、速度の1乗で効く「粘性抵抗」と、速度の2乗で効く「慣性抵抗」があります。 どちらも運動量保存の法則によるものです。 前者は 流体が物体表面をなでて通る際に物体の運動量を分与され、それが流体分子同士のランダム衝突でバトンタッチされて物体表面からどんどんバケツリレー式に汲み出されてしまう現象です。 後者は 流体分子が物体と正面衝突して速度V に加速される際に物体側の運動量がモロに減る現象です。
 大胆(かつ不正確)に例えれば、槍のような棒が飛んでる場合、前者は棒の側面を空気がなでる抵抗、後者は棒の正面の面積が空気と正面衝突する抵抗です。
 後者の場合、あまりに急な衝突で 周辺とのやり取りが間に合わないと いわゆる「断熱圧縮」になって空気が高温になります。スペースシャトルで、その高温空気が機体の内部に侵入し、金属が熔けて空中分解に至って乗員が死亡した事故が有名です。(事故当時 「 超音速で空気とこすれたための摩擦による熱が原因 」 という報道説明がよくありました。クルマのブレーキ過熱などの日常経験からの演繹でしょうが、流体力学的に正しいのは粘性抵抗の方ではなく慣性抵抗。後者が圧倒的に大きいです。超音速ゆえ断熱圧縮になり物体先端に集中しました。)

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=901153

 もし流体に摩擦が無かったら; 上記の「粘性抵抗」も「慣性抵抗」も「揚力」も起きません。
 
 

 
 
>> 物体は1秒間にVm進み、気体のほうは1秒間に1/2Vm進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

 (申し訳ありません!この質問忘れてましたご免なさい。)


 メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

 「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を...続きを読む


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