斜面を下った後の台車の運動について

Question

斜面を下り終えた台車はその後、摩擦が働かなければ等速直線運動をします。
なぜ、力が働いていないのに運動を続けられるのですか。

運動エネルギーが関係しているだろうとは推測できるのですが、どなたか分かりやすく説明していただけませんか。
お願いします。

piricara · Accepted Answer

「エネルギーは保存される」という法則があります。
また、「慣性の法則」といって、止まっているものは、いつまでも止まっていようとし、動いているものは、いつまでも動いていようとする。という法則があります。

まず、斜面の上に台車を運ぶには、そのエネルギーが必要です。つまり、地球の重力に逆らった運動を行うため、エネルギーを必要とします、このエネルギーは、エンジンから、人力などが考えられます。

この台車を運ぶエネルギーは、台車に蓄えられています。台車に特に変化はありませんが、高さが変化しています。地表にあるものよりも、上空に近いほどエネルギーを蓄えていると考え、このエネルギーを「位置エネルギー」といいます。

位置エネルギーを蓄えた、台車は斜面を転がるにつれて、その速度を増していきます。これは、位置エネルギーが、運動エネルギーに変化していくため、斜面を転がる間は、速度を増していきます。

斜面を転がり終えると、位置エネルギーの変化が無くなるため、運動エネルギーの増加は起こらなくなり、速度の増加はありません。台車が持つ運動エネルギーは、他の何らかのエネルギーに変化しない限り、速度が変化することはありません。

台車は、転がる時に、音を発生させ、コロの摩擦で熱ろ発生しています。(もちろんその他のエネルギー変化もあります)これらのエネルギーは、運動エネルギーに対して、小さいため、いきなり台車が止まることはありませんが、台車が蓄えている運動エネルギーには、限りがあるため(スタート時の位置エネルギーを超えることはありません)、これらのエネルギーに変化するうちに運動エネルギーが消費され、やがて台車は停止します。

noname#44630 · Answer

運動方程式を考えます。
　
　　　Ｆ＝ｍａ

今力が働いていないので、左辺＝０です。
すると、ｍは０ではないのでａ＝０。つまり等速運動

Ｖ＝ａｔ＋Ｖо　ですしね。

力がかからない限り運動は変化しないのです。

akkey-2006 · Answer

よくあるイメージで。

摩擦なしと仮定して、

（下りの）斜面→（上りの）斜面
だとすると、
（下りの）斜面を下り終えた台車は（上りの）斜面でもとの高さのところまで上る
わけですよね（質問者さんのいうエネルギーが位置エネルギーから運動エネルギーに変わっていって、再び位置エネルギーになるわけです）。

（下りの）斜面→水平面→（上りの）斜面
であればどうでしょうか。
下りの）斜面を下り終えた台車は、ある速度になって水平面を走り、（上りの）斜面でもとの高さのところまで上る
わけですよね。斜面を下りながら重力に対する位置エネルギーが速度に変わっていったわけですが、水平面に至ると、これに仕事をすることもなくエネルギーを増減させることもないので、そのままの状態が続くわけです。だから、水平面では等速度の運動（等速直線運動）を続けるわけです。

このようなわけで、
（下りの）斜面→水平面
であれば質問者さんがおっしゃるようになるものと思います。力を中心にして逆のいいかたをすると、外部から力が働いていない（重力は抗力とつりあう）ので、水平面では速度がかわらない（加速度がない）ということだと思います。

斜面を下った後の台車の運動について

「エネルギーは保存される」という法則があります。

運動方程式を考えます。

よくあるイメージで。

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