No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1) Y = Alog{x/(x-B)} (x>B)
は未知係数 A,B に関して線形ではありませんし,
x,Y のデータを加工(A,B に無関係に加工)しても線形にはできないようです.
したがって,
> グラフにプロットして、切片と傾きから求める方法
というわけにはいきません.
非線形最小自乗法は何度もここで議論されています.
質問検索で「最小自乗法」あるいは「最小二乗法」と入れてみてください.
本の紹介もあります.
なお,データを加工しながらグラフを描けるツールをお持ちでしたら
縦軸 Y,横軸 log{x/(x-B)} で B を変えながらプロットして
一番直線に近くなるような B を探す手はあります.
でも,直線に近いかどうかは目に頼ることになりますね.
この回答へのお礼
お礼日時:2002/03/07 14:10
返事が遅くなり申し訳ありません。
先生に教えていただいた方法により、直線に近くなるBを見つけ出して、うまくデータを直線にのせることができました。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
AとBが未知でそれを求めたいために非線形になるということですね。
題意を完全に誤っておりました。大変失礼しました。siegmund様のご回答を参考にされてください。No.1
- 回答日時:
線形最小二乗法は各データのy軸方向の回帰直線への距離の和を最小にするように、回帰直線の切片と傾きを求める方法でしょう。
通常の最小二乗法でx[i]をY[i]とおけばよいのではないでしょうか。
Σ(y[i]-a-bx[i])^2を、a, bでそれぞれ偏微分して極値を求めればよいでしょう。その時にXとYの共分散、Xの分散を用います。
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