次の無限級数の和をもとめよ。

Σ (1/(4^n)-1/(5^n))
n=1

わかった方、教えて下さい!(>_<)

さっきも無限級数の和についてききました。。。
苦手です。(T_T)

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A 回答 (1件)

むふふ,ちょっくら工夫するだけで・・・!



Σ (1/(4^n)-1/(5^n))
=Σ ((1/4)^n-(1/5)^n)
=Σ ((1/4)^n)-Σ((1/5)^n)

むむ!?これって(等比数列-等比数列)ではないですか!

んで,「無限」というのが苦手ならば,「有限」の総和Snを求めて,nを無限に大きくすればいいと考えると,最初のうちはラクですよ.要するに,数学Aの「数列」が鍛えられていれば,あとはそんなにムズカシクないのですよん.

1からnまでの等比数列の総和Snの求め方は,数学Aの教科書に載っていますよね.
そして,無限級数の総和をSとすると,
S=lim(n→∞)Sn
となるのでした.

以上!
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この回答へのお礼

あっ、めっちゃ簡単だったんですね!!!
なんかわかんなかった自分があほらしいです(汗

ありがとうございます!

お礼日時:2002/02/25 02:56

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