T^μ_ν= ρ 0 0 0
0 p 0 0
0 0 p 0
0 0 0 p

p:圧力  ρ:物質密度 c(光速)=1 とする
とした時の

T^μν ;ν=0 (;は共変微分)
からエネルギー保存則

d        d
--(ρa^3)+p--(a^3)=0
dt       dt

^3(三乗) a:宇宙のスケール項(因子)

となる計算がどうしてもできません。いろいろな本を見て
みたのですが計算結果のみしか記されておらず
悩んでおります。
ロバートソン・ウォーカー計量における宇宙モデルで、
エネルギー運動量テンソルは物質を完全流体とみなしている場合の計算です。

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A 回答 (1件)

方針としては、次のようにすれば導出できるはずです。


(1)ロバートソン・ウォーカー計量を用いて、
エネルギー運動量テンソルの共変微分を行う。
(2)その0-0成分と1-1成分の式に注目する。
(球対称なので、2-2成分と3-3成分はおそらく1-1成分と
同じ式になるでしょう。)
(3)0-0成分と1-1成分の式を、足したり引いたり、など
式変形して、エネルギー保存則の式がでる。
以上のプロセスで導出できると思います。

もしできなかったら、どのステップで止まっているのか、
どのような式まで得られたのか、お教え頂ければ、
また可能ならば、お答え致したいと思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。まことにおっしゃるとおりでした。本当に助かりました。

お礼日時:2002/02/28 10:03

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Qitsについて。

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や、Its Game Boy series has sold more than 67 million units internationally. と、itsの人称代名詞を、わざわざ使うには理由があるんですか? itsの代わりにtheをつかっても、いいんじゃないかと
思うんですけど。。説明お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。先ほどのご質問では迅速なお返事を有難うございました。

おっしゃる通り、theでも代用できます。itsはtheより指示性が強く、より明確に特定したい時に使われます。

ただ、itsを敢えて使っているということは、itsに置き換えることのできる名詞が、前文で必ず登場しているはずです。そうでなければ、いきなりitsは登場しません。

ご質問にある例文が、何かの文章の中の一文であるなれば、その前の文を確認されてみて下さい。必ずitsの指すものが見つかるはずです。

また、試験問題で使われる場合でも、単独でItsがいきなり登場することはありません。関係代名詞の形容詞的用法の出題で、よくitsが使われることはありますが、その場合も、かならずitsの指示するものが登場しています。

例:
(問題)I have a dog. Its name is Pochi.
を関係詞を使って一文に書き換えよ。

(答え)I have a dog whose name is Pochi.
となります。ここでも、itsの指す名詞、a dogが前出しています。

以上ご参考までに。

こんにちは。先ほどのご質問では迅速なお返事を有難うございました。

おっしゃる通り、theでも代用できます。itsはtheより指示性が強く、より明確に特定したい時に使われます。

ただ、itsを敢えて使っているということは、itsに置き換えることのできる名詞が、前文で必ず登場しているはずです。そうでなければ、いきなりitsは登場しません。

ご質問にある例文が、何かの文章の中の一文であるなれば、その前の文を確認されてみて下さい。必ずitsの指すものが見つかるはずです。

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Q加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2

加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /(dt^2)
という公式があったのですが、(d^2 x) /(dt^2)はどうやって出せばよいのでしょうか?
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Aベストアンサー

微分でわからなくなったら差にして考えてみてください。

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a(t) = Δv(t)/Δt = Δ[Δx(t)/Δt]/Δt = Δ[Δx(t)]/(Δt)^2

です。

微分というのはΔt→0の極限を取ったときにΔをdと書くという
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Aベストアンサー

こんにちは。7/18のご質問ではお返事を有難うございました。

ご質問1:
<every bird likes its own nest the best >

1.この文の直訳は
「全ての鳥は、自分自身の巣が、一番好きだ」
となります。

2.its「それの」は人称代名詞で、ここではevery birdを指しています。

3.every bird「すべての鳥」なのに単数のIts? と疑問に思われるかもしれませんが、everyはeach「おのおの」などと同じく、単数扱いになります。

4.このitsはただの人称代名詞で、強調用法ではありません。強いて言えば、own「自身の」が強調のニュアンスがあり、its ownで「自分だけの」と所有を限定している点で、一種の強調と言えるかも知れません。


ご質問2:
<単純に、強調したい言葉の前にいれればいいんですか?>

そんなことはありません。

上記で解説したように、Its自体は強調の用法はありません。


ご質問3:
<例えば i like its chocolate the best チョコレートが一番好きだ。
ーこの文は成立できるのでしょうか?>

文脈によっては成立します。が、itsは強調ではなく、単なる人称代名詞です。

1.前に、itsの指す内容が既に出てきた場合です。
例:
I watched on TV the CM of XX Chocolate.
I like its chocolate the best.
「TVでXXチョコレートの宣伝を見た。
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といった場合には、使えます。
この時、itsはXX Chocolateを指しています。

以上ご参考までに。

こんにちは。7/18のご質問ではお返事を有難うございました。

ご質問1:
<every bird likes its own nest the best >

1.この文の直訳は
「全ての鳥は、自分自身の巣が、一番好きだ」
となります。

2.its「それの」は人称代名詞で、ここではevery birdを指しています。

3.every bird「すべての鳥」なのに単数のIts? と疑問に思われるかもしれませんが、everyはeach「おのおの」などと同じく、単数扱いになります。

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Qp=p_0+ρ(y_1-y_2)gという式について

圧力の式についての質問です。
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y_1を上の点、y_2を下の点とすると以下の通りつじつまが合わなくなってしまいます。

――――――――――――――――
深さhの点の水の圧力について考えるとき、y_1=h , y_2=0として
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となります。

次に、高さdの高山の頂上における点の圧力を考えたとき、
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と説明されましたが、y_1を上の点、y_2を下の点とすると
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Aベストアンサー

おそらくは、その式自体が間違っています。
少なくとも、一般的ではありません。

間違っていないのであれば、まず、p_0の定義を明確にしてください。

それと、「上の点」とか「下の点」という用語も、定義する必要がありそうです。

> 深さhの点の水の圧力について考えるとき、y_1=h , y_2=0として
> p=p_0+ρhg
> となります。

普通に考えると、深さhの点が、(水面から見て)「下」ですね。
この時点で、y_1 が「上の点」ではなくなっています。

これに習って、y_1 が「下の点」と仮定しましょう。

高さdの高山の場合、地平(高度0の地点)が「下」。高さdの地点が「上」です。
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あと、P_0 が水面、または、地表の圧力だとすると、これは、y_1, y_2 の一方が0の時にしか成立しません。(つまり、一般的ではない)

おそらくは、その式自体が間違っています。
少なくとも、一般的ではありません。

間違っていないのであれば、まず、p_0の定義を明確にしてください。

それと、「上の点」とか「下の点」という用語も、定義する必要がありそうです。

> 深さhの点の水の圧力について考えるとき、y_1=h , y_2=0として
> p=p_0+ρhg
> となります。

普通に考えると、深さhの点が、(水面から見て)「下」ですね。
この時点で、y_1 が「上の点」ではなくなっています。

これに習って、y_1 が「下の点」と仮定しましょう。

高さdの...続きを読む

Q文中のitsについて・・

下記文中のitsについて・・教えてください。

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over its employment 『自分の会社の』雇用についての

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重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
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 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
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 従って
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です。
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