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自然現象を微分方程式において求めていけ、という課題が出ました。
…見当もつかないです。
どのようなものがあるでしょうか??
どうぞ教えてください、とても困っています…

A 回答 (4件)

放射性同位元素C14の存在比分析による遺跡等の年代測定。



-d[C14]/dt = A[C14]  (Aは定数)

単純な一次反応ですね。
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もっとも簡単な例ではニュートンの運動方程式があります。


F=ma
(F:物体に働く力、m:物体の質量、a:加速度)

加速度aというのは速度の変化率ですから速度をvとすると、
F=m・(dv/dt)
という微分方程式が出来上がります。
これを初速度V0として解くと
v=V0+(F/m)t となります。


ちなみに物体の位置をxとすると
v=dx/dtですから
F=m・(d^2x)/(dt)^2
という微分方程式になります。
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何科なのか分りませんが、理系でしたら、学ばれることは、ほとんど自然現象だと思われます。


物理学関連では、必ず数学で説明しますから、微分方程式だらけと思います。
ご自分の好きな分野を調べられれば、沢山出てくると思います。
電気でしたら、発振、共振、過渡現象など。
力学でも、同じように振動するようなことがありますね。
多分光学でも。
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この回答へのお礼

あ、ほんとだいっぱいありますね。インターネットで色々検索してみたのですが、ホームページは『この本買ってね』みたいなCMばっかりっすね…
ご回答、どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/03/08 09:47

どういう科目で出た課題なのかわかりませんが、


「自然現象を微分方程式で記述し、解析する。」
というのは、まず、ニュートン力学がそうですよね。
たとえば、惑星の運動は、ニュートン方程式
という微分方程式を使って、記述されます。

それから、よく微分方程式を使うのは、
「振動や波動」が、微分方程式をつかって
記述されますよね。
面白いものでは、「非線型波動」なんていうものが
あります。
図書館に、いって、「非線型波動」の教科書
なんか見てみたらどうでしょう?
津波などは、ソリトンといわれ、KdV方程式
という微分方程式でよく記述されます。
(下記URL参照)

それと関連して、「流体力学」なんていうのも、
微分方程式を沢山使いますね。

あとは、最近流行りの、複雑系。
カオスやフラクタルなど。

このような、教科書を見て、好きなものを
選んで書けば、課題はできてしまうはず
です。
頑張ってください。

参考URL:http://www.math.ocha.ac.jp/~takebe/koukai010320/ …
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この回答へのお礼

テストなんとか切り抜けました♪
URLまでご丁寧にありがとうございました!!

お礼日時:2002/03/08 09:44

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