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公務員試験テキスト「光速の数的処理」をひさしぶりにやっています。

問題
2人の易者がいて、Aは的中率70%、見料7万。Bは20%、見料2万。
2つの会社から内定をもらったPくん。どちらの易者に見てもらえば、
よりいい会社に入れるでしょうか?

みたいな問題がありまして、答えはBだそうです。
なぜならBのはずれは80%。はずれを実行すれば当たりになるからだそうです。

そこで、これを期待値みたいなものに表現する方法を教えてください。
あまり数学は得意ではないので、難しい公式はできるだけ勘弁ください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

なんだか面白そうな話題ですね。



#3の回答とお礼で「1等賞金が決まれば期待値を出せるか」という問いですが、
出せます。(1等以外の当選がないとして)
 1枚100円の宝くじ:期待値40円
 1枚300円の宝くじ:期待値20円
但し、同じ投資額に対する期待値にしないと比較できませんから、(どちらに合わせても可能ですが)300円の方に合わせて、期待値は(300円当たり)120円と20円です。

つまり、期待値を計算するには、
 投資額
 配当額と確率(当たりの場合)
 配当額と確率(はずれの場合)
が必要です。当たりに1等2等みたいなランクがあるならば、それごとに配当額と確率が必要です。

以上。
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この回答へのお礼

>なんだか面白そうな話題ですね。

こういう話題好きですか?私は数学では意外とみなさんからご教授頂いて恩恵を
受けています。なかなか回答者にはなれないのですが。

また質問しますのでよろしくお願いします。

お礼日時:2002/03/07 09:05

>1等賞金1億とすれば、計算で割り出せるのでしょうか?



どっちも「1億円」だとすれば、
この「100円」のくじの期待値は「100000000/2500000」円=40円
100円に対する配当率は40円/100円で、40%

同じく「300円」のくじの期待値は「100000000/5000000」円=20円
300円に対する配当率は20円/300円で、約7%。

まあ、くじの代金は高いわ、当たる率は低いわ、当選金はかわらないわ、では、だれも買わないでしょうが。これが300円のくじで5億円だと、35%ぐらいにはなります。でもまだ損。10億なら70%で、得になる。(でも「買わない」のが「100%」でいちばん得。)

したがって、「いい会社」の「いい」レベルで答えは変わってきます。
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この回答へのお礼

たびたびありがとうございます。

なんだかわからないけど、いい回答頂きました。
いい会社のレベルではわからないわけですね。なんでも数値化できると考えて
いたらはまってしまいそうでした。

またご教授よろしくお願いします。

お礼日時:2002/03/07 09:02

宝くじを買うのに、1枚100円で、「1等があたる確率250万分の1」を買うか、1枚300円で「1等があたる確率500万分の1」を買うか、といわれたら、どっちが得だとおもいますか?



1等の当選金額がわからなければまったく意味がないですね。(実際には、トータルすれば宝くじの配当率はきまっているから、損得ないだろうけど)

だから「いい会社」の価値によりますね。ガッツ石松にとっての丸坊主に匹敵するのか、中澤裕子にとっての丸坊主に匹敵するほどの一大事なのか。
「いい会社」にはいって100円の違いなのか、1億円の違いなのか。
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この回答へのお礼

簡単に解説してもらってるんでしょうけど、
文系人間なのでちんぷんかんぷんのところがありますが、
なんとなくわかってきました。

じゃ、この問題は数的に処理できる問題ではなかったんですね。

では、
>宝くじを買うのに、1枚100円で、「1等があたる確率250万分の1」を買うか、1枚300円で「1等があたる確率500万分の1」を買うか、といわれたら、どっちが得だとおもいますか?

1等賞金1億とすれば、計算で割り出せるのでしょうか?
ちょっと気になったので、また質問しました。
お手数でなければよろしくお願いします。
ほかの方もよろしくお願いします。

お礼日時:2002/03/06 01:09

>どちらの易者に見てもらえば、 よりいい会社に入れるでしょうか?


という問題だけならば、見料はまったく関係ないですね。

ただ、「20%」というのはクセモノで、たとえば、「ジャイアンツが優勝するかしないか」を当てるのと「どこが優勝するか」を当てるのは、同じ20%でも価値が違う。(ジャイアンツファンにとっては、広島が優勝しようが横浜が優勝しようが、同じことなんだろうけれど)
後者で「ジャイアンツが優勝」という予想が外れても、どこが優勝するかはわからないから、たとえば「丸坊主」をかけるのは難しい。どういう20%かを、まず押えてから臨まなくては。

さらに「丸坊主」をかける場合に、「丸坊主」の重みが人それぞれ違いますから、たとえば、ガッツ石松が「はずれたら丸坊主」なら1000円でも惜しくないけれど、中澤裕子が「はずれたら丸坊主」だったりしたら、金額は目じゃない(たぶん)。

2社だけであれば、「タダで選んで50%の確率」ってのが正解のようにも思えるけれど・・。(いまどき、何が「いい会社」かわからないしねえ)
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この回答へのお礼

やばい!!
問題間違えた。
>>どちらの易者に見てもらえば、 よりいい会社に入れるでしょうか

ではなくて、得か?

だったと思います。
あまり難しく考えずよろしくお願いします。

お礼日時:2002/03/05 16:14

期待値は関係ないと思います。

Bの反対をとれば当たる確率80%でAより当たるというだけでは?
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この回答へのお礼

え!そうなんですか?数値にはできないのですか?
まったく見当つかないのでよろしくお願いします。

お礼日時:2002/03/05 16:14

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