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初歩的なことからわからず困っています。

財1の消費量がx1、財2の消費量がx2、財1の価格がp1、財2の価格がp2、所得がmで
効用関数:U(x1,x2)=x1の二分の一乗・x2の三分の一乗

これはどうして右辺と左辺がイコールになるのでしょうか??

あと、財1と財2の需要量(最適解)の求め方がわかりません。
誰か教えてください!よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

>これはどうして右辺と左辺がイコールになるのでしょうか??


効用関数:U(x1,x2)=x1の二分の一乗・x2の三分の一乗←これのことですか?
これは単にU=x1の二分の一乗・x2の三分の一
と考えてもらって構いません。カッコの中の意味はその記号に値が依存することを表しているだけですから。

最適解は予算制約式を変形して効用関数に代入し、微分して0とおけば出ます。
又は財の相対価格=限界代替率としても出ます。

この回答への補足

大変申し訳ないのですが、最適解の微分を使っての解き方をもっと詳しく教えていただけませんか?

補足日時:2006/07/24 17:50
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財1の量をX、財2の量をYとします。


予算制約式は
p1X+p2Y=M
となりますから、
X=-p2Y/p1+M/p1
これを効用関数に代入
U=(-p2Y/p1+M/p1)の二分の一乗・Yの三分の一乗
これを微分する
U’=-p2(-p2Y/p1+M/p1)のマイナス二分の一乗・Yの三分の一乗/2p2+(-p2Y/p1+M/p1)の二分の一乗・Yのマイナス三分の二乗/3=0
よって
p2(-p2Y/p1+M/p1)のマイナス二分の一乗・Yの三分の一乗/2p1=(-p2Y/p1+M/p1)の二分の一乗・Yのマイナス三分の二乗/3
整理して
Y=2M/5p2
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この回答へのお礼

お礼が大変遅くなってしまって申し訳ありませんm(_ _)m
おかげさまでなんとかテスト乗り切ることができました!!結果はわかりませんが・・・。
ありがとうございました☆☆

お礼日時:2006/08/03 10:35

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