
No.3
- 回答日時:
これは経済成長論や成長会計と呼ばれるタイプの問題です。
生産関数をY=AK^α・L^βとした一般型の形で説明します。
まず、Y,A,K,Lを時間とともに変化する時間の関数と考えます。
次に、生産関数の自然対数をとって、
logY=logA+α・logK+β・logL
と変形します。
さらに、この式をY,A,K,Lと時間の合成微分の考え方で、時間について微分します。
Y,A,K,Lを時間について微分したものを時間あたりの変化量と考えて、
ΔY/Y=ΔA/A+α・ΔK/K+β・ΔL/L
が得られるわけです。
arx9さんがおっしゃるように、これは公式みたいなものですが、一応理解しておいたほうがよいでしょう。
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