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入力の振動数をf1
振動体の固有振動数をf0
出力の振動数をf2とすると

振動体が自由振動をするときの
この3つの振動数の関係を教えてもらえないでしょうか?お願いします

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A 回答 (3件)

自由振動する場合振動体は固有振動数で振動するので出力振動数は一定だと思います。

すなわち常にf0=f2

先の回答者も述べていますが、問題が間違っているような気がします。それとも自由振動の意味を問う引っかけ問題なのかな?

入力振動数が関係するなら自由振動ではなく強制振動ということになりますので問題としておかしいです。

自由振動の問題ではなく強制振動の問題なら入力振動と固有振動の関係によって、振幅がどうなるかを問う問題になるのが普通ではないでしょうか?

例えば入力振動数をf1、振動体の固有振動数をf0、入力に対する出力の振幅比をf2とした場合の関係などと

参考までにこの場合、減衰がないとすると、関係がわかるのは(共振曲線などで検索すると出てきます)
f1=f0のとき出力振幅=∞
f1<<f0(f1が極めてf0に比べて小さいとき) f2=1
f1/f0=√2のときf2=1
f1/f0>√2のときf2<1

こんなことを共振曲線を説明させたかったのに、出題ミスをしてしまったような気がします。
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この回答へのお礼

やはり問題自体がおかしかったようですね。
こんなおかしな質問に対して
親切なご回答ありがとうございました。

お礼日時:2006/07/27 21:50

その3つのパラメータからは何も分かりません。

振動体にどのように振動を与え、出力をどこから取り出すか、が分かりませんから。

一般には、入力と出力の関係を伝達関数で表現します。という訳で「伝達関数」を調べて勉強してください。
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この情報だけではなんとも答えられないと思います。



入力と振動体との結合関係,振動体と出力の結合関係がわからないと,運動方程式がたちません。
出力の振動数というのを振動体の振動数,
入力を外部からゆるく結合して振動体に振動を与える力と考えると,
きわめていい加減な答えとしては,
f1>>f0のときはf2=f1
f1<<f0のときはf2=f0
かな? 
f1とf0が近いときは,
f2=f0で振幅がf1-f0のゆっくりとしたビートを含むようなゆれ方だと思います。
あまり自信ありません。
どちらにしても,情報不足だと思います。
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この回答へのお礼

テストの問題として出ていたのですが
このよう大雑把な形式で出ていたので
調べようにも調べることができなく困っていました。

多分chiezo2005さんのような答えであってるかと思います。
ご解答ありがとうございました。

お礼日時:2006/07/27 00:43

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Q固有円振動数と固有振動数

固有円振動数と固有振動数、違いが理解できません。
固有円振動数とは、簡単に言うと何ですか?
そして、固有振動数とは、簡単に言うと何ですか?

共振は、「振動体に固有振動数と等しい振動が外部から加わると、振動の幅が大きくなる現象」とあります。
共振曲線を見ると、縦軸が応答倍率で、横軸が振動数ω/ω0とあります。
なので、だいたい ω/ω0=1 のところで応答倍率は最大となるので、振動体・外部からの振動の固有円振動数が一致したときを「共振」というのだと思っていました。しかも何故横軸が「振動数f/f0」ではなく「振動数ω/ω0」なのでしょうか。

よく理解できていないので、変な質問になってしまっているかもしれませんが、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

 意味から言うと、どっちでも同じですが、学会・業界によって方言があるのも事実です。私も昔「固有振動数があるなら、固有角速度があって何が悪い?」と思ったものですが、「固有円振動数」に統一するよう「指令」を受けました。
 理由を聞けば確かに納得できる話で、そこには先生個人の理由付けから、学会・業界の言い方の常識まで全て関係します。例えば、フーリエスペクトルの横軸Hzを対数にするか線形にするかで、グラフの「見易さ」が違います。そこでふつうは、対数目盛になるし、それしか見た事ない人達が大勢いる事も(くだらないかもしれませんが)理由になります。
 結論として、先生にお聞きする事をお勧めしますが、意味がわかってるなら「気にしない」手もありだと思います(注意されたら、直します)。

Q振動周波数について詳しい方おしえてください。

下記諸元の自動車が100km/hで走行している。

 エンジン    : 4サイクル4気筒
 駆動方式    : FRドライブ
 エンジン回転数 : 3000rpm
 変速比     : 0.8
 最終減速比   : 5.0

1) エンジンのトルク変動により発生するクランク2次振動(クランク1回転で2回発生する振動)
   周波数を求めなさい。計算式と単位も記入しなさい。

2) プロペラシャフトのアンバランスによって発生する振動周波数を求めなさい。計算式と単位
   も記入しなさい。

3) タイヤのアンバランスによって発生する振動周波数を求めなさい。計算式と単位も記入しな
   さい。


と言う問題なのですが、どなたか詳しい方がいらっしゃれば教えていただけないでしょうか?

                                   宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

1)クランクシャフトの1回転で2回発生する振動なので、振動周波数=3000[rpm]×2/60[s/min]=100[Hz]
2)プロペラシャフト回転数=3000[rpm]/0.8=3750[rpm]、振動周波数=3750[rpm]/60[s/min]=62.5[Hz]
3)タイヤの回転数=3750[rpm]/5.0=750[rpm]、振動周波数=750[rpm]/60[s/min]=12.5[Hz]


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