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TFP(全要素生産性)について勉強しています。TFPの伸び率はコブ・ダグラスから変形すれば求めることができますが、TFPはどのように計算すればよいか分かりません。

いろいろ調べましたが、どれもTFP伸び率の計算ばかりです。
そもそもTFPというのは伸び率にのみ注目するものなのでしょうか?

どうぞよろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

多くの分析ではGDPそれ自体の水準より伸び率を重視しています。

例えば、よく新聞に載るのはGDP前年同期比○.○%上昇とかで、今年のGDPは500兆円で昨年より5兆円増加したといった記事はあまり見かけられないと思います。

もちろんGDPギャップを計算するだとか、水準自体を使う時も多々ありますよ。

計算方法ですが、基本的にはコブ・ダグラス型の生産関数
Y=A・(L^a)・(K^b)
の対数をとって、Aで解いてやればいいと思いますが。
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計算 gdp」に関するQ&A: GDPの計算方法

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QGDPの計算方法

 GDPを求める際に出てくる数値ってたくさんありますよね。民間では最終消費支出や住宅投資、企業設備投資、在庫品増加などとありますし。他にも、政府最終消費支出や、公的固定資本形成、公的在庫品増加。さらに、財・サービスの輸出入。GDPを計算する際に、これらの数値のどれをどうすれば良いのか混乱してしまい、わからなくなってしまいました。
 それから、例えば企業が在庫から商品を売ったり、海外に工場を拡張することや、道路公団が道路を補修することはGDPのどの項目に影響を与えるのでしょうか?
 加えて、GNPや国民純生産(NNP)の求め方も教えていただけると助かります。
 よろしくお願いします。  

Aベストアンサー

GDPとは、簡単にいえば「期間内に作られた財・サービスの価値の総和」です。

例として次のようなものを考えましょう。
 製粉所とパン屋がある経済を考えます。製粉所では小麦を買って小麦粉を作り、パン屋では小麦粉を買ってパンを作っています。機械屋では製粉所とパン屋に製造機械を作っています。
 この場合の「作り出された価値」は、製粉所で(小麦粉-小麦)、パン屋で(パン-小麦粉)ですので、トータルでみれば(パン-小麦)になります。ところでパンは誰かが買って食べているわけですから、最終消費支出になります。一般家庭が普通に買う分は民間最終消費支出、互助会のようなものを考えて、働けない人にパンを与える、などを考えれば、政府最終消費支出になるでしょう。この場合、政府か民間かは問題ではありません。この事情は投資(住宅投資、設備投資、公的固定資本形成)にも言えることです。
 さらにパンの一部が輸出されていたとしましょう。すると(パン=民間最終消費支出+政府最終消費支出+輸出)になることが分かります。また、小麦は輸入していたとしましょう。すると「作り出された価値」は(パン-小麦)でしたので、輸入分は引かなければなりません。
 次に生産設備を作る機械屋がいると考えましょう。話を簡単にするために、この生産設備は壊れないものとします。すると、パン屋や製粉所がこの生産設備を買うとその分新たな価値が増えます。これが設備投資です。生産設備が壊れないので、パンから引く必要もありません。
 最後に、製粉所で手違いがあり、小麦粉を作りすぎてパン屋に売り切れなかったとしましょう。そうすると在庫として計上されます。つまり、在庫品が増えた分も「作り出された価値」になります。
 以上をまとめると、次のようになります。
GDP=最終消費支出+投資+在庫増加+輸出-輸入

> 企業が在庫から商品を売った
上の例でいえば作りすぎた小麦粉が売れたので、在庫が減って消費が増えます。
> 海外に工場を拡張する
設備を日本から輸出する場合、輸出が増える、などありますが、基本的に影響ないです。
> 道路公団が道路を補修する
道路公団が政府かどうかが微妙ですね。今はどっちになっているんだか知りませんが、政府だとして、小さなものを別にすれば、補修費も設備投資に入ります。したがって公的固定資本形成になります。

GNPとGDPは、上の例では全く同じものです。なにが違うかといえば、外国人の扱いです。GNPは例えば日本人なら日本人が作り出した価値なのですが、GDPは日本内部で作り出された価値です。ですので、例えば国内にアメリカ人が働いていたとすれば、GDPから彼らの給料を引いた分がGNPになります。一般には、GDPから海外からの要素所得を加え海外への要素所得を引いたものがGNPになります。

NNPは、上の例では生産設備は壊れませんでしたが、年に5%が壊れるとしましょう。するとその分だけパンの製造に使われたのだと考えれば、パンから引かなければなりません。この考え方にたったのがNNPです。したがって、GNPから固定資産減耗を引いたものになります。

GDPとは、簡単にいえば「期間内に作られた財・サービスの価値の総和」です。

例として次のようなものを考えましょう。
 製粉所とパン屋がある経済を考えます。製粉所では小麦を買って小麦粉を作り、パン屋では小麦粉を買ってパンを作っています。機械屋では製粉所とパン屋に製造機械を作っています。
 この場合の「作り出された価値」は、製粉所で(小麦粉-小麦)、パン屋で(パン-小麦粉)ですので、トータルでみれば(パン-小麦)になります。ところでパンは誰かが買って食べているわけですから、...続きを読む

QGDPデフレータ成長率の求め方

GDPデフレータ成長率の求め方がわからなくて困っています。宜しく、お願いします。
データは以下のとおりです。


                                                              
  名目GDP(兆円) GDPデフレ-タ(2005年=100)   実質GDP(兆円)
1995 501.7           110.1              455.7
1996 511.9           109.5              467.5
1997 523.2           110.2              474.8
1998 512.4           110.1              465.4
 

Aベストアンサー

本当にGDPデフレータの成長率の計算の仕方が分からない?GDPデフレータは物価指数ですから、普通は「成長率」とはいわず、「上昇率」といいますが、いずれにせよ、X(t)を、ある変数Xのt年の値とすると、Xのt-1年からt年への(パーセントで表わした)成長率(上昇率)は

  [(X(t)-X(t-1))/X(t-1)]×100

で計算されます。たとえば、GDPデフレータの1995年から1996年への成長率(上昇率)は

     (109.5-110.1)/110.1 = -0.005

すなわち、-0.5パーセントということになる。つまり、1996年のGDPデフレータは0.5パーセント下落したと言います。あるいは、2005年のGDPデフレータは1995年にくらべて何パーセント上昇したかという質問なら、

     (100.0-110.1)/110.1= -0.092

つまり、9.2パーセントの下落になります。

Qコブ・ダグラス型生産関数 問題

解き方がどうしてもわからず教えて頂きたく投稿します。

次のようなコブ・ダグラス型生産関数が成立している時、各変数の年平均成長率が、国民所得4.8%、資本ストック2.0%、労働投入量0.8%であったとする。
この時の年平均技術進歩は何%となるか。
計算式と計算結果を求めよ。

Y=AK0.2L0.8 (0.2と0.8はそれぞれKとLの右上に書いてあります。PCの為並列ですが…)

ただし、Yは国内総生産、Aは全要素生産性、Kは資本ストック、Lは労働投入量である。

Aベストアンサー

Y=AK^0.2・L^0.8
このときの成長率は
ΔY/Y=ΔA/A+0.2ΔK/K+0.8ΔL/L
とあらわせます。数値を入れると
4.8=ΔA/A+0.2×2+0.8×0.8
ΔA/A=4.8-0.4-0.64
ΔA/A=3.76(%)

ΔY/Y=ΔA/A+0.2ΔK/K+0.8ΔL/Lの導出は数学が苦手なら公式のように覚えればよいと思います。

Q垂直的差別化

垂直的差別化っていったいなんですか?

Aベストアンサー

垂直差別化(vertical differentiation)の理論やモデルとは、市場への参入時及び競争状態において、企業が自社の製品をどう位置付け(ポジショニング = positioning)、また複数の企業、商品がこうして差別化される事を通して、市場が結果的にどう均衡するか、という分析に使われる理論、モデルの事で、経済学及びマーケティングの分野で研究されています。

製品の水平差別化(horizontal differentiation)では、差別化される商品が、商品毎に異なる客層にその客層特有の需要にマッチする特性(ここでは商品アピール = appeal)をもちます。これに対し、垂直的差別化においては、商品の特性(この意味では属性 = attribute: 目的、用途等)が複数の製品間で同一(同等)とみなされる場合に製品の品質でもって製品を差別化する戦略を意味します。

従って、立地や対象地域、用途や使用(利用)する機会の違いや特殊性等(例えばホテルを建てる地域から個人名宛にカストマイズされたメールの送信まで)により、製品を一次元的に水平に分類、差別化できます。また、同じアイテム(例えばDVD-R記録メディア)でも品質に違いがあるため、複数企業の商品群をやはり一次元に垂直に分類、差別化できます。

但し、上記の二種類の分析方法は、価格をもう一つの軸とする事で二次元に展開できますが、戦略的に違うものですので、両方を組み合わせて二次元グラフで分析する等という事はありません。端的には、水平分布の場合は、構造の違いから戦略を替えられます(Strategy follows stracture)が、垂直分布では、その逆です(Structure follows strategy)。

客層や消費者ニーズが原則として米国程に多様化していない日本では、垂直差別化による品質向上が競争において重要となる社会背景があった事等を、歴史的事実にもとづいて説明可能と考えます。日本企業の構造(例えば看板方式等)は、こうした戦略上の特質から必要となったともいえるでしょう。

+++++
以上

垂直差別化(vertical differentiation)の理論やモデルとは、市場への参入時及び競争状態において、企業が自社の製品をどう位置付け(ポジショニング = positioning)、また複数の企業、商品がこうして差別化される事を通して、市場が結果的にどう均衡するか、という分析に使われる理論、モデルの事で、経済学及びマーケティングの分野で研究されています。

製品の水平差別化(horizontal differentiation)では、差別化される商品が、商品毎に異なる客層にその客層特有の需要にマッチする特性(ここでは商品アピール...続きを読む

Q労働生産性の成長率について

どうか教えてください。

(前置き)
コブダグラス型生産関数
Y=AK^α+L^β  ・・・(1)
を仮定します。(α+β=1)

両辺の対数をとって時間微分します。
(Y・)/Y=(A・)/A + α(K・)/K + β(L・)/L  ・・・(2) 但し(Y・)はYの時間微分

さらに以下のように変形します。
[{(Y・)/Y}-{(L・)/L}]=(A・)/A+α[{(K・)/K}-{(L・)/L}] ・・・(3)

(質問)
本には、左辺が労働生産性の成長率を
表していると書いているのですが
どうしてなのですか?
労働生産性の成長率であれば、
{(Y/L)・}/{Y/L} ではないのですか?
但し{(Y/L)・}はY/Lの時間微分とする

どうか教えてください。

Aベストアンサー

どちらの書き方でも同じく労働生産性です.

ただ,統計的に一人あたりの生産量の計算方法は面倒ということから,これから労働生産性を導出するより,

経済成長率ー人口増加率=労働生産性上昇率を計算するほうがはるかに簡単でしょう.
経済成長率は5%だった.人口増加率は2%だった.労働生産性は? 5-2=3%というわけです.


logY=logL+log労働生産性 より,時間微分したのが,
本のほうで,
そこから,Lの項を移項した
logY-logL=log労働生産性より
→log(Y/L)=log労働生産性から時間微分したのが,
あなたのものです.

同じものですが,経済学的・統計学的に前者が便利だということです.

どちらも数学的に間違いではないのは当然です.

Q一人あたりのGDPの計算方法を教えて下さい。

一人あたりのGDPを国別に比較しているのですが、国のGDPを国民の数で単純に割っても、
各シンクタンクが発表している数字とは微妙に食い違ってしまいます。勉強不足で大変恐縮です
が、一人あたりのGDPの計算方法を教えて下さい。できれば日本、米国、中国、香港の計算方
法が別であればそれも教えて下さい。

Aベストアンサー

 下記のサイトでは単純に「GDP÷人口」の数値が載っているようですが。

■国の国内総生産順リスト 1.1一人当り
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E3%81%AE%E5%9B%BD%E5%86%85%E7%B7%8F%E7%94%9F%E7%94%A3%E9%A0%86%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88

 もし違う数値が出ているのでしたら、国内の外国人の人数をカウントしているのでしょうか?これについては全く自信がありません。

Q内生変数と外生変数の意味

マクロ経済学を勉強中なのですが、
いきなり説明もなしに内生変数と外生変数という単語が出てきました。

投資需要は単純化のために外生変数とおく
政府支出や税収といった政策変数も外生変数
政策変数は外生変数とおき、内生変数をとき、政策変数の変化が内生変数にどのような変化をもたらすのか

こんな文章がでてきてまったくもって意味がわかりません…
どうかわかりやすく教えてください。

Aベストアンサー

ごく簡単にいえば、外生変数とは経済モデルを作る人が数値を自由に設定できる「前提条件」にあたります。内生変数とは、前提条件の下で作られた経済モデル(連立方程式)を解いて得られる「未知の変数」という意味です。

高校数学でやった、連立方程式でXの値に適当な数字を入れるとYの値がどうなるか、といったことを難しく言っているだけです。マクロ経済学の初歩ということであれば、IS-LMモデルによるマクロ経済モデル等でしょう。一番簡単なモデルはたとえば以下のようなものです。

YD=C+I+G-T:総需要
C=C(Y):消費関数
I=I(r):投資関数
G=一定:政府支出
T=一定:税収
M/P=L(r,Y):通貨需要関数
YS=F(L):総供給関数
YS=YD:需給均衡条件
P=一定:一般物価水準(一定)

C:消費、I:投資、M:マネーサプライ、r:金利、L通貨需要、
L:雇用量

上記の方程式群を、外生変数を右辺に集め、内生変数(未知変数)について解くことになります。上記ではIは金利と所得の関数となっていますが質問のようにIを外生変数にすればさらに簡単になります。経済学的には、外生変数(政策変数)をいろいろ操作することで、Y(所得)がどう変わるのか、ということが一番関心事です。したがって、Gの変更(政府支出の操作=財政政策)やMの変更(マネーサプライの操作=金融政策)の効果を見ていることになります。

ごく簡単にいえば、外生変数とは経済モデルを作る人が数値を自由に設定できる「前提条件」にあたります。内生変数とは、前提条件の下で作られた経済モデル(連立方程式)を解いて得られる「未知の変数」という意味です。

高校数学でやった、連立方程式でXの値に適当な数字を入れるとYの値がどうなるか、といったことを難しく言っているだけです。マクロ経済学の初歩ということであれば、IS-LMモデルによるマクロ経済モデル等でしょう。一番簡単なモデルはたとえば以下のようなものです。

YD=C+...続きを読む

Qミクロ経済学 困っています。 

明日の朝からテストなのですが過去問をやって1問もわからないのです。 すみませんが教えていただけないでしょうか?

独占企業の需要関数がp=150-q、総費用関数がTC=1/2q二乗+20で与えられるとする。
1 独占均衡での価格、産出量、利潤を求めよ。
2 ラーナーの独占度
3 消費者余剰、生産者余剰、死荷重を求めよ。ただしpは価格 qは生産量

ある財の需要関数がx=100-3pのとき
1 p=20の時の需要の価格弾力性E(Eの右下に小さい0があります)を求めよ。
2 p=20のとき価格が20%増加すると需要量は何%増加するか。
3 x=70の需要の価格弾力性を求めよ。
4 需要の価格弾力性が3になるときの価格pと需要量xを求めよ。ただしxは需要量、pは価格

勉強していない僕が悪いと言われればそれまでですが本当に全くわからないのですみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。
q=150-2q
なので、
q=50
が産出量です。これを需要曲線に代入すれば価格が求められます。つまり
p=100
になります。次に利潤ですが、利潤は収入から費用を引いたものですから
利潤=pq-TC
です。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。

2)
ラーナーの独占度は、(価格-限界費用)/価格で求めます。
(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2
になります。

3)
この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。
まず、競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。
MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、
50*50/2=1250
になります。
次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。
台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750
になります。
最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。
△DEF=50*25/2=625
になります。

次の問題です。
1)
需要の価格弾力性は価格が1%上昇(下降)したときの需要の減少(増加)率ですから、「需要の減少(増加)率/価格の上昇(下降)率」の絶対値で求めます。
P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。
価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。
((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、
E_0=1.5
になります。

2)
1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。

3)
x=70のとき
p=10になります。
pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。なので、1)と同様に求めます。
((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7
になります。

4)
pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。
((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3
これをpについて解けば
p=25
になります。p=25を需要関数に代入すれば
x=25
になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xは
p=25
x=25
になります。

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量で...続きを読む


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