任意の三角形の各辺を順番に2:3に内分する点を各返上にとり、その3つの各点を対する、三角形の各頂点と結ぶと元の三角形の中に小さい三角形ができます。元の三角形と新しくできた小さい三角形の面積比を求めよ。
 前に一度やったことがあるのですが、解き方を忘れてしまいました。誰かヒントでもいいから、教えてください。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

この手の問題を幾何的に(比を使って)解くには「チェバの定理」や「メネラウスの定理」を使うと便利です。


(私は高校受験参考書で覚えたのですが、指導要項が当時と変わっているため、学校で習うのかどうかは不明です。しかし大変便利なので、ぜひ覚えておいたほうがよいでしょう。)

まずは定理の紹介から。(証明は省略)
三角形ABCの辺ABの内分点をD、辺BCの内分点をEとし、線分CDと線分AEの交点をGとする。
「メネラウスの定理」
(DB/AD)*(CE/BC)*(AG/GE)=1
同様に
(BE/EC)*(AD/AB)*(CG/GD)=1

「チェバの定理」
さらに直線BGと辺CAの交点をFとすると
(DB/AD)*(EC/BE)*(FA/CF)=1

#2のslackwareさんの方法をこの定理を使って考えると、どこに補助線を引いたらよいかを考えなくても解けてしまいます。
AX/XEが求めたければ、線分ADB、線分BEC、線分AXEに対してメネラウスの定理を使います。
(DB/AD)*(EC/BC)*(AX/XE)=1
今DB:AD=3:2、EC:BC=EC:(BE+EC)=3:5なので、
(3/2)*(3/5)*(AX/XE)=1
よって、AX/XE=10/9
ここから先の計算は同じで、
答えはΔABCΔXYZ=19:1となります。

別解としてベクトルを用いる場合。
ベクトル記号が書きにくいので、ここではAからBへのベクトルを「AB→」と書きます。
また、図形上の各点の名前は#2slackwareさんが定義されたものをそのまま使います。
[解答]
AB→とAC→を基準にして表すことにする。
AX→ = t*AD→ + (1-t)*AC→
   = (2t/5)*AB→ + (1-t)*AC→
一方、
AX→ = k*AE→
   = k*{(3/5)*AB→ + (2/5)*AC→}
よってk=10/19となり、
(ちなみにこれでAX:XE=10:9が示されたので、ここから幾何的に解いてもOKです。)
AX→ = (6/19)*AB→ + (4/19)*AC→
次に
AY→ = t*AB→ + (1-t)*AF→
   = t*AB→ + (3/5)*(1-t)*AC→
一方、
AY→ = k*AE→
   = k*{(3/5)*AB→ + (2/5)*AC→}
よってk=15/19となり、
AY→ = (9/19)*AB→ + (6/19)*AC→
次に
AZ→ = t*AD→ + (1-t)*AC→
   = (2t/5)*AB→ + (1-t)*AC→
一方、
AZ→ = s*AB→ + (1-s)*AF→
   = s*AB→ + (3/5)*(1-s)*AC→
よってt=10/19となり、
AZ→ = (4/19)*AB→ + (9/19)*AC→

さて、以上より
XY→ = AY→ - AX→
   = (3/19)*AB→ + (2/19)*AC→
XZ→ = AZ→ - AX→
   = (-2/19)*AB→ + (5/19)*AC→

さてΔXYZの面積を求めると、
ΔXYZ = (1/2)*|XY→ x XZ→|
= (1/2)*{(15+4)/19^2}*|AB→ x AC→|
= (1/19)*(1/2)*|AB→ x AC→|
= (1/19)*ΔABC
よって、ΔABC:ΔXYZ=19:1
    • good
    • 0
この回答へのお礼

2とおりの解き方を教えていただきありがとうございました。両方ともよくわかりました。またいろいろと教えてください。

お礼日時:2000/12/30 12:24

こんな感じになりました.


# 解答方針はあっていると思うのですが、
# あまり答えに自信はありません.

三角形ABC の各辺を 2:3 に内分する点を D、E、F
とします.
(AD:DB = BE:EC = CF:FC = 2:3)
線分CD と 線分AE の交わる点を X
線分BF と 線分AE の交わる点を Y
線分BF と 線分CD の交わる点を Z

==

点E より 線分CD に平行な線を引き、線分 AB と
交わる点を G とします.

AD:DB = 2:3 --- (1)
BE:EC = 2:3 より
BG:GD = 2:3 --- (2)
(1)、(2)より AD:DG = 10:9 となる.
また、AX:XE=10:9

三角形AECの面積は三角形ABCの3/5
三角形AXCの面積は三角形AECの10/19
よって、三角形AXCの面積は三角形ABCの6/19

同様に、三角形BZC、三角形AYBの面積もわかるので、
三角形ABCから、三角形XYZを除いた部分の
面積は、三角形ABCの面積の18/19 となる.

よって、三角形XYZは三角形ABCの 1/19 となる.

==

以上.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

比を使ったときかたがよくわかりました。また何かわからないことがあったら教えてください。

お礼日時:2000/12/30 12:26

ベクトルを使って解いてよいのでしょうか。


それとも、昔ながらの幾何学での解法がほしいのでしょうか。

上の意味がわかりずらければ、対象学年(小6、中2、高3など)を書いて下さい。

補足をお願いします。
tukitosan でした。

この回答への補足

ベクトルを使ってもかまいません。あとは比を使うとできそうな気がしますが・・・もし解き方をいくつか知っていたら是非教えてください。

補足日時:2000/12/29 17:22
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q三角形の面積

図のような平行四辺形ABCDにおいて三角形EBCの面積が27
三角形CDFの面積が24のとき、AF:FDを求めよという問題がありました。

答えよりも、その途中経過でわからないことがありました。

回答では、三角形ABE=三角形FCE・・・(1)
ということと三角形ABC=三角形BCF・・・(2)
ということ利用して求めてたのですが、
なんで、三角形ABE=三角形FCEなんでしょう???

三角形ABC=三角形BCFなのもなぜかわかりません。
こちらは、面積が等しいことはわかるのですが・・・

初歩的なことでもうしわけないのですが、ご助言のほどお願いいたします。

Aベストアンサー

三角形ABE=三角形FCE も 三角形ABC=三角形BCF も合同ということではなく、面積が等しい(質問者さんの理解で正しい)と思います。

この条件だけで、この問題は解けます。

△EBCの面積は、 平行四辺形の面積の半分 から △ABEの面積を引いたもの。
一方、△CDFの面積は、 並行四辺形の面積の半分 から △ACFの面積を引いたもの。

なので、△ABEの面積と△FCEの面積が同じことから、差の3は、△AEFの面積だということが分かります。

後は、△EBCと△AEFが相似であること(これは質問者さんならきっと簡単に分かりますよね)から、比が求められます。

ご参考に。

Q三角形内点と各頂点との距離の総和を最小にする点

三角形ABC内の点Pとするとき
  AP+BP+CP
を最小にする点Pの出来るだけ初等的な求め方を教えてください。

Aベストアンサー

ANo.2のコメントについてです。

 中学生向きだとすると微分法はあからさまには使えない。でも、三角関数や三角不等式などを使った不等式の話ならOKでしょう。
 一方、楽しい授業にしたい。直感的理解を助けるには、綱引きだと思ったらどうでしょうかね。(石けん膜の物理は却って難しいので。)

[1] a,b,cの三人が正三角形の頂点にいるとする。三つ又になった綱の端を三人がそれぞれ持って、同じ力で綱引きをする。するとどうなるか、直感でいいから答えよ。
 模型で示す。三角形の板の頂点に滑車を付けたものを用意し、三つ又の紐のそれぞれの端に同じ重さの分銅を付けたものをこの滑車に掛けて、分岐点がどこに行くかを観察させる。
 分岐点がある場所に落ち着く。落ち着いたってことは、文字通り「引き分け」であって、この状態で綱の分岐点に掛かる力は丁度均衡している。(力のベクトルの和が0である。)このとき、綱のなす角度は幾らでなくてはならないか。

[2] この状態で、もし、aが力を強め(弱め)ると、綱の分岐点はどのあたり(正確な位置は問わないが、b,cの力は同じであることに注意)に移動するか。(答が出た所で、実験で示す。aの分銅に追加のおもりを付ければ良い。)そのとき、綱の長さの合計は均衡状態に比べて大きいか、小さいか。(丁寧に議論する。)
 その状態から、aが力を緩め(強め)て、b, cと同じ力になるまで変化させたとき、分岐点はどこに移動するか。 (当たり前でも、言われるまで分かんない子もいそう。)

[3] もし、aの力が強すぎ(弱すぎ)る状態で、bが力を強め(弱め)ると、綱の分岐点はどのあたり(正確な位置は問わない)に移動するか。(答が出た所で、実験で示す。)そのとき、綱の長さの合計は、aの力だけが違う場合に比べて大きいか、小さいか。(ここが一番難しい。分かんない子には、直感的に理解させるに留めても、ま、良いか。)
 その状態から、bが力を緩め(強め)て、cと同じ力になるまで変化させたとき、分岐点はどこに移動するか。

[4] 分岐点で力が均衡しているとき、綱の長さの合計が最小であることを示せ。

[5] ここまでのまとめ:正三角形に並んだ綱引きとは、すなわち、三人それぞれが、綱の分岐点と自分との距離をなるべく小さくしようとすることでもある。その結果、全員の力が同じであれば、綱の長さの合計が最小になるということが証明できた。
 ならば、正方形に並んだ四人ではどうか。また、二人でやる綱引きではどうか。考えてみよ。(宿題。ただし提出不要)
 一方、ここまでの話に付いて来られなかった子も、とにかく綱引きが均衡していれば綱の長さの合計が最短で、しかも分岐点で綱が120度をなすのだ、ということさえ前提にすれば、以下の話はきっと分かる。だから山田っ!寝ないように。

[6] 正三角形に並んだ三人が同じ力で綱引きをして、分岐点に掛かる力が均衡する状態になったとする。次に、綱引きを続けながら、aが自分の持つ綱の方向を変えないで(つまり綱の方向に沿って)動いたとする。図を描け。その時、綱の分岐点はどこへ移動するか。綱の長さの合計は正三角形に並んでいた時とどう違うか。

[7] 綱引きを続けながらb,cも動いて、三角形abcが所定の三角形ABCと合同になるところまで移動することが出来るか。どんなときに可能で、どんなときは不可能か。ヒント:可能だとすると、三角形ABCと合同である状態で綱引きをしながらaとbが動いて、abcが正三角形になるようにすることができる筈である。その過程を、時間を逆回しにしたらどう見えるか。

[8] まとめ。綱引きのことは一度忘れて、幾何学の言葉で結果を総括する。

[9] 再び物理に戻って、石けん膜の実験を見せる。綱引きと石けん膜は、どちらも同じ幾何の問題なのだっっ!ということは、石けん膜はどんな働きをしているのだろうか。考えてみよ(宿題)。

ANo.2のコメントについてです。

 中学生向きだとすると微分法はあからさまには使えない。でも、三角関数や三角不等式などを使った不等式の話ならOKでしょう。
 一方、楽しい授業にしたい。直感的理解を助けるには、綱引きだと思ったらどうでしょうかね。(石けん膜の物理は却って難しいので。)

[1] a,b,cの三人が正三角形の頂点にいるとする。三つ又になった綱の端を三人がそれぞれ持って、同じ力で綱引きをする。するとどうなるか、直感でいいから答えよ。
 模型で示す。三角形の板の頂点に滑車を付...続きを読む

Q中学数学 三角形の面積の求め方と三平方の定理

三平方の定理を使った、三角形の面積の求め方について教えてください。

一辺が6cm、の正三角形の面積を求める場合、
真ん中に垂直に線ABを引いて(直角三角形が2つ)と考え、三平方の定理に当てはめると、
3の2乗+線ABの2乗=6の2乗になり、線AB=3√3になる。
三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、6×3√3÷2になり、
面積は9√3cm2になるという問題で疑問があります。

三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、単純に6×6÷2=18cm2ではないのですか?
直角三角形も、2等辺三角形も、正三角形も、
どんな三角形でもこのやり方で計算が出来たと思うのですが、
9√3と、18と答えが違うのはどうしてでしょうか。
9√3=√27で、18は=324になるので、9√3=18ではないですよね。

同じやり方で円錐の体積を求める計算があるのですが、同じようになってしまいます。
何か思い違いがあるのだと思いますが、何を思い違いしているのかわかりません。
なぜこうなるのか易しく教えてください。

Aベストアンサー

『三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、単純に6×6÷2』
あなたは、正三角形の高さをどうやって求めましたか?
チョット紙に書いてみるだけでも、頂点から垂線を降ろさなければ高さは分からないですよね。
6cmは高さで無くて、一辺の長さですから、あなたはそこを勘違いしています。
直角三角形なら一辺を高さと見なせますが、直角を持たない場合は直角を作り出す作業が必要に成ります。
正しい計算法では、垂線の高さを計算で求めていて、それによって垂線と底辺とで直角を作り、2等分されて出来た二つの三角形の面積を三平方の原理から算出しています。
三角形の高さと一辺の長さは同じで無いことは簡単に分かりますね。
円錐の場合も、高さは上と同様に垂線の高さを求めなければ、計算出来ません。

Q三角形OABにおいて、辺OAを1:2に内分する点を

C、辺OBを3;1に内分する点をD,ADとBCの交点をPとする。OAベクトル=aベクトル、
OBベクトル=bベクトルとする時、次の問いに答えよ。
(1)
AP:PD=t:1-t(0<t<1)とおくとき、OPベクトルをaベクトルとbベクトルとtを用いて表せ。
(2)
OPベクトルをaベクトルとbベクトルを用いて表せ。
(3)
直線OPと辺ABとの交点をEとする時、AE:EBを求めよ。
(4)
∠AOB=90°、OPベクトル⊥ABベクトルであるとき、OA:OB:ABを求めよ。

Aベストアンサー

>ベクトルを↑で表すと
(1)
AP:PD=t:1-t(0<t<1)とおくとき、OPベクトルをaベクトルとbベクトルと
tを用いて表せ。
>↑OP=↑OA+↑AP=↑a+t↑AD=↑a+t{(3/4)↑b-↑a}
=(1-t)↑a+(3t/4)↑b・・・答
(2)
OPベクトルをaベクトルとbベクトルを用いて表せ。
>メネラウスの定理(AC/CO)*(OB/BD)*(DP/PA)=1により
(2/1)*(4/1)*(1-t)/t=1を解いてt=8/9
よって、↑OP=(1-8/9)↑a+(3*8/4*9)↑b
=(1/9)↑a+(2/3)↑b・・・答
(3)
直線OPと辺ABとの交点をEとする時、AE:EBを求めよ。
>メネラウスの定理(AE/EB)*(BO/OD)*(DP/PA)=1により
(AE/EB)*(4/3)*(1-t)/t=1
AE/EB=3t/4(1-t)=6/1、よってAE:EB=6:1・・・答
(4)
∠AOB=90°、OPベクトル⊥ABベクトルであるとき、OA:OB:ABを求めよ。
>↑AB・↑OP=0だから
↑AB・↑OP=(↑b-↑a)・{(1/9)↑a+(2/3)↑b}
=(1/9)↑b・↑a+(2/3)↑b・↑b-(1/9)↑a・↑a-(2/3)↑a・↑b
=(2/3)|↑b|^2-(1/9)|↑a|^2=0だから6OB^2=OA^2、OA=(√6)OB
OA^2+OB^2=AB^2だからAB^2=7OB^2、AB=(√7)OB、よって
OA:OB:AB=(√6)OB:OB:(√7)OB=√6:1:√7・・・答

>ベクトルを↑で表すと
(1)
AP:PD=t:1-t(0<t<1)とおくとき、OPベクトルをaベクトルとbベクトルと
tを用いて表せ。
>↑OP=↑OA+↑AP=↑a+t↑AD=↑a+t{(3/4)↑b-↑a}
=(1-t)↑a+(3t/4)↑b・・・答
(2)
OPベクトルをaベクトルとbベクトルを用いて表せ。
>メネラウスの定理(AC/CO)*(OB/BD)*(DP/PA)=1により
(2/1)*(4/1)*(1-t)/t=1を解いてt=8/9
よって、↑OP=(1-8/9)↑a+(3*8/4*9)↑b
=(1/9)↑a+(2/3)↑b・・・答
(3)
直線OPと辺ABとの交点をEとする時、AE:EBを求めよ。
>メネラウスの定理(AE/EB)*(BO/OD)*(DP/PA)=1により...続きを読む

Q三角形ABFと三角形DEFの面積は等しいのですが、なぜですか?

三角形ABFと三角形DEFの面積は等しいのですが、なぜですか?

Aベストアンサー

辺ADと辺BEが平行なら、△ABEと△DBEの面積は等しい。
△ABF=△ABE-△FBE
△DEF=△DBE-△FBE

よって
△ABF=△DEF

Q1点から三角形の頂点への最短距離(平面図形的解釈)

A(-2,0),B(2,0),C(0,3)がある。
点Pが y 軸上を動くときの,AP+BP+CP の最小値を与える点Pの座標を求めよという問題です。

答えは、P(0,2/√3)なのですが

このP点は平面図形的に五心の一部になったり、何が特別な意味はないのですか??

Aベストアンサー

この問題では与えられた三角形が二等辺三角形なので、かえって
点Pの持つ意味が分かりにくいかもしれませんね。

一般に、添付図(左)のように、勝手な三角形ABCが与えられた時、
その内部に点Pをとり、3つの頂点までの距離の和を考えます。
ここで、図のように辺BCおよび線分BPをそれぞれ一辺に持つ2つの
正三角形△BCD, △BPQを書くと、△BPC≡△BQDになりますので、
 AP+BP+CP=AP+PQ+QD
となります。
したがって、AP+PQ+QDが最小となるのは、右の図のようにA, P, Q, Dが
一直線上に並ぶ時です。
この時、CA, CBを一辺に持つ正三角形△CAE, △ABFを書けば、同様に
B, P, EおよびC, P, Fもそれぞれ同一直線上の点となっています。
また、AP, BP, CPのなす角を見ると、
 ∠APB=∠BPC=∠CPA=120°
となっています。(#1さんの指摘しているのはこのことです)

このような点は、「フェルマー点」と呼ばれています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%82%B9
フェルマーさんも、本当にあちこちに名前が付いていますね。

なお、△ABCの内角の一つが120°を超える場合には、このような点Pを
三角形の内部にとることはできません。
その場合、三頂点までの距離の和が最小となる点は、△ABCの最大角の
頂点となります。

この問題では与えられた三角形が二等辺三角形なので、かえって
点Pの持つ意味が分かりにくいかもしれませんね。

一般に、添付図(左)のように、勝手な三角形ABCが与えられた時、
その内部に点Pをとり、3つの頂点までの距離の和を考えます。
ここで、図のように辺BCおよび線分BPをそれぞれ一辺に持つ2つの
正三角形△BCD, △BPQを書くと、△BPC≡△BQDになりますので、
 AP+BP+CP=AP+PQ+QD
となります。
したがって、AP+PQ+QDが最小となるのは、右の図のようにA, P, Q, Dが
一直線上に並ぶ時です。
この時、CA, CBを...続きを読む

Q三角形の面積の求めかた

友人に頼まれ、問題を解いたのですが答えがあっているのかいまいち自信が持てません。
間違った答えを教えるのも心苦しいので、こちらで数学の得意な方に答えあわせをしていただければと思い質問を立てました。

図が表示できないので少し面倒かもしれませんが、助けてくださると嬉しいですm(_ _)m
よろしくお願いいたします


三角形ABCにおいて、AB=2√3、∠A=75°、∠B=45°である。
また、頂点Aから辺BCに引いた垂線がBCと交わる点をHとする。
この時三角形ABCの面積を求めなさい。


私は三角形ABHと三角形AHCの面積をそれぞれ求め、
三角形ABCの面積は 3+√3 になりました。

Aベストアンサー

三角形ABHの面積は
(1/2) × AH × BH
=(1/2) × √6 × √6
=3

三角形ABCの面積は
(1/2) × CH × AH
=(1/2) × √2 × √6
=√3

三角形ABCの面積は3 + √3であっています。

Q内部の点から各頂点までの距離がわかっている正三角形の一辺を簡単に出す方法

正三角形ABCの内部に,AP=5,BP=4,CP=3となる点Pがあるとき,この正三角形の一辺の長さをもっとも簡単に出す方法は何でしょうか.

(ア) A(5,0), B(4cosθ,4sinθ), C(3cosθ,3sinθ)とおいてAB=BC=CA.
(イ) A(5), B(w), C(z)とおいて|w|=4,|z|=3,w-z=(5-z)(1+√3i)/2.
(ウ) A(r), B(rα), C(rβ), P(w)とおいて(rは実数,αは120°回転,βは240°回転), AP=5,BP=4,CP=3.
(エ) ΔPABをAのまわりに,ΔPBCをBのまわりに,ΔPCAをCのまわりに,それぞれ60°回転した図を描いて面積を出し,それから一辺を出す.

などを試してみましたが,(ア)~(ウ)は計算が繁雑で,(エ)は邪道(?)です.
ほかによい方法がありましたら教えていただけないでしょうか.

Aベストアンサー

ANo.4 stomachmanです。

> どのようにして導出されたのでしょうか

問題の対称性から、きれいな公式になるに違いないと予想できますよね。ならば、知恵のない力ずくでも行けるだろうってんで、直交座標系を導入して
A=(0,0)
B=(t,0)
C=(t/2, (√3)t/2)
P=(xt,yt)
とおけば、題意は
(1) (x^2 + y^2)(t^2) = a^2
(2) ((x-1)^2 + y^2)(t^2) = b^2
(3) ((x-1/2)^2+(y-(√3)/2)^2)(t^2) = c^2
という連立方程式で書けます。
 (1)を使って(2)と(3)から(x^2+y^2)(t^2)の項を消すと、(t^2を定数だと思えば)xだけの一次式がひとつと、xとyの一次式がひとつ得られます。だから、x,yをそれぞれ(t^2)で表せる。これを(1)に代入して整理すれば公式が得られます。ついでに点Pの座標を計算する公式も作れますね。

Q空間における三角形の面積は外積で求められない?

平面における三角形の面積は、外積(平行四辺形の面積)を
2で割って求められました。
空間における三角形の面積を求めようと、外積を求め2で割っても
三角形の面積になりませんでした。
なぜなのでしょうか?

Aベストアンサー

>外積=ベクトルなんでしょうか?
そうです!! ここが、質問者さんが勘違いされていたところですね。
外積と呼ばずに「ベクトル積」と呼べ(覚えれ)ば、誤解しなかったですね。
これに対し、内積はスカラー積とも呼ばれています。

参考URL:http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/mathFormula/html/node63.html

Q任意の三角形からその三角形と面積の等しい正三角形をその三角形を使って作図するには??

等積変形の問題なのですがかなり考えたのですがわかりません。どなたかわかれば教えてください。

Aベストアンサー

方べきの定理を使用します。
任意の三角形の1辺をaとし、此に頂点から垂線を下ろします。
垂線の長さをbとする。
面積は、ab/2
正三角形の1辺をcとすると、面積は((√3)c^2/4)
c^2=(2√3)ab/3)
ですので、2a/3の線分を作るには、平行線を利用することにより作図できます。
次に、(√3)bを作図しますが、此は1辺がbの正方形を作図して、対角線をとりますと、(√2)bが出来ます、
此を1辺とし、もう1辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりましたので、ここで方べきの定理を使用します。
1点より、同じ方向へ、(2a/3)と(√3)bを直線上にとり、この差の半分の長さで円を描きます(この直線上に円の中心がある)。全ての点は同一直線上にある。
つぎに、最初の1点と円の中心点とを直径とする円を描き、交点と最初の1点を結ぶと、接線となり、此がcとなります。
此を1辺とする正三角形を書けば出来上がりです。
作図をするときにa,bを入れ替えてしても同じ結果になります。

方べきの定理を使用します。
任意の三角形の1辺をaとし、此に頂点から垂線を下ろします。
垂線の長さをbとする。
面積は、ab/2
正三角形の1辺をcとすると、面積は((√3)c^2/4)
c^2=(2√3)ab/3)
ですので、2a/3の線分を作るには、平行線を利用することにより作図できます。
次に、(√3)bを作図しますが、此は1辺がbの正方形を作図して、対角線をとりますと、(√2)bが出来ます、
此を1辺とし、もう1辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりまし...続きを読む


人気Q&Aランキング