キッテルの固体物理学の逆格子のところを読んでおります。
形状因子(原子散乱因子)
r:ベクトル G:逆格子ベクトル
f_j=∫dVn_j(r)exp(-iG・r)
積分は1個の原子に属する電子密度全体にわたって行う。
G・r=Grcosα
α:Gとrのなす角
d(cosα)について-1と1の間で積分
f_j=2π∫drr^2d(cosα)n_j(r)exp(-iGrcosα)
のところで、微小体積要素が2πdrr^2d(cosα)となることを導くには、どのような図を描いたらいいのでしょうか?
ちょうど2章の49式の下のほうなのですが、cosαで積分するという見慣れない式なので・・・。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
d(cosα)
を実際に計算してみればわかるのではないでしょうか?
よく見る形になるはずです。
この回答への補足
d(cosα)=-sinαdαですよね。
極座標の体積要素はr^2sinθdrdθdΦで、Φを2πまわせばいいんでしょうけど、d(cosα)=-sinαdαでマイナスがでてくるので符号があわなくなってしまいます。これはどう対処すればいいんでしょうか?
すいません、今理解しました。
cosαを-1から1まで変化させるってことは、
αを-πから0まで変化させる。
これを0からπまでαを変化させるようにすれば、
sinαは奇関数、cosαは偶関数ですからこれで
つじつまが合いますね。ありがとうございました。
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