ずーっと気になってます

数学カテの方かなとも思いましたが、こちらでお聞きします。ある競馬雑誌で以前連対した馬の単勝オッズの積を２で割ると大体の馬連オッズになる。という話がありました。例えば１着の馬の単勝オッズが５倍で２着が１０倍なら５X10÷２＝２５　で２５倍前後になるというものでした。自分で週刊競馬ブックなどで検証してみると、なるほど本当にそんな感じなんです。皆さん知ってました？これ常識なんでしょうか？単なる偶然とは思えません。なんでこうなるかわかりやすく説明していただける方いらっしゃいませんか？

No.4 ベストアンサー 回答者： wafumofu 回答日時： 2006/08/09 13:00

本命寄りの配当ほど誤差は少なくなると思います。

仕組みは単純です。
支持率を考えればいいだけです。

単勝で20％の支持率の馬（Aとします）と単勝で10％の支持率の馬（Bとします）がいるとします。
単勝を買う人と、馬連を買う人は基本的に違いますが、全体的な支持率で見ると似たような感じになります。

つまり、Aの馬とBの馬の組合せの支持率は20％×10％×2（表裏）の4％くらいになります。

配当側の計算で見れば
Aの単勝オッズ×Bの単勝オッズ×1/2になるのです。

計算が面倒になるのでJRAの控除分を考慮しないで計算すると
支持率20％は5倍
支持率10％は10倍
支持率4％は25倍
になります。

この回答へのお礼

これが正解かなあ。とくに裏表があるから２で割るところがキモですね。ところでwafumofuさんはこの事知っていたかどうか、明記してなかったんですがご存知でしたか？もう別の見解は出ないかなー？

お礼日時：2006/08/09 19:17

No.10 回答者： jfk26 回答日時： 2006/08/13 00:44

#７です。

＞、計算値より実際のオッズが低いと目に見えない力がはたらいていると思ってしまいます。
これは違うと思いますよ。
前回の回答で示した式のａ×ｂ÷（１００％－ａ）＋ａ×ｂ÷（１００％－ｂ）とＡ、Ｂの支持率をかけて
２倍したものである２×ａ×ｂとを比べればａｂが０でなければ
ａ×ｂ÷（１００％－ａ）＋ａ×ｂ÷（１００％－ｂ）＜２×ａ×ｂが成り立ちます。
これは要するに実際のオッズより計算値の方が高くなると言うことで、それが論理的に計算上表れている
ということで決して目に見えない力がはたらいているということではありません。

この回答へのお礼

何度もすみません、冷静に考えるとそうですね。ギャンブルは熱くなると勝てない、でも熱くなれないと面白くないですね。むつかしいものだと思います（止めて正解だった）ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/14 23:51

No.9 回答者： mota_miho 回答日時： 2006/08/10 15:37

No.8(No.3) です。

下の発言（No.8）は過去の記憶で書いたものでしたが、ちょっと検証してみました。

今年の 2月25日、26日の阪神と中山のレースについて、「 5着および 6着の馬」のそれぞれの単勝オッズと、その2頭の組み合わせの馬連オッズを比べてみました。

2月25,26日のものを検証したのは、私が持っていた「週刊競馬ブック」がその日のもの 1冊しかなかったからです。（専門紙や競馬週刊誌は今は全然買わないのですが、その号は松永幹夫騎手のラスト騎乗のようすを見たくて買ったものです）。また、第9レース～最終レースを選んだのは、馬券の売上が多いだろうということによるものです。

実際のオッズと（単勝×単勝÷2）で計算した数字が
　　ほぼ一致　→　＜◎＞
　　やや一致　→　＜○＞
としています。

高配当のオッズになると、「ズレ」が大きくなるが、そうでない場合は、「実際のオッズ」と「（単勝×単勝÷2）で計算した数字」は同じような数字になることが多いように見えます。


■阪神(2月25日）第9R=================================
5着　9番　( 4.3倍)
6着　4番　(38.4倍)

馬連最終オッズ
4-9　(66.0倍)　　【比較 (4.3×38.4)÷2＝82.5】

■阪神(2月25日）第10R================================
5着　11番　( 5.3倍)
6着　 9番　(10.8倍)

馬連最終オッズ
9-11　(35.7倍)　　【比較 (5.3×10.8)÷2＝28.6】

■阪神(2月25日）第11R================================
5着　 3番　( 8.2倍)
6着 14番　( 2.5倍)

馬連最終オッズ
3-14　(10.7倍)　　【比較 (8.2×2.5)÷2＝10.2】＜◎＞

■阪神(2月25日）第12R================================
5着　15番　(67.6倍)
6着　 2番　( 3.7倍)

馬連最終オッズ
2-15　(179.3倍)　　【比較 (67.6×3.7)÷2＝125.0】

■阪神(2月26日）第9R=================================
5着　 5番　( 3.6倍)
6着　 2番　(14.5倍)

馬連最終オッズ
2-5　(24.7倍)　　【比較 (3.6×14.5)÷2＝26.1】＜○＞

■阪神(2月26日）第10R================================
5着　 8番　(12.6倍)
6着 　2番　( 2.3倍)

馬連最終オッズ
2-8　(14.0倍)　　【比較 (12.6×2.3)÷2＝14.4】＜◎＞

■阪神(2月26日）第11R================================
5着　 1番　(11.7倍)
6着　12番　(21.8倍)

馬連最終オッズ
1-12　(107.4倍)　　【比較 (11.7×21.8)÷2＝127.5】

■阪神(2月26日）第12R================================
5着　10番　(38.5倍)
6着　 5番　(16.3倍)

馬連最終オッズ
5-10　(167.1倍)　　【比較 (38.5×16.3)÷2＝313.7】

■中山(2月25日）第9R=================================
5着　 7番　(43.8倍)
6着　 4番　( 9.7倍)

馬連最終オッズ
4-7　(148.0倍)　　【比較 (43.8×9.7)÷2＝212.4】

■中山(2月25日）第10R=================================
5着　12番　( 9.5倍)
6着　 3番　( 3.4倍)

馬連最終オッズ
3-12　(16.6倍)　　【比較 (9.5×3.4)÷2＝16.1】＜◎＞

■中山(2月25日）第11R=================================
5着　14番　(108.8倍)
6着　 5番　(166.9倍)

馬連最終オッズ
5-14　(2540.0倍)　　【比較 (108.8×166.9)÷2＝9079.3】

■中山(2月25日）第12R=================================
5着　 7番　( 4.4倍)
6着　 2番　(19.1倍)

馬連最終オッズ
2-7　(43.2倍)　　【比較 (4.4×19.1)÷2＝42.0】＜◎＞

■中山(2月26日）第9R=================================
5着　 2番　( 4.3倍)
6着 　7番　( 8.7倍)

馬連最終オッズ
2-7　(16.3倍)　　【比較 (4.3×8.7)÷2＝18.7】

■中山(2月26日）第10R=================================
5着　10番　( 8.9倍)
6着　11番　(20.4倍)

馬連最終オッズ
10-11　(76.8倍)　　【比較 (8.9×20.4)÷2＝90.7】

■中山(2月26日）第11R=================================
5着　10番　( 9.8倍)
6着　 7番　(43.8倍)

馬連最終オッズ
7-10　(93.4倍)　　【比較 (9.8×43.8)÷2＝214.6】

■中山(2月26日）第12R=================================
5着 　8番　(37.0倍)
6着 　2番　(36.8倍)

馬連最終オッズ
2-8　(238.6倍)　　【比較 (37.0×36.8)÷2＝680.8】
　

この回答へのお礼

わざわざお手数かけました。５着と６着というのは何か意味があるのでしょうか？これを見ていてやっぱりと思ったのは、高配当のレースで計算値より高いオッズで決着したのは２月２５日の阪神１２レースのみです、後はすべて計算値より低いオッズで決着してますやはり見えざる力がオッズを押し下げている。なんちゃって。

お礼日時：2006/08/11 21:48

No.8 回答者： mota_miho 回答日時： 2006/08/10 01:03

No.3です。

補足します。

ご質問に書かれている下記法則（？）ですが、

「連対した馬の単勝オッズの積を２で割ると大体の馬連オッズになる」

これは、「連対した馬」に限りません。2頭の馬を選べば、それぞれの単勝と馬連のオッズの間の関係は、大体そういう傾向があります。


》この法則を知ったあと何か役に立った事ありましたでしょうか？

昔は週刊競馬ブックを毎週買っていました。そして、巻末のほうにある「成績表」で、オッズとレースの結果を眺め続けたことがあります。結局は馬券のヒントになりそうかことは、なにも見つけ出すことはできませんでした。
　

この回答へのお礼

何度もどうも、任意の２頭でよかったんですが、わかりやすくするために連対した２頭としました。皆同じような事してるんですね。

お礼日時：2006/08/11 21:40

No.7 回答者： jfk26 回答日時： 2006/08/10 00:04

＃４の方のモデルを使って話をします。

前半はその通りですが後半は違うと思います。
＞つまり、Aの馬とBの馬の組合せの支持率は20％×10％×2（表裏）の4％くらいになります。
これは単純に表裏で２倍ではなく、まずＡが１着でＢが２着の場合を考えます。
Ａは２０％ですがＢはＡの２０％を除いた８０％のうちのＢの１０％が何％になるかを計算します。
１０％÷８０％＝１２．５％・・・・これをＡに掛けます。
２０％×１２．５％＝２．５％・・・これがＡ→Ｂのとき
次はＢ→Ａのときで同様に
Ｂは１０％ですがＡはＢの１０％を除いた９０％のうちのＡの２０％が何％になるかを計算します。
２０％÷９０％＝２２．２％・・・・これをＢに掛けます。
１０％×２２．２％＝２．２２％・・・これがＢ→Ａのとき
よってＡとＢの組み合わせは２．５％＋２．２２％＝４．７２％になります（２１．１倍）。
これを一般的に表すと、Ａの支持率をａ、Ｂの支持率をｂとしてａ×ｂ÷（１００％－ａ）＋ａ×ｂ÷（１００％－ｂ）となります。
ここで分母の（１００％－ａ）および（１００％－ｂ）はａｂそれぞれが十分小さければ、１００％（つまり１に）近づき実質的にはａ×ｂ＋ａ×ｂ＝２×ａ×ｂとなります。
これはＡ、Ｂの支持率をかけて２倍したものにほかなりません。
またａｂが大きくなれば分母の（１００％－ａ）および（１００％－ｂ）は小さくなり実質的なａ×ｂ＋ａ×ｂ＝２×ａ×ｂは成立しなくなります。
つまりシュミレーションとしては支持率が高いものほど成立しにくくなり、低いものほど成立しやすくなると言うことです。
一方現実問題としては支持率の低いものは単勝と馬連のブレが大きく成立が難しいでしょう。
結論としては支持率の高いものほどはシュミレーションの段階で成立が難しい、支持率の低いものほど現実問題としてのブレのために成立しにくい。
要するにあまり極端に支持率が高かったり、低かったりしないものならば目安として、使えるということです。

この回答へのお礼

盛り上がってますね。皆さん競馬いや馬券の話になると熱くなりますね。確かに厳密に言うとjfk２６さんのおっしゃる計算式になりますね。
＞支持率の低いものは単勝と馬連のブレが大きく成立が難しいでしょう。
ここですよね、これが馬券戦術につかえそうですなんです。NO5.さんにそうじゃないといわれても、計算値より実際のオッズが低いと目に見えない力がはたらいていると思ってしまいます。

お礼日時：2006/08/11 21:37

No.6 回答者： tetrarch 回答日時： 2006/08/09 21:43

No.２です。

頭数からの％を動かせばよかったですね＾＾。回答者さんのおっしゃる通りで、否定でなく肯定ですね。（計算が面倒で２頭目をよく考えていませんでした。）
てことで、極端なパターンで計算しました。全購入金が１０００円で１番人気６００円・２番人気４００円ですと、単勝オッズは１番人気１．３倍・二番人気１．９倍です。
法則から１．３＊１．９／２＝１．２３５（約１．２倍ね＾＾）
で、前回の回答ではここから間違っていました。それはｙ＝のところの勝ち馬購入金額です。分かるわけない、といいたいんですが、上記の例から、１０００円中６００＋４００なんで１００％で勘弁してください。
ですと、逆算して馬連の購入枚数は６９．８３・・・（約７００円）　？？おかしい、枚数が１００枚にならないと変。って、１００％支持なら元返しですね。
んん、しかし、他は単勝支持は０％でかけて分のは０のはず。３００円はどこに？　
今回の計算では倍率が０．８３８倍で、１以下なんで元返し。こういう結果でなくてはいけない。つまり矛盾した法則ということです。

チョット考えたんですけど、３つかけたものは３連単、それを６で割ったら３連複、２つかけたら馬単、それを割ったら法則の馬連って事ですかね？

けど、どのみちきちんと一致した値でないので、近似であって法則とは言えないと思う。

そんでもって、またまた関屋記念なんだけど、一番人気が３．０倍で二番人気が２頭いて６．６倍です。
法則から９．９倍ですが、９．１と１２．８です。ともに、１０％・３０％程度の誤差があるんです。大体そんな感じといえるのは＋－５％位だと思うんです。

勝手ながら私自身の結論は、まぁオッズを見忘れたときの推測に使う程度という感じです。他に利用方法も無いと思うんです。別に支持率＝勝利馬ではないんですから。それぽく見えるから「トリビア」かな。

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。まあ法則というよりお遊びと言う感じですかね。３連単、３連複、馬単は言われてみればって感じですね。

お礼日時：2006/08/11 21:26

No.5 回答者： noname#19838 回答日時： 2006/08/09 20:00

No.4さんの考え方で基本的に問題ないでしょうね。

ただ馬連オッズは75％ベースなので、最終的に1.25をかけた方がより近くなると思いますよ。

ところでアドバイス。No.2のお礼に

＞最後の関屋記念の例、これは馬券戦術に使えそうです。なぜかって？単勝オッズでだした計算値より実際のオッズが低いということは、ファンが怪しい（もしかして来るんじゃないか？）と思ってるわけですからねらい目といえそうです。

とありますが、逆です。そもそもオッズは主体性のない総体であって、買っている人がすべて有利な情報を持っているわけではありません。しかも「狙い目と思っている＝当たりやすい」ではありません（競馬をやっているならおわかりでしょう・笑）。誰が何を狙い目と思っていようと、勝つ馬はそれに関係なく勝つんです。

つまり関屋記念の場合に言えることは、的中馬券は「単勝と比較したときに馬連は売れすぎ」ていたということです。当然オッズは低下、期待値は下がっています。ここは絶対に期待値の高い方に動きましょう。関屋記念はたまたま正解でしたが、過剰投票に乗るのは損行動です。「単勝を元に考えた仮想馬連オッズ」が、実際のオッズよりも高いときに、積極的に買うべきです。長い目で見れば「期待値が高い部分」を意識的に選択していくことは、絶対にプラスになりますから。

競馬は何が勝つか分かっていない以上、「みんなが狙い目と思っていない方に動く」ことが得ですよ。

この回答へのお礼

貴重なアドバイスありがとうございます。でもねNO1.さんのお礼のとこに書いたように、もう馬券は卒業しました。でも競馬を見る機会はありますので。ちょっとその辺に注意して見てゆきたいと思います。

お礼日時：2006/08/09 20:28

No.3 回答者： mota_miho 回答日時： 2006/08/09 06:23

》皆さん知ってました？

経験的に知っていました。なぜそうなるかは分りませんが。

この回答へのお礼

経験的に知ってる・・・相当キャリアありそうですね。そうですよね、競馬なんて収支ずーーーーーーっとマイナスですから数字あそびでもしてないと、やってられませんよね。この法則を知ったあと何か役に立った事ありましたでしょうか？NO2.さんのお礼のところに書いたような使い方はいかがでしょうか？

お礼日時：2006/08/09 19:05

No.2 回答者： tetrarch 回答日時： 2006/08/09 01:19

常識ではないです。

単勝は単勝のみの購入金額から、馬連は馬連のみの購入金額の全体から配当されます。ですので、まったくの別物です。ただし、人気ものですので買い方の傾向が同じでなるということです。
とりあえず、オッズの換算式をだします。
（勝ち馬購入金額＋負馬購入金額／勝ち馬数）＊（１－０．１８）＝X
（X－勝ち馬購入金額）＊１０％＝ｙ
配当金の総額＝X－ｙ
一枚（１０円単位）あたりの配当金＝配当金の総額／的中馬券数（一枚１０円）
オッズ＝一枚（１０円単位）あたりの配当金／１０円

具体的数値を入れると、仮に投票数２００枚で２０００円、的中の投票数４０枚（４００円）、負馬投票数１６０枚（１６００円）ですと、
X=（４００円＋１６００円／１頭）＊（０．８２）＝１６４０円
ｙ=（１６４０円－４００円）＊０．１＝１２４円
配当金の総額＝X-y=１６４０円ー１２４円＝１５１６円
一枚（１０円単位）あたりの配当金＝１５１６円／４０枚＝３７．９円（切捨てにより３７円）
オッズ＝３７円／１０円＝３．７倍
で、単勝の場合はさらに特別給付金が加算されます。式は
（控除金＊５％／勝ち馬への投票数）／勝ち馬の頭数
です。
上記の例に入れると、
控除金＝２０００－１５１６＝４８４円
特別給付金＝（４８４＊０．０５／４０）／１＝０．６０５円＝０円
上記のように支持率が低いと特別給付金はつきません。

本題に戻りますが、各馬券ごとに投票数が異なり、相互の関係としては人気しかないので数学的には難しいと思います。

では、上記の式で２着も同じ４００円の得票金でやると同じ３．７倍です。これで積をすると、１３．６９倍（正確な切り捨て前ですと、１４．３６４１倍）
２分の１では７．１８２０５
逆算すると、
７．１８２０５倍＊１０円＝一枚（１０円単位）あたりの配当金＝７１．８２０５円
１５１６／７１．８２０５＝勝ち馬得票数＝２１．１０・・・枚（２００円程度）

人気で考えると、５頭立てなら単勝は５通り、馬連は１０通りです。単勝で両頭合わせて４０％も締めるのに、馬連で１０％は変ではないですか？　むしろ、馬連は他の９通りと同等です。絶対に変です。これを、単勝と馬連とのオッズの関係を否定した証明と考えてもらえないでしょうか？

もっとも、連対など関係なく、最終オッズから適当な馬どうしの単勝オッズをかけて２で割って馬連に近くなくてはいけません。

まとめ、いろんな最終オッズから判断すると法則は間違い。
先日の関屋記念では２倍弱も違う！
（６８．３＊１８．４／２＝６２８．３６で実際は３７３．４）

この回答へのお礼

詳しい式をありがとうございます。後の方のシミュレーション。最初はなるほどと思いましたが、この１，２着がもし１，２番人気なら５頭すべてのオッズが同じとなり馬連の配当も妥当な額となります。つまりわたしが今回質問した計算方法が理にかなっていることになります。つまりあなたがおっしゃる単勝と馬連オッズの関係を否定した証明にはならないと思います。最後の関屋記念の例、これは馬券戦術に使えそうです。なぜかって？単勝オッズでだした計算値より実際のオッズが低いということは、ファンが怪しい（もしかして来るんじゃないか？）と思ってるわけですからねらい目といえそうです。

お礼日時：2006/08/09 18:56

No.1 回答者： hatuhino 回答日時： 2006/08/08 22:06

私は知りませんでしたが、それは偶然ではなくて自然なことです。

なぜならある馬を支持する率というのは、単勝も馬連も変わらないからです。つまりＡという馬が単勝で２０％の人の支持されている場合には、馬連でも２０％ぐらいの人が２着までには来るだろうと思っているわけです。ですから馬連と単勝と関連性があったとしても全然不思議なことではないということになりますよね。

ここから考えを発展させていくと、「結局のところは単勝も馬連、３連単なども、もうかる度合いは変わらない」という結論が導きだされると思います。馬連や３連単は確かに配当は大きいわけですが、その分買い目は増えるわけですから、期待値はほぼ同じであり、特別もうかるわけではないのです。比べて単勝の場合にはテラ銭は５％ほど少ないわけですから、単勝を買った方が尚更得ですよね。

この回答へのお礼

もちろん関連性はわかるのですが、単勝オッズの積の半分が馬連オッズに近い数字になる仕組みが知りたいのです。あ私競馬はやめております。どうもありがとうございました。

お礼日時：2006/08/08 22:19