素数であるかを判断するプログラムについて

Ｃ言語を学習していて「独習Ｃ」48ページの次のプログラムが分かりませんでした。

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#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
int num, i, is_prime;

printf("判定したい数を入力してください");
scanf("%d", &num);

/*ここからがわかりません*/
is_prime = 1;
for(i=2; i<=num/2; i=i+1)
if((num%i)==0) is_prime = 0;

if(is_prime==1) printf("素数です");
else printf("素数ではありません");

return 0;
}

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私はこうなると考えています。どこが間違っているでしょうか？
numが０のとき、2<=0となり、素数
numが１のとき、2<=0.5となり、素数でない
numが２のとき、2<=1となり、素数でない
numが３のとき、2<=1.5となり、素数でない

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2006/08/17 23:25

皆さんの言われている通りですが

例えばnum＝７とするとｉは２と３でif文を実行します。・・素数と判定
次にnum＝８とするとｉは２と３と４でif文を実行します。・・非素数と判定。

なお蛇足ですがさらに効率アップを考えれば
for(i=2; i<=sqr(num); i=i+1)
とするのが普通です。

この回答へのお礼

さらなるステップアップへの助言ありがとうございます。今後の参考とさせていただきます。

お礼日時：2006/08/19 10:53

No.2 ベストアンサー 回答者： pipipi523 回答日時： 2006/08/17 23:09

for(i=2; i<=num/2; i=i+1)

は入力した数/2になるまでiを+1しながらループするという意味です
(必要最小限回そうということで/2をしています)
ここでは素数かどうかは判断していません。

実際に素数かどうかを判断しているのは、
if((num%i)==0)
この部分で、で除算した時に余りがあるか無いかの判断になります
ループに入る前に
numが０のときis_prime = 1としておき、
除算した時に余りがあるか割る数を+1していきながらチェック
除算した時に余りがなければ(素数ではない)is_prime = 0となります

numが０～３のとき、ループは即抜け、is_prime = 1なので素数

この回答へのお礼

よく分かりました。
２で割っているのがなんなのか分からず迷ってました。回答ありがとうございます。

お礼日時：2006/08/19 10:51

No.1 回答者： 0KG00 回答日時： 2006/08/17 23:01

forは前判定なので、条件を満たしていないnum<4の場合は

if((num%i)==0)・・・
を実行しません。ので、is_primeは1のまま。ゆえに素数。
ただし、numのチェック(1以下、負数も含め素数とはしない)をしていないので不十分ですね。入力データに条件がないですか?

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。
そうですね。for文の入門のソースですから
細かいことは省略しているみたいです。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/18 10:03