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円の外の指定された座標、円の半径がわかっている場合接線の方程式が導かれるとして、接点の座標と指定座標からの接点の座標の距離を求めたいのですが、あやふやな結果したのでご教授願いたいです。


問題としては、水面から2mの高さから水平線までの距離を求める問題です。 尚、地球の半径は6380kmとされています。

回答の程、お待ちしております。

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A 回答 (2件)

座標で求めるより三平方の定理で求めたほうが速いと思います。



計算は
√{(6380km+2m)^2-(6380km)^2}
カッコ内が2乗-2乗になっているので、和と差の積の形にすればいいんじゃないですか?
計算はかなり面倒ですが…
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この回答へのお礼

なるほど、すごい単純なことだったんですね。

一気にすっきりできました、ありがとうございます!

お礼日時:2006/08/18 20:01

座標と言うより幾何の問題と捉えれば方べきの定理が使えますね。


参考URLの接線を使っている図を参照ください。

PA・PB=PT^2

これはABが円の直径でも何ら問題ありません。よって

PT^2=2*(2+6380000)

PT≒5052

ですね。

ついでに同じような計算をしているHPも見つけました。
三平方の定理で計算してますね。
(途中の式変形に間違いがあるようですが)

http://www.geocities.jp/ladytrek7200/omake/horiz …

参考URL:http://homepage2.nifty.com/mathfin/houbeki.htm
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この回答へのお礼

わざわざ参考になるURLを貼り付けて頂いてありがとうございます。方べきの定理ですかー、昔ちょっとやったぐらいでしたのですっかり頭から離れておりました。

助かりました、ありがとうございます!

お礼日時:2006/08/18 20:04

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Q「今日も今日とて」の意味を教えて下さい

「今日も今日とて」の意味を教えて下さい。
前後の文章から、単純に「今日も」という事かなと思ったのですが、「今日とて」がひっかかります。
「今日」は「キョウ」でいいんですよね?

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

同じ意味の重ね合わせで、強調してるのです。

「今日も」、今まで通りなんだ、
「今日とて」明日になれば変わるかも希望をもっていたとしても、「今日とて」変わらない。という事ですね。

音を踏んで、何も変わらない事を強調表現しているのです。

Qkの値と接点の座標の求め方

さきほど数学の問題をやっていたのですが、答えを見ても何故こうなるか分からない問題があります。
どこをどうしたら良いかアドバイスして下さい。

kは定数とする。放物線 y=x^2-4x+3 が直線 y=2x+k に接する時、kの値と接点の座標を求めよ。

自分なりに解いてみた途中式
y=x^2-4x+3-2x-k
=x^2-6x+3-k

(-6)^2-4*1(3-k)=0
36-12+4k=0
4k=-24
k=-6

ここまで解きましたが以後わかりません。
答えはk=-6の時(3,0)

k=-6を出した後、どのような計算をしたら良いのでしょうか?

Aベストアンサー

接点の座標を(X,Y)として、2つの式に代入しましょう。
 Y=X^2-4X+3
 Y=2X-6

これを解けばいいので、下のYを上に代入して、
 2X-6 = X^2-4X+3
 X^2-6X+9 = 0
 (X-3)^2 = 0
 X=3

Xが出たらYもでますね。

Qxとyの一次式の積に因数分解

こんばんは。
数学Bの問題なのですが,解答を見てもなぜそうするのかが
よくわからないので,解説をお願いします。

(問題)
x^2+xy-6y^2-x+7y+k …(*)
がx,yの1次式の積に因数分解できるように,定数kの値を定めよ。

(解答)
(*)=0とすると
x^2+(y-1)x-(6y^2-7y-k)=0
D=(y-1)^2+4(6y^2-7y-k)=25y^2-30y+1-4k=0
xがyの1次式で表されるためには,25y^2-30y+1-4k=0が重解をもてばよい。
ゆえにD/4=(-15)^2-25(1-4k)=0 よって k=-2


多分,どうして判別式を2つ考えなければならないのかが理解できていないと思います(^^;
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

とりあえず、おいらの解答をかきます。
(*)が因数分解できたなら、(x+ay+c)(x+dy+e)となるので、
x^2+xy-6y^2-x+7y+k=x^2+(a+d)xy+ady^2+(c+e)x+(ae+dc)y+ce
これより、a+d=1 ad=-6 c+e=-1 ae+dc=7 ce=k
だから、a=1-d (d-1)d=6 (d-3)(d+2)=0 (a d)=(-2 3),(3 -2)
c=-1-e ae+dc=-2e+3c=-2e-3(1+e)=7 or 3e-2c=3e+2(1+e)=7
e=-2 or 1 c=1 or -2
よってk=-2...

あれ?判別式つかってませんね...(笑)

判別式のほうですが、他の人が回答してそうだけど...
最初の判別式では、xの方程式が実数解をもつという条件をしらべます
せいかくにはだから≧0ですね...そうすると、もとの式は
(x+y+1-√25y^2-30y+1-4k)(x+y+1+√25y^2-30y+1-4k)
とかけますね...
問題はxyの一次式になるのだから、ルートの中身は完全平方でないといけません
すると丁度、判別式が0、重解を持つことが条件となります。

とりあえず、おいらの解答をかきます。
(*)が因数分解できたなら、(x+ay+c)(x+dy+e)となるので、
x^2+xy-6y^2-x+7y+k=x^2+(a+d)xy+ady^2+(c+e)x+(ae+dc)y+ce
これより、a+d=1 ad=-6 c+e=-1 ae+dc=7 ce=k
だから、a=1-d (d-1)d=6 (d-3)(d+2)=0 (a d)=(-2 3),(3 -2)
c=-1-e ae+dc=-2e+3c=-2e-3(1+e)=7 or 3e-2c=3e+2(1+e)=7
e=-2 or 1 c=1 or -2
よってk=-2...

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最初の判別式で...続きを読む

QGDPの計算方法

 GDPを求める際に出てくる数値ってたくさんありますよね。民間では最終消費支出や住宅投資、企業設備投資、在庫品増加などとありますし。他にも、政府最終消費支出や、公的固定資本形成、公的在庫品増加。さらに、財・サービスの輸出入。GDPを計算する際に、これらの数値のどれをどうすれば良いのか混乱してしまい、わからなくなってしまいました。
 それから、例えば企業が在庫から商品を売ったり、海外に工場を拡張することや、道路公団が道路を補修することはGDPのどの項目に影響を与えるのでしょうか?
 加えて、GNPや国民純生産(NNP)の求め方も教えていただけると助かります。
 よろしくお願いします。  

Aベストアンサー

GDPとは、簡単にいえば「期間内に作られた財・サービスの価値の総和」です。

例として次のようなものを考えましょう。
 製粉所とパン屋がある経済を考えます。製粉所では小麦を買って小麦粉を作り、パン屋では小麦粉を買ってパンを作っています。機械屋では製粉所とパン屋に製造機械を作っています。
 この場合の「作り出された価値」は、製粉所で(小麦粉-小麦)、パン屋で(パン-小麦粉)ですので、トータルでみれば(パン-小麦)になります。ところでパンは誰かが買って食べているわけですから、最終消費支出になります。一般家庭が普通に買う分は民間最終消費支出、互助会のようなものを考えて、働けない人にパンを与える、などを考えれば、政府最終消費支出になるでしょう。この場合、政府か民間かは問題ではありません。この事情は投資(住宅投資、設備投資、公的固定資本形成)にも言えることです。
 さらにパンの一部が輸出されていたとしましょう。すると(パン=民間最終消費支出+政府最終消費支出+輸出)になることが分かります。また、小麦は輸入していたとしましょう。すると「作り出された価値」は(パン-小麦)でしたので、輸入分は引かなければなりません。
 次に生産設備を作る機械屋がいると考えましょう。話を簡単にするために、この生産設備は壊れないものとします。すると、パン屋や製粉所がこの生産設備を買うとその分新たな価値が増えます。これが設備投資です。生産設備が壊れないので、パンから引く必要もありません。
 最後に、製粉所で手違いがあり、小麦粉を作りすぎてパン屋に売り切れなかったとしましょう。そうすると在庫として計上されます。つまり、在庫品が増えた分も「作り出された価値」になります。
 以上をまとめると、次のようになります。
GDP=最終消費支出+投資+在庫増加+輸出-輸入

> 企業が在庫から商品を売った
上の例でいえば作りすぎた小麦粉が売れたので、在庫が減って消費が増えます。
> 海外に工場を拡張する
設備を日本から輸出する場合、輸出が増える、などありますが、基本的に影響ないです。
> 道路公団が道路を補修する
道路公団が政府かどうかが微妙ですね。今はどっちになっているんだか知りませんが、政府だとして、小さなものを別にすれば、補修費も設備投資に入ります。したがって公的固定資本形成になります。

GNPとGDPは、上の例では全く同じものです。なにが違うかといえば、外国人の扱いです。GNPは例えば日本人なら日本人が作り出した価値なのですが、GDPは日本内部で作り出された価値です。ですので、例えば国内にアメリカ人が働いていたとすれば、GDPから彼らの給料を引いた分がGNPになります。一般には、GDPから海外からの要素所得を加え海外への要素所得を引いたものがGNPになります。

NNPは、上の例では生産設備は壊れませんでしたが、年に5%が壊れるとしましょう。するとその分だけパンの製造に使われたのだと考えれば、パンから引かなければなりません。この考え方にたったのがNNPです。したがって、GNPから固定資産減耗を引いたものになります。

GDPとは、簡単にいえば「期間内に作られた財・サービスの価値の総和」です。

例として次のようなものを考えましょう。
 製粉所とパン屋がある経済を考えます。製粉所では小麦を買って小麦粉を作り、パン屋では小麦粉を買ってパンを作っています。機械屋では製粉所とパン屋に製造機械を作っています。
 この場合の「作り出された価値」は、製粉所で(小麦粉-小麦)、パン屋で(パン-小麦粉)ですので、トータルでみれば(パン-小麦)になります。ところでパンは誰かが買って食べているわけですから、...続きを読む

Q円と接線の関係はどうやって証明できるのでしょう

「円の接線と、その接点と円の中心を結ぶ線分は直角に交わる」。これはどのように証明するのでしたでしょうか。是非お教えください。

Aベストアンサー

円周上に離れた2つの点A,Bをとる。すると弦ABの中点Mと中心Oを結んだ線分OMは、ABと直交することは直ぐに証明できます。また条件よりMはABの中点なので、点A、点Bをお互いに近づけていっても直交の条件は成り立ちます。A、Bが重なった時、弦AB(それを延長した直線)は1点A(B)を通ることになり接線になります。よって接線は半径と直交します。

Q受験科目を一括確認できるサイトはありませんか?

家計の都合と私自身の問題(体罰を受けてから学校(先生)が引きこもり)と
私自身の言語力のなさで
工業高校卒業(殆ど授業には出ていません)して即、働きに出ていたのですが
就職してからもどうしても、大学(出来れば工業・情報系)に行きたくなり
貯金をして、やっとお金が貯まりました。

今まで残業に残業を重ねて収入を得ていた関係で、
まだ勉強はしていないのですが、仕事の関係で情報処理に関しては自信があります。
(センター入試の問題を何年分か解いてみましたが100点か1問不正解でした)

ただ、元々国語(小学校高学年レベルの漢字すら書けない)英語(曜日すら書けない)が全く駄目な上に、
高校の授業を受けていないので、この2教科のどちらかが受験必須になる大学はどうしても受けられません。

こんな私でも受けられる(&ついていける)大学はありますでしょうか?

私についての情報をいくつか載せておきます。
○中学時代(高校はALL12でした)の成績
国語 1(ついていけず)
数学 4
英語 1(ついていけず)
理科(物理) 4
社会 3
この為、小論文が必須になる社会人入試も厳しいです。

○お金は貯まりつつありますが、辞めて試験勉強に没頭出来る程ではありません。
(9月頃に辞めて再就職するふりだけして、翌年3月まで失業保険を貰えば?
とも言われましたが、汚い事は嫌いなのでやりたくないです)

○資格下記を持っています。
普通自動車の運転免許(ただし、一度も運転した事はないです)
名前を失念しましたが高校生向けの情報処理の試験の1級
J検1級
テクニカルエンジニア(ネットワーク)(記述式は過去問題を真似て解きました。)
ソフトウェア開発技術者
基本情報技術者
初級システムアドミニストレータ

○どちらかと言えば、物理や数学・コンピュータ等の考える問題が得意です。
就職後も物理や、数学の本を時々買って読んでいたりします。

○出来れば関東(府中市在住)が良いのですが、遠くても構いません。

宜しくお願い致します。

家計の都合と私自身の問題(体罰を受けてから学校(先生)が引きこもり)と
私自身の言語力のなさで
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貯金をして、やっとお金が貯まりました。

今まで残業に残業を重ねて収入を得ていた関係で、
まだ勉強はしていないのですが、仕事の関係で情報処理に関しては自信があります。
(センター入試の問題を何年分か解いてみましたが100点か1問不正解でした)

ただ、...続きを読む

Aベストアンサー

パスナビ
http://passnavi.evidus.com/
の画面左にある、大学サーチから調べられます。

>出来れば関東(府中市在住)が良いのですが
私も以前府中市に住んでいました。
できれば、小金井にある東京農工大の工学部か調布にある電気通信大学
などの国立大学をお勧めしたいですね。
ですが、情報関係で理数系2科目受験で東京(多摩)近郊となると…

ざっとならべて
工学院大・芝浦工業大・拓殖大・明星大・神奈川大などですね。
くわしくはパスナビの「私立大学・科目で検索(一般入試)」にて
試験科目に数学と理科のみをチェックして検索してみてください。

分野は多少異なりますが、北里大(理学部)や法政大学(システム制御工)などの有名校も理科・数学で受験できますよ。

ちなみに
東京家政や東京家政学院は女子大、
帝京大学(理工)は栃木や日本大学(工)は福島などにキャンパスがあるので、気をつけてください。

Q旧帝大ってどんくらいすごいですか?

旧帝大ってどんくらいすごいですか?
私の祖母はめっちゃ旧帝大信者です
姉が私立大なのですが 実家帰るたび嫌味を言われていてかわいそうです
信者はうちの祖母の世代に限るんでしょうか?
皆さんは「旧帝卒」って聞くとどう感じますか?
教えて下さい

Aベストアンサー

国立大の話をすると、各県に教育学部と医学部が必ずあります。学校の先生とお医者さんは、各県に必ずいる大切な職業で、しかも高等な教育が必要だから、地元に養成機関を作ったんですね。また、ほとんどの県で、工学部か農学部、希に水産学部があります。これも地元の産業を担う人材を育てたい、ということですね。
旧帝大は、これら各県の枠では収まらない優秀な人材を集めて地元の産業の枠を超えた、国として産業や学問を発展させよう、という研究機関となります。北海道、東北、関東、中部、近畿、九州の各地方(なぜか中四国にはないんですよね)にあります。
特徴としては総合大学として、文学部、商学部、法学部、理学部、工学部が必ずあり、各分野の進歩を担う人材の育成を目的としています。
要は、「研究者」つまり「学者」を養成することが大きな目的です。

対して私立大の両雄、早稲田、慶応の例で書くと、これらは、社会に実際に役立つ人材を広く育成することが目的で、「実学」(実際の社会活動に役立つ学問)を教えることが主になります。
たとえば、建築の話ですると、
旧帝大は建築学の権威を育てたいと考え、私立大は優秀な建築家を育てたい、と考えているわけです。

ここでのポイントは、学者さんと技師さんとで、どちらを尊敬するか、ということですね。
昔は多くの人は中学にも行かずに職人や商売人になりました。職人は技師と同じ職場にいますし、経営者も商売人と直接関わる間柄になりますよね。技師さんや経営者さんは大学を出ていても身近な存在なんです。大学を出たばかりの設計技師さんよりも、現場で腕を磨いた頭領の方が優秀なことも多かったでしょう。
でも、身近に学者さんはいなかったでしょう。

で、回答になりますが、「旧帝大卒」と私が聞いた場合、研究者になるための一通りの作法を学んだ人だ、という認識を持ちます。実際に研究者になっていなくても、学んだ、つまりそういう考え方を習ったというところがキーになります。お茶の師匠になっていなくても、その作法を習った人は、茶道とは、というところを知っているだろう、というのと同じです。

これ、言い換えると、「私大卒」と私が聞いた場合、社会に実践的に役立ついろいろなことを知っている、身についている、と思います。

上下がある話ではなく、社会に貢献するやり方の違い、だという認識です。

国立大の話をすると、各県に教育学部と医学部が必ずあります。学校の先生とお医者さんは、各県に必ずいる大切な職業で、しかも高等な教育が必要だから、地元に養成機関を作ったんですね。また、ほとんどの県で、工学部か農学部、希に水産学部があります。これも地元の産業を担う人材を育てたい、ということですね。
旧帝大は、これら各県の枠では収まらない優秀な人材を集めて地元の産業の枠を超えた、国として産業や学問を発展させよう、という研究機関となります。北海道、東北、関東、中部、近畿、九州の各地...続きを読む


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