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互いに異なる面積を持つ正方形を用いて、大きな正方形をつくることって可能なのでしょうか?

A 回答 (3件)

有名な問題ですね。

可能です。
最小は21個だそうです。
http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsxx/oms …
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この回答へのお礼

これです、これです。
以前、何かの本で問題だけ書かれてあって、できるかどうかの真偽について触れていなかったので気になって質問してみました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2006/08/21 21:05

正方形の数に制約がある(二つしか使えないなど)がないとすれば可能です。



例えば、一辺が a の正方形Aを 5 つと 2a の正方形B一つで、一辺が3aの正方形を作ることが出来ます。
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この回答へのお礼

すいません。正方形は『互いに異なる面積を持つ』という性質でお願いします。(1*1、2*2の正方形は1個以上使えない)
それでは1*1の正方形を四つ使えば簡単に2*2の正方形ができてしまうので

お礼日時:2006/08/21 21:03

ど~いうことをしたいのかよくわかりませんが, 「2個の正方形をうまく切って組合せる」ことで面積が元の 2個の正方形の面積の和である

ような正方形を作ることは可能です. 数学セミナーの 8月号をどうぞ.
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この回答へのお礼

切りません。
普通に面積1、面積4、面積9などの正方形を切らずに使って、配置することによって大きな正方形ができるかという質問です

お礼日時:2006/08/21 21:01

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