ただいま、平面幾何学を勉強しています。
よい参考になるサイトまたは、
参考書を教えていただけるとたすかります。

ただいま、勉強しているのは、
平行線、図形などの証明問題です。
同一(congruent)、仮定(postulate)、同一性(equality)などを勉強しております。

よろしくおねがいします。

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幾何 数学」に関するQ&A: 高校数学、幾何 

A 回答 (2件)

文庫本だと思ってあなどることなかれ。


フィ―ルズ賞の小平先生の初等幾何の名著です。

幾何への誘い 岩波現代文庫
小平 邦彦 (著) 文庫 (2000/01/01) 岩波書店

幾何のおもしろさ 数学入門シリーズ (7)
小平 邦彦 (著) 単行本 (1985/09/01) 岩波書店


秋山先生は(秋山仁先生ではない)昔の先生ですが、
初等幾何学の本には定評があります。

わかる幾何学 改訂 わかる数学全書 3
秋山 武太郎 (著), 春日屋 伸昌 単行本 (1959/10/01) 日新出版

わかる立体幾何学 改訂 わかる数学全書 4
秋山 武太郎 (著), 春日屋 伸昌 単行本 (1966/10/01) 日新出版

よい初等幾何学の本が、次々なくなっていくのが大変残念です。

この回答への補足

お礼が遅くなり申し訳ございません。
PCがクラッシュしていしまったためです。
学校からだと、日本語表記出来るPCが使用できなかったため、遅くなりました。

早速、その本を取り寄せてみます。
ありがとうございました。

補足日時:2002/03/29 05:48
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この回答へのお礼

早速のご回答まことにありがとうございます。
入門編ということなので、さっそく取り寄せてみます。
英語で授業を受けているため、日本語での大雑把な理解を
するのに、日本語の資料が必要でした。

どうもありがとうございます。

お礼日時:2002/03/15 07:11

面白そうですね。


本格的にやるのなら古典としてユークリッドもすすめます。
特に公理と定義から始めるそのスタイルは現代数学の基礎を支える部分です。
この基本的で重要な考え方があの時代にあったというのは驚きです。

5つの公理から初めて平面幾何が展開されているという事実に
着眼しても面白いと思います。
このうちの一つ平行線の公理はその煩雑性から昔から議論をよんでいたようで
これを別の公理に変えるとなんと別の幾何学が展開されるというのが
200年も昔に発見されたのです。
 その当時のガウスの言葉も大変興味深いものがあるのでそちらの方も探してみる
のも良いかもしれませんね。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなり申し訳ございません。
PCがクラッシュしていしまったためです。
学校からだと、日本語表記出来るPCが使用できなかったため、遅くなりました。

ご意見を参考にさせていただきます。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/03/29 05:47

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Q平面幾何学の問題が解りません~!

幾何の問題(こどもの幾何)が解けません!

Aが直角の直角三角形ABCでAC,BCをいっぺんとする正方形ACDEとBCGFを三角形ABCの外側に作成して、AC、DGの直線の交点をMとしたときにDM=GMが成り立つことを証明したいです。


中線定理とか使うのようなきもするんですが。。。
お分かりの方がおられましたら、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

△CGDをCを中心に反時計回り90°回転させると、
CDがCAに重なり、大きな△A(D)BGができる。Мは当然CD上にある。
ここで、△GCМと△GABは相似(図を描いて確認すると分かると思う)になる。
よって、GC=CBだから、貴兄が言うように中点連結の定理で、МA=GМ
ここで、МAはDМ(お互い重なっている)であるから、DМ=GМ

こんなもんでどうでしょう?

Q初等幾何の参考書

高校以下で習う初等幾何について体系的に書かれている参考書のタイトルをいくつか、できれば特徴を添えて教えて下さい。

ネットや書店で探してみても、幾何というタイトルが入ったものが見当たらないのですが、数学Aというものがそうなのでしょうか?数学Aは初等幾何の内容をすべて含んだものですか?

ちなみにここでいう初等幾何とは、3次元以下(2次元でも可)のユークリッド空間に関する幾何学で、補助線などを用いて長さや角度を求めたり、ユークリッドの公理系から様々な定理を証明するものであって、座標などの解析幾何的な手法やベクトルなどの手法を用いないもの全般とします。

Aベストアンサー

内容は知らないし、少し検索しただけだけれど(東京出版 幾何)。
http://www.tokyo-s.jp/products/k_zoukan/mede_toku_kika/
こんなのも釣れました。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1174787601


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