僕は大学卒業に1科目足りませんでした。そこで、「何を見てもいいから次の問題を完璧にしてこい」とのことです。

(1) 20℃の空気1kgを大気圧のもとで、500[kj/kg]のエネルギーで加熱し、体  積が777 リットル から800 リットル へ増加した。
  比熱Cpは1.025kj/kgK、Rは0.287kj/kgK とする。

a)加熱終了時の空気の温度は何度か。

b)この加熱時のエントロピー変化量はいくらか。

c)周囲温度を加熱開始時と同じとしたとき、加熱熱量のなかで仕事に変換し 得る最大エネルギー量はいくらか。

a)は T2/T1=V2/V1、b)は ΔS=Cpln(T2/T1) で良いと思うのですが、
c)に関してはまったくわかりません。間違っていても良いので回答お願いします。

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A 回答 (1件)

気体を加熱して周囲より温度が上がったのですから,


気体はその温度が周囲温度にあるときより余分にエネルギーを持っています.
気体を高温熱源,周囲を低温熱源として熱機関を動作させれば仕事を得ることができます.
ただし,余分なエネルギー分をすべて仕事にするのは熱力学第2法則に違反するので
それは不可能です.
では,最大でどれくらいの仕事が得られるのか,
そういう意味の問題のようですね.

この問題のポイントは,気体から仕事を取り出すにつれて気体の温度が下がって行き,
それにつれてカルノー効率も変化するところにあります.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=219490
の私の回答No.1で,環境温度が変化しない(環境熱容量が無限大)に相当します.
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この回答へのお礼

ちょっと難しかったですが、何とか卒業することができました。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/03/20 21:48

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Q断熱材のグラスウールは空気より熱伝導率が高いです。

断熱材のグラスウールは空気より熱伝導率が高いです。

グラスウール λ 0.036-0.052 W/mk
空気 λ 0.02 W/mk

なぜ空気より熱を伝えやすいグラスウールの方が部屋が温くなるのでしょう?

Aベストアンサー

グラスウール自体に保温性が有る訳じゃありません。
グラスウールの中に抱え込まれて、対流できないようにされた空気の層で、保温しているんです。
発泡スチロール(スチロール樹脂を発泡させて閉じ込めた空気)、プチプチシート、ダウンベスト(水鳥の綿毛が抱え込んだ空気)などみな同じ原理です。

Q(∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P

大学の講義で (∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P
をマクスウェルを使わずに証明していたのですが
写真の?の部分の意味がわからないです…
教えてくださいm(__)m

Aベストアンサー

意味としてはマックスウェルの関係式と同じものですね。

df = fx dx + fy dy

が完全微分である条件は

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という数学の定理。

より一般に,3変数なら

df = fx dx + fy dy + fz dz

fx, fy, fzをベクトルFの成分としたとき,dfが完全微分である条件は

rot F = 0

このとき,ベクトルFを導くスカラーポテンシャルφが存在し

F = grad φ

となるので,

fx = ∂φ/∂x,fy = ∂φ/∂y

したがって,冒頭の

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という条件は

∂(∂φ/∂x)/∂y = ∂(∂φ/∂y)/∂x

Q熱伝導率と電気伝導率について

熱伝導率と電気伝導率について

熱伝導率の大きな物質(例えば銅、アルミニウム、鉄、・・・など)は電気伝導率も大きく、
熱伝導率の小さな物質(例えばアスベスト、ガラス、発泡スチロール・・・など)は電気伝導率も小さい。
これは常に成り立つのでしょうか。
またこの熱伝導率と電気伝導率の関係性は物理的に解明されているのでしょうか。
 

Aベストアンサー

電気伝導と、熱伝導は、物性論の教科書をひもとかれれば、理論的にだいたい説明がつくことが割と簡単にご理解頂けるとおもいます。小生は電気伝導性ない(すなわち絶縁体)、熱伝導のよい材料の開発にむかし従事していました。自分の知るかぎり実用化された材料でのチャンピオンデータはBeOでまさに圧勝でした。熱膨張経緯数もアルミナとほぼ同じことから半導体の熱拡散材料として、他に累を見ない材料でしす。ただ、毒性の問題でその使用が相当規制されており、国産されていないため(製造、加工が禁止されている)、相当量米国から輸入されているはずです(米国の一企業の独占)。次にAlNとかSiCが絶縁材料で熱伝導率が高いため注目されていますが、AlNは熱膨張係数が若干小さいこと、SiCはご存じ半導体でBeOを添加して絶縁性を得ていましたが(開発当時は、日本の世界的発明ともてはやされました)、それでもAlN以上に電気特性が良くないこと、それとやはりBeOが問題となり今はあまり使用されていないはず。最初の方がお答えになったダイヤモンドは熱伝導、絶縁性ともに極めて良好ですが、熱膨張係数があまりに小さすぎ、半導体とのミスマッチがひどく、大型チップへの対応ができないため、その用途は極めて限られてているはずです。

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Q放射線技師国試対策 1kgの空気が吸収するエネルギー

照射線量が1C/kgの時、1kgの空気が吸収するエネルギー[Gy]はいくらか。ただし、素電荷を1.6×10^-19C、電子が空気中に一個のイオンを作るために消費される平均のエネルギーを34eVとする。


自分で計算して、51[J]となったのですが、聞かれているのは[Gy]なので0.051[Gy]で合っていますでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1クーロンの電荷が素電荷(つまり電子1個の電荷)の何個分かを計算すると
  1 (C) / [1.6 * 10^(-19) (C) ] = 0.625 * 10^19 (個)
従って、1クーロンの電荷を作るための電離に必要なエネルギーは
  Ei = 34 (eV) * 0.625 * 10^19 (個) ≒ 21 * 10^19 (eV)

1 eV = 1.602 * 10^(-19) J であるから、
  Ei ≒ 34 (J)

(注)実は、「素電荷」は電子1個分の電荷だし、
 ・1アンペア=毎秒1クーロンの電荷の流れ(クーロン/秒)
 ・1ボルト=1アンペアの電流が流れる導体の2点間において消費される電力が1ワットであるときの、その2点間の電圧 (V = W / A)
 ・1ワット=毎秒1ジュールの仕事(ジュール/秒)
 ・1電子ボルト=1ボルトの電位差で電子を加速したときのエネルギー
なので、回り回って「電子ボルト」の数値が「ジュール」の数値になっています。偶然の一致ではありません。
 つまり「1C/kgの照射線量で、1kgの空気に与える eV 単位のエネルギー値が、吸収線量の値」なのです。下記のリンク先で、下記の式になっているのもそのためです。
  D = W2 * Q/m
(D:吸収線量、W2:eV 単位での空気中のイオン対生成エネルギー(W値)、Q:電離で発生する電荷、m:空気の質量)
http://blog.livedoor.jp/nijhousi/archives/52134462.html
 最終結果の「公式」をただ丸暗記するのでなく、こういった相互の因果関係をきちんと理解するようにした方が、理解が深くなります。

 従って、1kgの空気が吸収するエネルギーは 34 J であり、これに相当する吸収線量は 34 Gy です。

 そもそも、51 J はどのように計算しましたか? また、この 51 J から 0.051 Gy をどのように計算しましたか?
正しい答えを知ることよりも、「何故そう間違えたか」が重要でしょう。

1クーロンの電荷が素電荷(つまり電子1個の電荷)の何個分かを計算すると
  1 (C) / [1.6 * 10^(-19) (C) ] = 0.625 * 10^19 (個)
従って、1クーロンの電荷を作るための電離に必要なエネルギーは
  Ei = 34 (eV) * 0.625 * 10^19 (個) ≒ 21 * 10^19 (eV)

1 eV = 1.602 * 10^(-19) J であるから、
  Ei ≒ 34 (J)

(注)実は、「素電荷」は電子1個分の電荷だし、
 ・1アンペア=毎秒1クーロンの電荷の流れ(クーロン/秒)
 ・1ボルト=1アンペアの電流が流れる導体の2点間において消費される電力が...続きを読む

Q金属の熱伝導率

金属の熱伝導率を調べております。
黄銅より銅の方が、熱伝導率が高く熱を伝わりやすい事は分っているのでが、逆に冷めるのは熱伝導率が高いと放熱しやすい(冷めやすい)のか教えて下さい。

Aベストアンサー

熱の移動には、伝熱、対流、放射が有ります。
熱伝導率は同じ材質内を熱が伝熱する場合の係数です。
金属から空気に熱が移動する場合は次の通りで、熱伝導率は直接には関与しません。
・放射:NO.1様のご説明によります。
・伝熱:金属と空気間の<熱抵抗>という係数が関与します。
・対流:空気側の対流によって金属と接している空気の温度が下がり、伝熱も増えます。
対流には<熱伝達率>という係数を使います。

Q7kg重/cm2の圧力がかかっている時の流量は毎分何リットル?

 全くの素人で単位が合っているかどうかもわかりませんがガスボンベの圧力が7Kg表示されているボンベを配管の断面積が1平方センチメートルであった場合、このボンベからガスを放出した場合の流出量は毎分何リットルになるのでしょうか?
 配管の断面積が影響するかどうかも良くはわかりませんが、何となく必要なパラメータの様な気がしたので、書いて見ました。計算方法等わかりましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

NO.2の回答者ですが、次の式が抜けてました。

(一分間のガス体積)=60*(貴方のガス速度)*(ガス管断面積)

公式どおり,単位に注意して計算すると速度の単位は[m/s]なので断面積[m^2]を掛けて1秒間の体積[m^3]してから60を掛けます

Q熱伝導率 わかりやすく教えてください。

熱伝導率が 高いということはどういうこと、望ましい時はいつ。
熱伝導率が低いということはどういうこと、望ましい時はいつ。

手をあてて、あったかく感じる時は、
熱伝導率が低いということはなのでしょうか?

例をあげて、わかりやすく教えて。

Aベストアンサー

> ウールなど 触って暖かく感じるということは ウールは熱伝導率が低い 
> ということでいいのでしょうか、

地味に答えにくい質問です。歯切れが悪くて申し訳ありませんが「そういうケースもある」ぐらいでどうでしょうか。

まず「触って暖かく感じるのは、単純にその物の温度が高いから」という事もあるでしょう。同じ熱伝導率の物でも100℃の物と0℃の物なら100℃の物の方が触って暖かく感じます。当り前ですが。

次に、これは質問内容に対するかなりの深読みなのですが「ウールのセーターを着ると暖かいのは、ウールの熱伝導率が低いからだ」と考えているのならこれは中々に微妙です。

もちろん『セーター』の熱伝導率が低いため、人の体温が外気に奪われにくくなるので暖かいという事になります。また『ウール』自体の熱伝導率もそれなりに低いと思います。
ところが、実は『ウール』そのものよりもウールの間に捕らえられた『空気』の熱伝導率が低い事の方がセーターの暖かさの秘密だったりします。
例えば北国でガラス窓を二重にしたりするのは、間に(熱伝導率の低い)空気の層を作る事によって、室内の熱が外へ逃げないようにする工夫だったりします。

そういった事に注意しさえすれば、触ってみた感じから熱伝導率を大雑把に比べる事も出来るだろうと思います。

> ウールなど 触って暖かく感じるということは ウールは熱伝導率が低い 
> ということでいいのでしょうか、

地味に答えにくい質問です。歯切れが悪くて申し訳ありませんが「そういうケースもある」ぐらいでどうでしょうか。

まず「触って暖かく感じるのは、単純にその物の温度が高いから」という事もあるでしょう。同じ熱伝導率の物でも100℃の物と0℃の物なら100℃の物の方が触って暖かく感じます。当り前ですが。

次に、これは質問内容に対するかなりの深読みなのですが「ウールのセーターを着ると暖かいのは...続きを読む

Qcal/mol*℃→J/g*Kの換算

二酸化ケイ素の比熱(J/g*K)が知りたいのですが、
検索したところ(cal/mol*℃)の単位のものが見つかりました

こちら
http://www.ceres.dti.ne.jp/~itocha/elements/Si.html

そこで単位の換算について質問です。

calからJに直すのは4.19倍ですよね?
分母のmolをgに直すのは分母を28.0855で割る、
=分詞に28.0855かければいいですか?
℃からKに換算するのは何をすればいいですか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>>>
calからJに直すのは4.19倍ですよね?

はい。


>>>
分母のmolをgに直すのは分母を28.0855で割る、
=分詞に28.0855かければいいですか?

ん?
ご質問文の冒頭によれば、ケイ素ではなく、二酸化ケイ素なのでは?
だから、28+16×2=60 なのでは?


>>>
℃からKに換算するのは何をすればいいですか?

なんにもしなくてよいです。


こういうふうに考えると、間違いにくいです。
・1cal=4.2J なので、1=4.2J/cal
・分子量60 とは、 60g/mol のこと

換算前の比熱[cal/(mol・K)]を[J/(g・K)]に換算するには、
・cal を消去してJにするために、4.2J/calを掛け算
・分母でmolを消去してgにするために、分母に60g/molを掛け算

要は、次元解析(=単位のつじつまあわせ)の考え方をするとよい、ということです。

Q熱伝導率について

現在、熱伝導率について勉強しているのですが、薄膜について考えていたら詰まってしまたため、お教えください。

例えばφ10mm, 長さ10mmの円柱があるとして、その熱伝導率が100W/mKとします。
この円柱側面に熱伝導率が500W/mKの材料を1μmコーティングしたとします。
この時、コーティングされたAの熱伝導率を求めるための理論式に確証が持てません。

私は単純に、熱抵抗R = l /λA(lは長さ、λは熱伝導率、Aは断面積)とおいて、円柱と膜(厚さ1μmの筒)の合成抵抗、1/R合=1/R1+1/R2として考え求めたのですが、この合成した熱抵抗と未処理の円柱の熱抵抗との比をとると限りなく1に近い値となりました。つまり、1μm程度では熱伝導率への影響はないという結果となってしまいました。

しかし実際は薄膜により熱伝導率が向上したというような話をよく聞きます。
おそらく私の考え方(計算方法)が間違っていると思います。

ご指摘いただけると幸いです。以上よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ご提示された熱抵抗による計算がただしいか、コメントできません。というのは熱抵抗云々という概念が、小生の認識する限りでは、ある特定のアプリケーション分野(小生の知るのはは半導体の実装技術分野)の簡易的な手法で、3次元の熱伝導を計算するものと結果が異なるはずです。 たぶん熱抵抗云々は一次元の熱伝導しか考慮していないと思うのですが)。
ただ、10mmΦ×10mmというボリュームに1μの薄膜をコーティングしただけでは、熱伝導率は変わらないという事は間違いありません。実際に薄膜を被覆した場合の3次元の熱伝導率を計算したことがあります。通常の数値解析では薄膜部分にメッシュを切るのが極めて困難(ほしい情報は薄膜内部と直下の基材部の温度分布)なため(薄膜が基材に比べあまりにも小さいため)相当工夫をしないと計算できませんでした。ただ、少なくとも定常熱伝導の場合は薄膜による温度分布は考慮する必要がないことを確かめています。
ただし、実際にこのような基材を加熱して表面温度を測定すると、被覆の有無でその温度は有意な差がでるということは、わりとよく知られて事実で、よく被覆したことによる熱伝導率変化と間違えられる方が多数いらっしゃいます。
小生は、この現象は、被覆したことによって、表面の輻射率がかわり、周囲との輻射による熱の授受に大きな差が出てくるためと考えております。

熱伝導という現象はマスが重要なため10mmΦにたいし1μというマスではまず影響がでないというご質問者の回答は正しいと思います。

ご提示された熱抵抗による計算がただしいか、コメントできません。というのは熱抵抗云々という概念が、小生の認識する限りでは、ある特定のアプリケーション分野(小生の知るのはは半導体の実装技術分野)の簡易的な手法で、3次元の熱伝導を計算するものと結果が異なるはずです。 たぶん熱抵抗云々は一次元の熱伝導しか考慮していないと思うのですが)。
ただ、10mmΦ×10mmというボリュームに1μの薄膜をコーティングしただけでは、熱伝導率は変わらないという事は間違いありません。実際に薄膜を被覆した場合の3...続きを読む

QエネルギーE=(h~k)^2/(2m)について

基本的な事柄ですみませんが教えてもらいたい事があります。

固体物性の分野でよく自由電子のエネルギーをE=(h'k)^2/(2m)と表しますが、ボーアの理論における電子の離散的なエネルギーとでは何が違うのですか?例として水素原子のエネルギーはE=-(me^4)/(8ε^2h^2n^2)と表されて量子数nで不連続なエネルギーを持ち、基底状態n=1でもE=0にはなりません。一方、E=(h~k)^2/(2m)は、エネルギーEは波数kで連続な値を持つ(厳密にはブリルアンゾーンで不連続ですが)2次関数で表され、k=0の時はE=0となります。また、イオン化?して束縛されてない?状態を表しているのかE>0です。

エネルギーの正負の違いは何でしょうか。そして後者は自由電子で波として捉え、前者は古典量子論として電子を粒子とした価電子のエネルギーを指すのでしょうか。それぞれが指すエネルギーEの違いを具体的に詳しくご教授お願いします。m(__)m

Aベストアンサー

>Cu,Liなどの他の元素は同様にしてエネルギー準位の式E=-A/n^2 (Aは定数)のように量子数nで不連続な値をとる式は求められないのですね。

解析的には求まらないというだけで、数値的な手法に頼ってもいいのなら求める事はできますよ。

>あと少し疑問に思ったのは、k^2の係数(h')^2/2mはどこから来たのでしょうか。
E(k)の2階微分です。E(k)は実験的に得られたものを使う事も数値的に得られたものを使う事もあるでしょう。


>また、mは有効質量とありますが、参考書ではmは電子の質量と書いてあります。この違いはどこから生まれてくるのですか。
文脈が分かりませんが電子の有効質量を単に「電子の質量」と書いているだけだと思います。
※それとも質問は真空中の電子の質量と結晶中の電子の有効質量の違いがどうして生まれるのかという意味の質問です?


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