僕は大学卒業に1科目足りませんでした。そこで、「何を見てもいいから次の問題を完璧にしてこい」とのことです。

(1) 20℃の空気1kgを大気圧のもとで、500[kj/kg]のエネルギーで加熱し、体  積が777 リットル から800 リットル へ増加した。
  比熱Cpは1.025kj/kgK、Rは0.287kj/kgK とする。

a)加熱終了時の空気の温度は何度か。

b)この加熱時のエントロピー変化量はいくらか。

c)周囲温度を加熱開始時と同じとしたとき、加熱熱量のなかで仕事に変換し 得る最大エネルギー量はいくらか。

a)は T2/T1=V2/V1、b)は ΔS=Cpln(T2/T1) で良いと思うのですが、
c)に関してはまったくわかりません。間違っていても良いので回答お願いします。

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A 回答 (1件)

気体を加熱して周囲より温度が上がったのですから,


気体はその温度が周囲温度にあるときより余分にエネルギーを持っています.
気体を高温熱源,周囲を低温熱源として熱機関を動作させれば仕事を得ることができます.
ただし,余分なエネルギー分をすべて仕事にするのは熱力学第2法則に違反するので
それは不可能です.
では,最大でどれくらいの仕事が得られるのか,
そういう意味の問題のようですね.

この問題のポイントは,気体から仕事を取り出すにつれて気体の温度が下がって行き,
それにつれてカルノー効率も変化するところにあります.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=219490
の私の回答No.1で,環境温度が変化しない(環境熱容量が無限大)に相当します.
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この回答へのお礼

ちょっと難しかったですが、何とか卒業することができました。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/03/20 21:48

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Aベストアンサー

意味としてはマックスウェルの関係式と同じものですね。

df = fx dx + fy dy

が完全微分である条件は

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という数学の定理。

より一般に,3変数なら

df = fx dx + fy dy + fz dz

fx, fy, fzをベクトルFの成分としたとき,dfが完全微分である条件は

rot F = 0

このとき,ベクトルFを導くスカラーポテンシャルφが存在し

F = grad φ

となるので,

fx = ∂φ/∂x,fy = ∂φ/∂y

したがって,冒頭の

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という条件は

∂(∂φ/∂x)/∂y = ∂(∂φ/∂y)/∂x

Q放射線技師国試対策 1kgの空気が吸収するエネルギー

照射線量が1C/kgの時、1kgの空気が吸収するエネルギー[Gy]はいくらか。ただし、素電荷を1.6×10^-19C、電子が空気中に一個のイオンを作るために消費される平均のエネルギーを34eVとする。


自分で計算して、51[J]となったのですが、聞かれているのは[Gy]なので0.051[Gy]で合っていますでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1クーロンの電荷が素電荷(つまり電子1個の電荷)の何個分かを計算すると
  1 (C) / [1.6 * 10^(-19) (C) ] = 0.625 * 10^19 (個)
従って、1クーロンの電荷を作るための電離に必要なエネルギーは
  Ei = 34 (eV) * 0.625 * 10^19 (個) ≒ 21 * 10^19 (eV)

1 eV = 1.602 * 10^(-19) J であるから、
  Ei ≒ 34 (J)

(注)実は、「素電荷」は電子1個分の電荷だし、
 ・1アンペア=毎秒1クーロンの電荷の流れ(クーロン/秒)
 ・1ボルト=1アンペアの電流が流れる導体の2点間において消費される電力が1ワットであるときの、その2点間の電圧 (V = W / A)
 ・1ワット=毎秒1ジュールの仕事(ジュール/秒)
 ・1電子ボルト=1ボルトの電位差で電子を加速したときのエネルギー
なので、回り回って「電子ボルト」の数値が「ジュール」の数値になっています。偶然の一致ではありません。
 つまり「1C/kgの照射線量で、1kgの空気に与える eV 単位のエネルギー値が、吸収線量の値」なのです。下記のリンク先で、下記の式になっているのもそのためです。
  D = W2 * Q/m
(D:吸収線量、W2:eV 単位での空気中のイオン対生成エネルギー(W値)、Q:電離で発生する電荷、m:空気の質量)
http://blog.livedoor.jp/nijhousi/archives/52134462.html
 最終結果の「公式」をただ丸暗記するのでなく、こういった相互の因果関係をきちんと理解するようにした方が、理解が深くなります。

 従って、1kgの空気が吸収するエネルギーは 34 J であり、これに相当する吸収線量は 34 Gy です。

 そもそも、51 J はどのように計算しましたか? また、この 51 J から 0.051 Gy をどのように計算しましたか?
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1クーロンの電荷が素電荷(つまり電子1個の電荷)の何個分かを計算すると
  1 (C) / [1.6 * 10^(-19) (C) ] = 0.625 * 10^19 (個)
従って、1クーロンの電荷を作るための電離に必要なエネルギーは
  Ei = 34 (eV) * 0.625 * 10^19 (個) ≒ 21 * 10^19 (eV)

1 eV = 1.602 * 10^(-19) J であるから、
  Ei ≒ 34 (J)

(注)実は、「素電荷」は電子1個分の電荷だし、
 ・1アンペア=毎秒1クーロンの電荷の流れ(クーロン/秒)
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>>>
calからJに直すのは4.19倍ですよね?

はい。


>>>
分母のmolをgに直すのは分母を28.0855で割る、
=分詞に28.0855かければいいですか?

ん?
ご質問文の冒頭によれば、ケイ素ではなく、二酸化ケイ素なのでは?
だから、28+16×2=60 なのでは?


>>>
℃からKに換算するのは何をすればいいですか?

なんにもしなくてよいです。


こういうふうに考えると、間違いにくいです。
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・cal を消去してJにするために、4.2J/calを掛け算
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>また、mは有効質量とありますが、参考書ではmは電子の質量と書いてあります。この違いはどこから生まれてくるのですか。
文脈が分かりませんが電子の有効質量を単に「電子の質量」と書いているだけだと思います。
※それとも質問は真空中の電子の質量と結晶中の電子の有効質量の違いがどうして生まれるのかという意味の質問です?


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