レーザー照射強度計算をしているのですが,私の計算結果では値が大きすぎる感じがしており,とても不安です。お手数ですが,以下の計算方法で正しいかどうかを確認していただきたいと存じます。どうかよろしくお願いいたします。

レーザー光の条件を,
  波長          λ = 775 (nm)
  パルスの半値全幅    τ = 150 (fs)
  繰り返し周波数     f_r = 1000 (Hz)
  平均パワー       E_ave = 700 (mW)
  ビーム径        φW = 10 (mm)

とします。このパルスレーザー光を
  焦点距離        f = 150 (mm)

のレンズで集光し,最も高エネルギーの部分におけるレーザー照射強度を計算します。

まず,回折限界の式からスポットの面積 A_f を求めます。
  焦点でのスポット径   W_f = 4λf/πW = 14.8 (μm)
  焦点でのスポット面積  A_f = π(W_f/2)^2 = 1.72×10^-6 (cm2)

次に,単パルスエネルギーを計算します。
  単パルスエネルギー   E_p = E_ave / f_r = 0.700 (mJ)

よって,単パルスレーザー照射強度 E_pa およびレーザー照射強度 E は,
  E_pa / A_f = 409 (J/cm2)
  E = E_pa / τ = 2.71×10^15 (W/cm2) = 2710 (TW/cm2)

となります。…といいたいのですが,この値は余りにも大きく,かなり不安です。ちなみに,このレーザーは実際に存在し,この集光条件では音とともに名刺に穴があきます。

もしかしたら,フェムト秒レーザー特有の現象などを考慮に入れないといけないのでしょうか? どなたかご指摘をお願いいたします。

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A 回答 (1件)

Ti-Sレーザですね。


集光すると、大ざっぱにそんなもんです。はい。
たとえば、Q-SW YAG(20nsec位のパルス巾)でも、集光すれば数GW/cm2程度は出せます。
フェムト秒レーザだとその1万倍以上になりますからね。

面積の見積は、Ti-SレーザのプロファイルがTEM00であれば、ガウシャンピームとして扱い、
集光サイズ = W*f/Z /sqrt[1+(f/Z)^2]
Z = π*W^2*n/λ/f
の0次ガウシャンビームのサイズで評価した方が正確だと思いますよ。
(でも見積数値のオーダを大きく変えるほどではありませんが)

そう言う数値を見ると怖くなりますよね。取り扱いには十分注意しましょうね。
775nmだと目には見えにくいですから、レーザ保護眼鏡を忘れずにしましょう。

では。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。安心いたしました。

お礼日時:2002/03/21 21:54

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Qレーザーの強さ

私は高校生で、今日某大学の体験学習をしてきました。
そこでレーザーを使って(YAGレーザー)銅やステンレスに穴を開けるのを見学しました。
そこで質問なのですが、この世で一番強いレーザーってなんですか?
またレーザーの出力を上げるにはどうしたらいいのでしょうか?
波長とか関係あるのでしょうか?

Aベストアンサー

1.レーザーの強さ? どんなレーザー?
 ○ 普通は出力(単位時間当りの放射エネルギー 単位は、ワット W)で比べます。
 これは、連続光でもパルス(瞬間的に出る)光でも同じことですが、パルスの場合は、パルスの長さで割り算します。
 ○ よく混乱するのが、強度(または集光強度)です。
 これは、レンズや鏡で絞ってできる光の強さで、単位面積を単位時間に通過する光のエネルギーで、単位は W/m^2 や W/cm^2(習慣でW/cm^2の方が良く使われます)。
 ○ 現在、最高出力は、PW(ペタワット)=10^15 Wを越しています。このクラスのレーザーは、アメリカ、日本、フランス、イギリスにあります。 ついでに言うと、最高強度は、10^20 W/cm^2に近くなっています。この強度ではウランのような重たい原子でも瞬間的にバラバラになり、電子のエネルギーは10MeVを越すので(加速器を使わなくても)原子核反応を起すことが出来ます。
 ○ レーザーの種類は、ガラスレーザーかチタン。サファイアレーザーです。サファイアレーザーの方が小型にできます。

2. どうやって出力をあげるか?
 ○ No.1の方の答えも合っているのですが、それだけではPWレーザーは作れません。とてつもなく大きな直径(100m以上)のレーザーが必要になってしまうのです。
 ○ 直径を大きくする変りに、時間を延ばすのです。(詳しく言うと、時間と供に波長が短くなるような)長いパルスを作って、そのエネルギーを増幅した(増やした)後で、時間的に1万倍から10万倍
くらい圧縮して短いパルスにします。出力はエネルギーを時間で割ったものであることを、思い出して下さい。この時間的に圧縮する方法では、レーザーは小型になります。
 ○ この方法で作られるパルスの長さ(短さ)は、大体30fs(フェムト秒)=100兆分の3秒で、光パルスは10ミクロン位の厚さでとんで行きます。

3. 波長との関係?
 現在のレーザー技術が係る範囲ではほとんど関係ありません。関係あるのは光子の密度です。

1.レーザーの強さ? どんなレーザー?
 ○ 普通は出力(単位時間当りの放射エネルギー 単位は、ワット W)で比べます。
 これは、連続光でもパルス(瞬間的に出る)光でも同じことですが、パルスの場合は、パルスの長さで割り算します。
 ○ よく混乱するのが、強度(または集光強度)です。
 これは、レンズや鏡で絞ってできる光の強さで、単位面積を単位時間に通過する光のエネルギーで、単位は W/m^2 や W/cm^2(習慣でW/cm^2の方が良く使われます)。
 ○ 現在、最高出力は、PW(ペタワット)...続きを読む

Qレーザのスポット径の計算式

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良いのか分からないのです.実際に波長1064nm,焦点距離30.5mm,入射ビーム径1.5mmで計算したのですが,スポット径にかなりの違いが見られました.
それぞれの式はどのような条件の際に用いるものなのかどなたか教えてください.宜しくお願いします.
(どちらかがガウスビームの式なのでしょうか?)
最後にもう一つ,私の使用するレーザユニットはM^2~1.5と表記されています.ガウスビームとみなす事が出来るでしょうか?
         

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良い...続きを読む

Aベストアンサー

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0 ^2 = { r^2 * f^2 / Zr^2 } / { 1 + (f/Zr)^2 }

ここで、 Zr = π * r^2 * n / {M2 * λ}

M2 : M^2 の値
λ : 波長
 n : 屈折率(空気中ならばほとんど1)

全部MKSA単位で計算すればOKです。
M2が1からはずれてくると段々と上式と実際のスポットには食い違いが生じてきますのでご注意下さい。(詳しくは論文を読んで下さい)

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0...続きを読む

Qパルスレーザーのエネルギーについて質問です。

パルスレーザーのエネルギーについて質問です。

パルスレーザー発生装置(Q-スイッチ)のスペックが
900mJ/pulse, パルス幅2ns, パルス周波数10Hz, 波長532nm とする時
ピーク強度はW=J/s…(1)より
(900×10^-3) / ( 2×10^-9) [J/s]
=450×10^6 W
=0.45 GW…(A)

また、仕事率にはW/Hz=J…(2)の関係もあると聞いたのですが
この(2)を使って(A)の単位をJに戻そうとすると
0.45 / 10 [GW/Hz]
=0.045 GJ…(B)
となり(B)=900mJになりません。

(B)=900mJにするには0.5×10^12 [Hz]となってしまいます。

ここからが質問です。

【1】 : (1) 式に(2)式を代入するとJ/s=J・Hzから1/s=Hzとなることから
10Hzの時のピーク幅が0.1sになるような波形でないと(A)=(B)にはならないのでしょうか?

【2】 : 今まで、上記の様なパルスレーザー発生装置からのパルスエネルギーを
パワーメーター等で測定する際、(2)式のようにパワーメーター表示値[W]を単にその時のパルス周波数[Hz]で割ってJ値(1 pulseのエネルギー値)を求めていたのですが、これは間違いでしょうか?

色々と考えていたら、どんどん分からなくなってきてしまいました。
お詳しい方、どうか解説をお願い致します。

パルスレーザーのエネルギーについて質問です。

パルスレーザー発生装置(Q-スイッチ)のスペックが
900mJ/pulse, パルス幅2ns, パルス周波数10Hz, 波長532nm とする時
ピーク強度はW=J/s…(1)より
(900×10^-3) / ( 2×10^-9) [J/s]
=450×10^6 W
=0.45 GW…(A)

また、仕事率にはW/Hz=J…(2)の関係もあると聞いたのですが
この(2)を使って(A)の単位をJに戻そうとすると
0.45 / 10 [GW/Hz]
=0.045 GJ…(B)
となり(B)=900mJになりません。

(B)=900mJにするには0.5×10^12 [Hz]となってしまいます。

ここからが質問...続きを読む

Aベストアンサー

1個のパルスが 0.9J なわけですから、

1秒間にパルスを 10個放てば、均せば
した出力は 9W(=J/s) になります。

逆に1個のパルスエネルギー量は、
均した出力をパルス数で
割ればよいので
9 (J/s) / 10(1/s) = 0.9J

パルスのピーク強度は パルス幅内での
平均出力なので

0.9 J / 2 ns = 0.45 GW ですね。

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qレーザ強度のガウス分布について

レーザの強度分布はガウス分布になると思うんですが,ガウス分布になることの問題点を具体的に教えてください.
強度分布が一定でないという点が問題点だと思うんですが,そうするとどのようなところで問題が生じるのでしょうか…

またそれを改善するために,どのような方法があるのでしょうか??

Aベストアンサー

素人と書かれていましたが、ホモジナイザまでご存知なら、前提が全く異なりますね。それなりに専門知識がある方へ素人向けの下手な答えをするとばっさりやられるところでしたね。危ない危ない。
私の知っている範囲では、加工に使うパワーレーザー(加工対象によって、波長もレーザー種類もさまざまですが)で、きれいなガウス分布を持つものはむしろ少ないと思います。加工の都合で、平坦な特性を求めるとしても、適切なホモジナイザがなかなか得られないし、物によっては干渉によるスペックルが解決できない事があります。ホモジナイザーが無理なら、パターンの中の平坦に近い(用途に対して許容範囲の)部分だけを使うという手もあります。
要は、ガウス分布が問題というより、分布が均一でないレーザーの分布を平坦に近づけるのが簡単では無いということです。これだけでも専門家がたくさん出来る分野ですので、これ以上はご自分で調べてください。

Q開口数 NAって どんな数字のことですか??

レンズとかで 開口数 NAっていう数字を聞きますが、
(1)どんな意味なんでしょうか?

(2)その数字が大きいとどうで、小さいとどうなんでしょう?

(3)たとえば、一般的なものでは、どのくらいの数字が常識で
どのくらいの数字だと 限界だとか、すごいレンズだってことになるんでしょうか?

------

光学関係の本をちょっと見れば載っているのかもしれませんが、
不精ですいません。ここで質問させてください。


_

Aベストアンサー

NAの定義は、
NA = n * sinθ
です。(nは光路の屈折率)
いまレンズがあって、その先に焦点があるとします。
レンズを通った光が焦点に結ぶことを考えますと、レンズのどの位置の光も焦点一つに集まります。
ここで、レンズの両端から出た光が焦点に集まるとき、円錐状に光が集まる図を書くことが出来ますよね。
(イメージできます?円錐の頂点が丁度焦点です)
このときの、円錐を横から見た時の頂角が2θになります。
つまり、θは0より大きく、90度よりは小さくないといけません。
従って、NAも普通は0<NA<1の間の数値となります。
簡単には、焦点距離がfで、レンズの半径がrとすると、tanθ=r/fですから、これからθを求めてsinθを求めれば良いわけです。

さて、この数値は色んな目的に使われます。
一つは明るさです。一つの点から出た光は通常四方八方に進みますが、NAが大きいと取り込む角度が大きいので明るくなります。
もう一つは焦点深度です。NAが大きいと焦点から像がずれたときに、大きくぼけます。
最後に、解像度です。これの説明はちょっとやっかいですが、基本的に光は絶えず広がろうとする性質(回折)があると思って下さい。
そのため、もし非常に小さく絞り込もうとすると大きな角度θで絞り込まないと、光の広がろうとする性質がレンズに打ち勝ってしまって、絞り込め無くなります。

これまでの話で大体おわかりと思いますが、NAが小さい方は特別すごいことではありません。NAが大きい方はすごいことです。
用途によってすごさは変わってきますが、顕微鏡だと0.7位は特別ではないでしょう。0.8以上だと高解像度になってきます。
中には1.0とか、1を越える場合もあり、これはすごいことです。
ちなみに、1を越えるためには、光路を屈折率1以上の物質(実際には水溶液)でレンズと被測定対象物を満たしてあげます。

別の用途として、高精度レンズといえば半導体の回路を焼き付けるステッパー用レンズでしょう。これはNA=0.65位が普通、NA=0.7, 0.75だと高解像度、中にはNA=0.8という超高解像度のものもあります。

では。

NAの定義は、
NA = n * sinθ
です。(nは光路の屈折率)
いまレンズがあって、その先に焦点があるとします。
レンズを通った光が焦点に結ぶことを考えますと、レンズのどの位置の光も焦点一つに集まります。
ここで、レンズの両端から出た光が焦点に集まるとき、円錐状に光が集まる図を書くことが出来ますよね。
(イメージできます?円錐の頂点が丁度焦点です)
このときの、円錐を横から見た時の頂角が2θになります。
つまり、θは0より大きく、90度よりは小さくないといけません。
従って、NAも普通...続きを読む

Q「光」自体が「熱」を生み出しますか?

★初歩的っぽい質問ですいません。
例えば、光源となる機械またはランプが発熱することは考えないとして、めちゃめちゃ強い光をひたすら同じ場所に当て続けると、「光」自体のせいで熱が発生して、光を当てられた側の温度が上がるって事はありますか?
☆「光」自体が熱を発生させる事ができるのでしょうか?よろしくお願いします。

Aベストアンサー

レーザーシステムを研究していた者です。回答者の方々のアドバイスが質問者の方にとって一寸難しいようですね。
光と言っても色んな光があります。音には、超音波と言って私たちの耳では聞き取れない領域の周波数がありますね。光にも同じように、私達の目に見える領域(可視光域)の光、他には紫外光、赤外光など目に見えない領域の光があります。
その一つにレーザー光があります。光は基本的には電磁波(携帯電話等に使用されている電波)の1種です。周波数が2兆Hz以下の物を電(磁)波、それ以上の物を光と言います。
レーザーについては、皆さんある程度情報はあるかと思いますが、鉄等を瞬時に溶融出来ます。材木などは焦げ目を付けずに穴を開けることは造作もありません。
つまり、光で被加熱物を加熱できます。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qガウシアン関数へのフィッティングについて

現在、ガウシアン関数y=a+b*exp(-(x-c)^2/d^2)に下記のようなデータを使用しフィッティングを行いたいのですが、
手法やパラメータa,b,c,dの求め方がわかりません。
どなたか教えていただけませんか。
よろしくお願いいたします。
(x,y)={
48.8006092
48.8056105
48.8105942
48.8156000
48.8206021
48.8256127
48.8306131
48.8356169
48.8406146
48.8456077
48.8506141
48.8556236
48.8606115
48.8656179
48.8706296
48.8756176
48.8806272
48.8856294
.....}

Aベストアンサー

Excelしか使えないのであれば、ソルバーを使って、以下の手順で「残差2乗和」を最小とするパラメータ a, b, c, d を探すと良いでしょう。ただし、パラメータの初期値があまりかけ離れていると変な値に収束するか解が見つかりません。a, b, c は元のデータのグラフから見当をつけられると思います( a はベースライン高さ、b はピーク高さ、 c はピーク位置x)。d は直感では見当をつけられないので、(ピークの半値全幅)/1.67 で計算してそれを初期値としてください。

【ソルバーを使った最小自乗法】
(1) Excelのメニューの [ツール] → [アドイン] で [ソルバーアドイン] の左側の□をチェックして OK
(2) A列に x データ、B列に y データを書き込む( x は A1 から、y は B1 から下方向に書き込む)
(3) D1からD4にフィッティングパラメータの初期値を書き込む(a → D1、b → D2、c → D3、d → D4)
(4) セル C1 に以下の式を貼り付ける(これをCopy&Paste)
   =($D$1+$D$2*EXP(-1*(A1-$D$3)^2/($D$4)^2)-B1)^2
(5) セルC1をコピーして、C2以下の全データ分のC列にペースト(これでC列=「残差2乗」となる)
(6) セルD5 に =sum(C1:C??)と書く(??はC列最後の行番号)
(7) Excelのメニューの [ツール] → [ソルバー] で [目的セル」を $D$5、[目標値] を 最小、[変化させるセル]を $D$1:$D$4 とする。この意味は、「セルD1~D4に書かれている数値を変化させて、 D5セルを最小となるようにする」ということです。
(8) ソルバーウィンドウのオプションボタンをクリック → 制限時間を 1000、反復回数を 1000、精度・公差・収束をすべて 1e-10 とし、OKをクリック
(9) ソルバーウィンドウの実行ボタンをクリック
(10) フィッティングパラメータが見つかったら、「最適解が見つかりました・・」と出るので、OKをクリック
(11) ExcelのセルD1~D4にフィッティングパラメータが書き込まれている

なお、精度・公差・収束の値をあまり小さくすると収束しないので、もしデータのばらつきが大きくて収束しないときは、これらの値を適宜、大きくしていってみてください。ご質問のデータはGaussianのほんの1部でしたのでこちらで実験することはできませんでした。ちなみに私は通常、カレイダグラフというグラフソフトで任意関数のフィッティングをやっています。

Excelしか使えないのであれば、ソルバーを使って、以下の手順で「残差2乗和」を最小とするパラメータ a, b, c, d を探すと良いでしょう。ただし、パラメータの初期値があまりかけ離れていると変な値に収束するか解が見つかりません。a, b, c は元のデータのグラフから見当をつけられると思います( a はベースライン高さ、b はピーク高さ、 c はピーク位置x)。d は直感では見当をつけられないので、(ピークの半値全幅)/1.67 で計算してそれを初期値としてください。

【ソルバーを使った最小自乗法】
(1...続きを読む

Q吸収係数の導出

基盤上に薄膜を成膜したとき吸収係数は

α=-(1/d)ln(T1/T2)
となるようですが導出の仕方がわかりません。ご指南お願いします。
dは薄膜の厚さ、T1は薄膜と基盤を通過した光の透過率、T2は基盤のみを通過した光の透過率です

Aベストアンサー

厚さd,吸収係数αの物質の透過率Tは
T=e^(-αd)
と表されます。(Lambert-Beerの法則)
この式から
α=-(1/d)lnT (1)
となります。

透過率Tの膜とT2の基盤が積層されているときの透過率T1はこの二つの透過率の積になりますので
T1=T*T2 → T=T1/T2 (2)

(2)を(1)に代入すればご質問にある関係式が導かれます。


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