制御 定常状態の判別

あるものを制御するときに、時間経過によって信号が変化しない(同じ値をとる)状態になったとき、それを定常状態というと習いました。
この場合は、定常状態かどうかをを判別するプログラムは簡単に作成できると思います。

では、ある振動的な値をとる信号があったとして、「1周期ごとにみると波の形が同じ」という状態になった場合は、定常状態と言って良いのでしょうか？
この場合、時間によって値が変化しないわけではないので、プログラム化する場合は普通はどういう方法をとるのでしょうか？

説明がわかりにくいとは思いますが、よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2006/09/14 22:17

信号が1次元なら，自己相関をとればいいです．

信号が2次元以上の場合は，ポアンカレマップをとるのがいいでしょう．

No.1 回答者： F_P_E 回答日時： 2006/09/14 13:18

はじめまして。

明確な答えではないかもしれませんが、参考程度に。

＞時間経過によって信号が変化しない(同じ値をとる)状態になったとき

これはつまりFix point（固定点）というアトラクタに引き込まれた状態ですね。

＞ある振動的な値をとる信号があったとして、「1周期ごとにみると波の形が同じ」という状態になった場合

とありますが、これはつまりLimit cycleを位相空間で形成しているかどうかであると考えます。したがって、位相空間でアトラクタをプログラムで描かせて目で確認するというのが定石であると考えます。

また、目で確認するのではなく、定量的に扱いたいというのなら、Lyapunov Exponentを計算することをお勧めいたします。