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すみません基本的な質問かもしれませんが、例えば波長780nmの半導体レーザでこのレーザの半値幅(周波数表示)が100MHzだった時、これは波長表示に変換するとどれくらいでしょうか?またその計算のしかたを教えてください、お願いします。

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A 回答 (1件)

780nmの波長から中心周波数f0を計算する


半値幅分ずれた周波数 f1=f0+Δf(, f2=f0-Δf)を計算する
f1(,f2)に対応する波長λ1(or λ2)を計算して、波長の変位分を計算する。
という手順で如何でしょうか。
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この回答へのお礼

それでいいですね。わざわざ本当にありがとうございました。

お礼日時:2006/09/27 15:33

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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qエクセルのグラフから半値幅を求めたいです

例えば正規分布のようなデータをエクセルで作成しました(ピークがあるグラフになります。)
そのグラフから半値幅をエクセル上で求めたいです。
内挿法も考えましたが扱うデータのサンプルポイント数が少なくて誤差が大きすぎるのです。
今はグラフをプリントアウトして定規と日比例計算から半値幅を求めています。
何か方法をご存じのかた教えていただけますか。

Aベストアンサー

多分そこまで都合の良い方法は無いのではないかという気がします。
私が思いつく方法は2つです。
一つは、そのデータを関数で近似して(GaussianならGaussianで)、近似した関数から半値幅を計算する方法です。
これは近似が信頼できるのなら十分妥当な値が出ますし、もう一つの方法と比べて望ましい手法(理由は後述)です。
もう一つは、離散点の最大値の1/2になる値の幅を数値的に求める方法です。例えば、最大値をy0として、y=y0/2のx軸と平行な直線とデータとの交点を求め、その交点のx座標を半値半幅とします。
ただし、y0/2のラインとちょうど同じy値をデータが持つとは限らないので、少なくとも、近傍のデータ2点から直線を求め、その直線との交点を求める必要があります(できれば3点で2次曲線との交点にする等の方が精度が高くなる)。
こういうことをエクセルで行おうとすると、ワークシートでは無理で、Visual Basicでプログラムを組む必要があるでしょう。
そして何よりも、データに誤差が含まれている(バラつきがある)場合、最大値にも誤差が含まれることになりますから、y0/2にも誤差があり、そして交点を求めるために使用するデータにも誤差があり、ということで求める半値幅がどれくらい信頼できるかは分かりません。
その点、初めの方の関数で近似する方は、誤差が多少あっても近似が妥当であれば、そこそこ信頼できる値が求まるでしょう。
ただし近似(フィッティング)も、エクセルのワークシートだけだと難しいものもあるかもしれません(例えばGaussianのフィッティングはワークシートの関数では無理ではないかと思います)。
その場合はやはりプログラムを組む必要がありますし、その際、最小二乗法の勉強等も必要になるかもしれませんが、測定データ等を既知の関数でフィッティングするのはごくありふれた(ということは信頼できる)手法ですので、お勧めしておきます。
ただ、いずれの方法でも、あるいはいかなる方法でも、データ点数が少なすぎると、当然信頼度は下がります。
それは半値幅を求める手法に関する検討とは別の問題です。

多分そこまで都合の良い方法は無いのではないかという気がします。
私が思いつく方法は2つです。
一つは、そのデータを関数で近似して(GaussianならGaussianで)、近似した関数から半値幅を計算する方法です。
これは近似が信頼できるのなら十分妥当な値が出ますし、もう一つの方法と比べて望ましい手法(理由は後述)です。
もう一つは、離散点の最大値の1/2になる値の幅を数値的に求める方法です。例えば、最大値をy0として、y=y0/2のx軸と平行な直線とデータとの交点を求め、その交点のx座標を半値半幅とします。
...続きを読む

Qレーザーの周波数について

質問内容ですが、レーザーの周波数についてです。
633nm、スペクトル幅0.01nmのレーザーの周波数を知りたいのですが、どなた様か解る方いらっしゃいませんでしょうか?
どうか、お願い致します。

Aベストアンサー

スペクトル幅というのは633nmの上下に周波数が0.01nmだけ広がった状態を示すので、633nmの中心周波数について計算してみます。
光速をc[m/s] 、振動数をν[1/s]、 波長をh[m]とすると、c=hνの関係があります。光速は30万km/秒(30x10の8乗m/s)、h=630x10のマイナス9乗メートルですから、振動数νは4.76x10の14乗ヘルツ(476テラヘルツ)になります。

携帯電話の周波数は2ギガヘルツ(10の9乗)ですからその20万倍になります。

http://www.rc.futaba.co.jp/industry/technology/denpa.html


http://www-ilas.nies.go.jp/DHF/Manual/h13refjs3.pdf
周波数の高い順に書くと、
紫外線より高い周波数はX線になります。
紫外線 10 nm~0.4 μm 750~3,000 THz
可視光線 0.4~0.7 μm 430~750 THz

近赤外 0.7~1.3 μm 230~430 THz
短波長赤外 1.3~3 μm 100~230 THz
中間赤外 3~8 μm 38~100 THz
熱赤外 8~14 μm 22~38 THz
遠赤外 14 μm~1 mm 0.3~22 THz
これ以上は赤外線です。
これより低い周波数は「電波」と定義され、電波法が適用されます。
サブミリ波 0.1~1 mm 0.3~3 THz
ミリメートル波(EHF) 1~10 mm 30~300 GHz
センチメートル波(SHF) 1~10 cm 3~30 GHz
これ以上は一般にマイクロ波と呼びます。
デシメートル波(UHF) 0.1~1 m 0.3~3 GHz
超短波 (VHF) 1~10 m 30~300 MHz
短波 (HF) 10~100 m 3~30 MHz
中波 (MF) 0.1~1 km 0.3~3 MHz
長波 (LF) 1~10 km 30~300 kHz
超長波 (VLF) 10~100 km 3~30 kHz

参考URL:http://www.kiriya-chem.co.jp/q&a/q41.html

スペクトル幅というのは633nmの上下に周波数が0.01nmだけ広がった状態を示すので、633nmの中心周波数について計算してみます。
光速をc[m/s] 、振動数をν[1/s]、 波長をh[m]とすると、c=hνの関係があります。光速は30万km/秒(30x10の8乗m/s)、h=630x10のマイナス9乗メートルですから、振動数νは4.76x10の14乗ヘルツ(476テラヘルツ)になります。

携帯電話の周波数は2ギガヘルツ(10の9乗)ですからその20万倍になります。

http...続きを読む

Qレーザーの強さ

私は高校生で、今日某大学の体験学習をしてきました。
そこでレーザーを使って(YAGレーザー)銅やステンレスに穴を開けるのを見学しました。
そこで質問なのですが、この世で一番強いレーザーってなんですか?
またレーザーの出力を上げるにはどうしたらいいのでしょうか?
波長とか関係あるのでしょうか?

Aベストアンサー

1.レーザーの強さ? どんなレーザー?
 ○ 普通は出力(単位時間当りの放射エネルギー 単位は、ワット W)で比べます。
 これは、連続光でもパルス(瞬間的に出る)光でも同じことですが、パルスの場合は、パルスの長さで割り算します。
 ○ よく混乱するのが、強度(または集光強度)です。
 これは、レンズや鏡で絞ってできる光の強さで、単位面積を単位時間に通過する光のエネルギーで、単位は W/m^2 や W/cm^2(習慣でW/cm^2の方が良く使われます)。
 ○ 現在、最高出力は、PW(ペタワット)=10^15 Wを越しています。このクラスのレーザーは、アメリカ、日本、フランス、イギリスにあります。 ついでに言うと、最高強度は、10^20 W/cm^2に近くなっています。この強度ではウランのような重たい原子でも瞬間的にバラバラになり、電子のエネルギーは10MeVを越すので(加速器を使わなくても)原子核反応を起すことが出来ます。
 ○ レーザーの種類は、ガラスレーザーかチタン。サファイアレーザーです。サファイアレーザーの方が小型にできます。

2. どうやって出力をあげるか?
 ○ No.1の方の答えも合っているのですが、それだけではPWレーザーは作れません。とてつもなく大きな直径(100m以上)のレーザーが必要になってしまうのです。
 ○ 直径を大きくする変りに、時間を延ばすのです。(詳しく言うと、時間と供に波長が短くなるような)長いパルスを作って、そのエネルギーを増幅した(増やした)後で、時間的に1万倍から10万倍
くらい圧縮して短いパルスにします。出力はエネルギーを時間で割ったものであることを、思い出して下さい。この時間的に圧縮する方法では、レーザーは小型になります。
 ○ この方法で作られるパルスの長さ(短さ)は、大体30fs(フェムト秒)=100兆分の3秒で、光パルスは10ミクロン位の厚さでとんで行きます。

3. 波長との関係?
 現在のレーザー技術が係る範囲ではほとんど関係ありません。関係あるのは光子の密度です。

1.レーザーの強さ? どんなレーザー?
 ○ 普通は出力(単位時間当りの放射エネルギー 単位は、ワット W)で比べます。
 これは、連続光でもパルス(瞬間的に出る)光でも同じことですが、パルスの場合は、パルスの長さで割り算します。
 ○ よく混乱するのが、強度(または集光強度)です。
 これは、レンズや鏡で絞ってできる光の強さで、単位面積を単位時間に通過する光のエネルギーで、単位は W/m^2 や W/cm^2(習慣でW/cm^2の方が良く使われます)。
 ○ 現在、最高出力は、PW(ペタワット)...続きを読む

Q分配関数(状態和)がわかりません。

統計力学とかで出てくる分配関数(状態和)がありますが、物理的な意味がよくわかってません。
Σexp(-β・ei)とありますがどういう意味なんでしょうか?

またある問題でエネルギー準位ε=(n+1/2)hνのN個の独立な調和振動系子の系があり
この調和振動子一個に対する状態和が
Z=1/{2sinh(hν/2kB・T)}
となることを示せという問題があるんですが問題の意味すらよくわかりません。
一個に対する状態和?という感じです。
どうかお願いします。

Aベストアンサー

>状態というのが量をもっているわけなんですが
>状態というのはどういう量なんですか?
すでに、siegmund さんが書かれておられるように
エネルギー e_i の状態の実現確率がボルツマン因子 exp(-βe_i) に比例します。
このあたりの手順は統計力学の教科書に載っていると思います。
少し混乱しておられるようなので、簡単な例を出してみます。

さいころを1個振ることを考えてみます。
さいころの目がX(x=1~6)になる確率を P(x) とすると、
1の目が出るという状態の実現確率は P(1) などというように表すことが出来ますね。
このときの状態和は
 Z=ΣP(x)
  =P(1)+P(2)+…+P(6)
  =6*1/6
  =1
ということになります。

>速度やモーメントならしっくりきますが状態というのは一体何なんでしょうか?
さいころで言うと状態は「1の目が出ること」などに対応します。
この場合は6つの状態を取り得ますね。

>一個に対する状態和?
粒子が一個であっても e_n =(n+1/2)hν という結果を見れば、
基底状態 e_0 = hν/2 の状態にあるかもしれないし、
励起状態の1つ e_1 = (1+1/2)hν = 3/2*hν のエネルギー状態にあるかもしれない、
というようにとり得る状態は1つではないことがわかります。
あとは、先のさいころの例と同様に
e_0 の状態にある確率が exp(-βe_0)
e_1 の状態にある確率が exp(-βe_1)
   :
ですからこれらの確率の無限和をとるだけです。


この質問とは関係ないですが、
その後、相対論の理解は進みましたか?

>状態というのが量をもっているわけなんですが
>状態というのはどういう量なんですか?
すでに、siegmund さんが書かれておられるように
エネルギー e_i の状態の実現確率がボルツマン因子 exp(-βe_i) に比例します。
このあたりの手順は統計力学の教科書に載っていると思います。
少し混乱しておられるようなので、簡単な例を出してみます。

さいころを1個振ることを考えてみます。
さいころの目がX(x=1~6)になる確率を P(x) とすると、
1の目が出るという状態の実現確率は P(1) などというよう...続きを読む

QTM偏光とTE偏光

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これも入射面に対して横方向(つまり平行?)なのでしょうか?
とすると、s偏光=TM偏光(p偏光=TE偏光)といえるのですか?
そもそもTM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光に相関はあるのですか??

なぜ混乱し始めたかというと、別の観点からの説明で、TM偏光とTE偏光について
線状の格子(もしくは溝)への入射では、
格子に垂直な偏光:TM偏光
格子に平行な偏光:TE偏光
と書いてあるものがありました。
二つの説明が正しいとすると、格子が入射面に垂直方向にある場合のp偏光は、TM偏光なのかTE偏光なのか・・・???

とくにTM偏光とTE偏光というのはどういう偏光を指すのかが知りたいです。
まとまらずすみませんが、詳しい方教えてください。

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これ...続きを読む

Aベストアンサー

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対して言うことが決まっています。

では両者の関係はというとTE,TMを入射面に対して使うことはありません。(理由はよくわかりませんが必要性がないのでしょう)

で、s,p偏光とTE,TMでは決定的な違いがあります。
s,p偏光はある境界面があり、「斜め方向に入射」するときしかs,p偏光という区分はありません。
なぜならば、境界面に垂直であればそもそも入射面が定義できないからです。

一方TE,TMは、たとえば格子を基準に取れば入射角によって区別できないと言うことはありません。
(強いて言うと、格子の方向と光の進行方向が一致するとそういう状態になりますが、普通そういう状態はありませんよね)

だから、たとえば格子面に光が入射するとき、垂直入射であればTE,TM偏光などと言うことは出来ますが、このときにはs,p偏光という区別はありません。

以上で両者必要に応じて使い分けている訳です。

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対し...続きを読む

QLEDとLDの特徴・違いについて。

質問がありま~す!タイトルにも書いたけど、
『LED』と『LD』の特徴などが知りたいです!
お願います(o_ _)o

Aベストアンサー

『LED』と『LD』の特徴などが知りたいです! という質問ですね。
回答は出ていますが、少し補足説明します。

まず、『LED』と『LD』とも半導体の接合面での励起電子とホールの再結合による光の変換ということで同じ発光原理です。
光子のエネルギーは、プランクの定数h、振動数fとすると、光速度C:
E=hf=Ch/λ
になります。条件を選ぶと接合面から再結合によりたくさんの光子が出てきます。
例えば、赤色の振動数(波長)になるように設計すれば赤色の光エネルギーが出てきます。赤色の振動数というのも範囲がありますので、それを許容したものが『LED』です。つまり『LED』はE1からEn=hf1からhfn までの目で赤を検知できる幅を許容しています。#2さんの回答にもありました。面積的に大きな発光体に適していますね。
この『LED』は最近、信号機にも使われています。
『LD』は、レーザ状態ということで、例えば赤色の振動数(波長)は1個なのです。すべて位相のあった光ですので、周波数fはすべて一緒ということで
振動数の広がりありません。線になります。
接合面からはいろいろなエネルギーの光が出てきますが、これを半導体のなかで複雑な接合面を構成してフィルターをかけて1個の振動数だけのものを
取り出したものです。だから『LED』よりコストは高いね。
ただ、周波数や位相が同じレーザ状態の光だからこれをいろんなところに
応用できます。CDやDVDやこの『LD』を使っています。

ということで。参考まで

『LED』と『LD』の特徴などが知りたいです! という質問ですね。
回答は出ていますが、少し補足説明します。

まず、『LED』と『LD』とも半導体の接合面での励起電子とホールの再結合による光の変換ということで同じ発光原理です。
光子のエネルギーは、プランクの定数h、振動数fとすると、光速度C:
E=hf=Ch/λ
になります。条件を選ぶと接合面から再結合によりたくさんの光子が出てきます。
例えば、赤色の振動数(波長)になるように設計すれば赤色の光エネルギーが出てきます。赤色の振動数と...続きを読む

Qレーザのスポット径の計算式

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良いのか分からないのです.実際に波長1064nm,焦点距離30.5mm,入射ビーム径1.5mmで計算したのですが,スポット径にかなりの違いが見られました.
それぞれの式はどのような条件の際に用いるものなのかどなたか教えてください.宜しくお願いします.
(どちらかがガウスビームの式なのでしょうか?)
最後にもう一つ,私の使用するレーザユニットはM^2~1.5と表記されています.ガウスビームとみなす事が出来るでしょうか?
         

自分が使用しているレーザの加工サイズ(スポット)径を計算式から算出したいと考えています.以前同様の質問に対し,mickjey2さんが丁寧に回答してくださったにも関わらず,自分の知識の無さから未だに解決していない次第です.式としては、
(1)スポット径w=4λd/πw0
         λ:波長
          d:対物レンズの焦点距離
         w0:レンズに入射するビーム径
(2)スポット径w=w0*{1+(λd/πw0^2)^2}^1/2
の2つがあることは分かったのですが,どちらを使用して良い...続きを読む

Aベストアンサー

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0 ^2 = { r^2 * f^2 / Zr^2 } / { 1 + (f/Zr)^2 }

ここで、 Zr = π * r^2 * n / {M2 * λ}

M2 : M^2 の値
λ : 波長
 n : 屈折率(空気中ならばほとんど1)

全部MKSA単位で計算すればOKです。
M2が1からはずれてくると段々と上式と実際のスポットには食い違いが生じてきますのでご注意下さい。(詳しくは論文を読んで下さい)

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0...続きを読む

Q半値幅の測り方

半値幅の測り方は知っているのですが、少しわからないところがありますので、教えていただきたいです!!
今、あるデータをExcelに取り込んでグラフを表示しています。ここで、いくつかのピーク値があるので、そのピークごとの半値幅を測って、ピークの高さ×半値幅で積分強度を出さなければいけません。

で、横軸が角度2θ、縦軸がピークの高さです。ピークの高さはそのままの値を取り出せばよいのですが、半値幅の単位って何でしょうか??半値幅をはかりやすいようにグラフを大きくして測ったりすると、半値幅をものさしなどで測ると半値幅の長さ変わってきてしまいます。
この半値幅の単位というのは、角度なんでしょうか??

質問の仕方が下手ですいませんがよろしくお願いします。。。

Aベストアンサー

半値幅であれ10分の1幅であれ、何であれ、分布の広がりの幅。分布の広がりをいうとき、それは重さだったり長さだったり、千差万別だけどそれを知らずにデータ整理なんてできませんよね。ヒストグラムを描くとき、横軸にふる値でその単位は決まるでしょ?
あなたの場合は角度。
だから、あなたのグラフの横軸は角度でなくてはなりません。
エクセルにグラフを描かせるとき、縦軸の値だけしか入れてないのではないですか?そしたら横軸は単にデータの番号になります。ちゃんと横軸の値も入れてグラフを描かせればすむ話かと思いますが。

Q位相速度と群速度の違い

位相速度と群速度の違いがよくわかりません。
違いを教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

位相速度と群速度の定義は既に書かれている人がいるので割愛させていただきます。これがそれぞれ何を表しているか?ということですが、以下のようなものです。

○位相速度
平面はの山の間隔からもとまるものです。光速度を超える可能性があります。これは情報を伝達することが無いので相対論にも反しません。

○群速度
その名の通り群(波群)の速度です。周波数の似たような波を重ね合わせることで波束を作成し、その波束が移動する速度になります。波束は情報伝達をするので光速度を超えることが出来ません。
群速度はこのように複数の波を重ね合わせた時に始めて出てくる概念です。


具体的な式は下記のサイトを参考にして下さい。

http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

参考URL:http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html


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