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中日がマジック2にしましたが、中日が他のチームと同点の場合。
また阪神が他のチームと対戦して引き分けた場合。
この場合、マジックは引き分けでも減るんでしょうか?

A 回答 (4件)

補足です。


下記の場合だと、中日引分、阪神勝の場合がなかったですね(汗)

下記の状況だと余計分かりにくいので、
146試合制・残り10試合で

中日 80勝53敗3分
阪神 80勝56敗

の状況だとします。

阪神・残り全勝で

90勝56敗 勝率.616

となるので、中日がこれを上回るには、
(総試合数-引分数)×阪神の勝率
143×(90/146)=88.15となり89勝が必要ですので、
マジック9です。

この状況で、中日が引き分けると
142×(90/146)=87.53 となり、88勝すれば上回りますので
マジックは1減って8になります。


が、しかし、残り10試合の時点で
中日 80勝47敗9分
阪神 80勝56敗

だった場合は、

141×(90/146)=86.92で7勝しなければ上回れませんので
マジック7。

中日が引分けた場合、
140×(90/146)=86.30で、7勝しなければ上回れませんので、マジックは変わらず7です。

※以前のように、勝率ではなく、勝数で順位を決める場合は違ってきます。

マジック=(総試合数-引分数)×相手チームが残り全勝した場合の勝率-現在の勝数
で、小数点以下繰上げです、たぶん・・・。

この回答への補足

なるほど。わかりやすい解説ありがとうございます。
そういうことだったんですね。中日がマジック2と
していたときに、阪神・中日のどちらかが引き分けると
どうなるか知りたかったのです。今となっては中日は
マジック1としてしまったので、中日の優勝は99%
確実ですね。

補足日時:2006/10/10 00:52
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分かりやすいように、1シーズン101試合制(引分け再試合無)と仮定して、最終戦である場合を考えます。


中日、阪神が50勝50敗で並んでいるとします。
(並んでいる場合、マジック点灯はしません。ちなみにこの状況だと、中日・阪神ともにマジック1でマジックは消滅状態。)


(1)阪神が引き分け、中日が勝った場合、

中日51勝50敗0分 -   .505
阪神50勝50敗1分 0.5差 .500

となって中日が上回りますよね。
ということはマジックは1減るということです。

(2)中日が引き分けて、阪神が負けた場合

中日50勝50敗1分 -   .500
阪神50勝51敗0分 0.5差 .495

となってマジックは1減ります。

引分け再試合制度がある場合は、再試合で阪神が勝つ((2)の場合は中日が負ける)

中日51勝50敗0分 -   .505
阪神51勝50敗1分 -   .505
となって変わらないので、マジックは減りません。

要は、「あと何回勝てば、他チームが残り全勝しても追いつけないか」ということです。
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マジックナンバーに関するURLです。



参考URL:http://www.oct.zaq.ne.jp/afcfr206/note/magicnumb …
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引き分けはいわば0.5勝ですから、減る時と減らない時があります。

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