最大静止摩擦力について

水平板上に箱を置き、その端に糸をつける。
質量Wxの重りを質量Wy箱に入れ糸を水平方向に引き、箱が動き出す瞬間の力(=最大静止摩擦力)を求めよ。ただし箱の底面の静止摩擦係数をμとする。

というよくある問題なのですが、このとき、重りを糸の側の近くに置くか、糸の反対の側の近くに置くかで最大静止摩擦力が変わったりはしないのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2006/10/14 23:47

よく考えたら，＃２の

＞箱を斜面に置いて，滑り出すときの角度を測る
でもモーメントは０になりませんね．すいません．

なかなか難しいな．
例えば，床ごと横方向に加速度を与える（電車の中で実験？）とか，床ごと回転させる（遠心力）とか，物体全体を帯電させて電界の中に置くとか．．

この回答へのお礼

いろいろ考えてくださって、とても嬉しいし、参考にもなります。
「問題」という概念に縛られず、実際に測定してみたり、それらを論理的に考えた場合について教えてください。

お礼日時：2006/10/15 00:06

No.4 回答者： ency 回答日時： 2006/10/15 14:07

結論から申し上げると「変わらない」ということになると思います。

一般に力学をはじめとする物理では「理想的な状態」を考えます。

たとえば、物体の運動を考える場合、「質点」で考えることがあります。
これは、物体の回転運動を考慮せずにすみ並進運動のみを考えることができるというメリットがあります。

また、大きさを持つ物体の運動でも「剛体」で考えることがあります。
これは、物体の変形を考えずにすみ、回転運動と並進運動のみを考えることができるというメリットがあります。

質点にしても剛体にしても、物体を理想化することで物体の運動の本質を理解することを目的としています。

で、今回の問題の場合ですが、この場合は箱も「十分小さい箱」と考えるべきでしょう。
問題文に箱の寸法が記載されていれば別ですが、通常このような前提を置くことが多いと思います。

箱の大きさを考えるのであれば、たとえば糸を箱の上のほうにつけるのか下のほうにつけるのか、あるいは右側につけるのか左側につけるのか、つける位置によっても厳密に言えば力の作用の仕方が変わってくるでしょう。

ま、そんなことを考えなくても、この場合、力のつりあいを考えてみれば物体の置く場所で最大静止摩擦力が変わらないことはわかると思いますがいかがでしょうか。

最大静止摩擦力の問題で考える力のつりあいは、物体が動き出す直前の静止状態でのつりあい状態です。
そのことを前提に、もう一度よくご自分でお考えになってみてください。

ご参考になりましたでしょうか？

この回答への補足

まったく参考になりませんでした。
他の回答者さんの回答、また、それについての質問者(私)の補足をよく読んでから、回答をしてくださいね。
二度手間なので。

補足日時：2006/10/15 17:14

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2006/10/14 22:45

糸で引っ張ると，一点に力がかかりますので，モーメント（物体を回転させようとする力のようなもの）が働きます．

ご質問の状況ですと，箱の底面にかかっている圧力が場所によってちがいますので，モーメントの影響をもろに受けるでしょうね．
それで，重りを糸の近くに置いたか，遠くに置いたかが，動き出すときの力が違って見えるのでしょう．

静止摩擦力は，物体全体に力を横向きにかける（モーメント０）というのを前提にしています．
これを実験で実現するのはなかなか難しそうですが，
例えば，箱を斜面に置いて，滑り出すときの角度を測るとかすれば，重りが前方・後方どちらにあっても，ほぼ同じ結果になると思われます．

No.1 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/10/14 21:18

＜＜箱が動き出す瞬間の力(=最大静止摩擦力)を求めよ。

＞＞

という問題が、テストで出されたら、そのまま答えは出せますね。なぜなら、この問題は、「物体の静止摩擦係数はおもりの位置や、物体の形状などに関わらず、一定であることを自明なこととして解きなさい」ということが前提になっているからです。

力学に限らず、物理現象について学習する際に、摩擦力・空気抵抗など、さまざまな「雑音？」を捨象して思考を進めることはよくあることですね。むしろそうした方が、問題の本質が明確になることが多いでしょう。

高校・大学　どこでもそうでしょうが、まずはじめは、上のように考えながら学習するのだと思います。


さて、あなたの疑問についてですが、実は「摩擦」のはたらくメカニズムについては、現在の科学でも完璧に説明しきれないことがあるそうです。（これは又聞きですのであまり自信はありません）

ということで、



静止摩擦力が変わるかどうか、これは実際に試してみる必要がありそうですね。そして、その結果（データ）を分析することによって、摩擦のメカニズムの秘密に迫っていくことができれば素晴らしいことですね。

これからも、こういうするどい疑問・問題意識を持ち続けて勉強してください！！


すみません、あなたの疑問に対しては、

「大きく変化することはないと思います」

というのが、無難な回答です。