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白熱電球の電圧電流特性が直線ではなく非線形となるのはなぜでしょうか??

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A 回答 (5件)

白熱電球でも豆電球でも同じですが、フィラメントに使用されているタングステンは、温度係数の大きな物質です。



温度係数とは、体積抵抗率の温度変化の大きさを示す係数です。
具体的には、抵抗R[Ω]は、長さL[m]、断面積をS[m^2]、物質により異なる体積抵抗率をρ[Ω・m]とすれば、R=ρ・L/Sという関係がありますが、このρが温度によって変化することがわかっています。
具体的には0[℃]のときのρの値をρ0としたときに、ρ=ρ0*(1+αt+βt^2・・・)となります。一般的には一時近似でよいので、このαを温度係数と呼びます。金属ではα>0、半導体ではα<0の関係がありますので、温度上昇によって、金属では抵抗が増大し、半導体では抵抗が減少します。

白熱電球は、二千数百度の温度にすることによって発光させていますから、当然、相当抵抗が大きくなってしまうのです。

補足ですが、ニクロム線は、温度係数が非常に小さい物質です。従って、温度変化により抵抗がそれほど増大せず、定電圧でも用いるとき、電流×電圧=電力にあまり変化がありません。

また、温度係数が0の物質はなかったと思われますので、数学的な意味で厳密に言えばすべて非線形ではないでしょうか?
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この回答へのお礼

納得できました。詳しい解説どうも有難うございます!!

お礼日時:2006/10/16 22:41

ANo.3さんの最後の行


>温度が上がれば、導体は抵抗が減りますのでその結果、直線では無く非線形となります
はミスタイプでは有りませんか?半導体は確かにそのようになりますが。

ANo.4さんが非常に詳しく解説してくれましたので私は大雑把に言いますがタングステンなどの金属は温度が上がると抵抗値もあがります。
その程度ですが例えば100V100W電球の非点灯時のフィラメントの抵抗を測った事がありますか?単純に計算すれば100Ωのはずですがこれが何と10Ω弱です。つまり温度によって10倍も変化すると言う事です。

その理由ですが分かりやすく言うと温度が高いと言うのは原子の運動が激しいと言う事と同義ですがそれは金属内部の自由電子の運動を妨げると言う事でもあります。
結局高温になると電子が移動しにくくなり電気抵抗が大きくなるということです。
そのような理由があって電球が切れるのはスイッチを入れた瞬間が多いです、一瞬とはいえ定格の10倍も流れるのでフィラメントのバラツキ、磁力線などで切れる事が多いです。
このようなトラブルを防ぐためにゆっくりと電流が増える半導体の商品があります、名前は忘れましたが。
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この回答へのお礼

フィラメントの抵抗が温度によって10倍も変化するとは驚きでした!解りやすく興味深い解説有難うございました!!!!

お礼日時:2006/10/16 22:46

これは温度との関係があるのですね



導体の抵抗特性は温度が上がれば抵抗が減ります
また、白熱電球は連続使用を想定してますので、通電中の温度が上がった状態で使用します

したがって、電圧を上がれば・・導体に流れる電流が増えますが・・当然温度が上がります
温度が上がれば、導体は抵抗が減りますのでその結果、直線では無く非線形となります
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温度変化により、フィラメントの抵抗が変化するためです。

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質問削除になりそうですが。


熱による電気抵抗変化のためです。
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Q電球の抵抗値変化と消費電力・明るさの関係

こんにちは。
私は来年大学受験を予定している者です。
物理の勉強をしていて
分からない点が出てきたので質問させてください。

起電力Vの電池に
抵抗値Rの抵抗器と
温度によって抵抗値rが変化する電球を
直列につないだとき、
「フィラメントの温度が次第に上昇するにつれて、電球の明るさはどうなるか。」
という問題があり、答えは「明るくなる」となっていました。

ところが、具体的に電球の抵抗値が初期値のx倍(x>1)になったときに
消費電力が初期値の何倍になるかを以下のような関数yで表してみると、

------------
 電球の抵抗:  r → xr
 電球の電圧: (r/r+R)V →(xr/xr+R)V 
 回路の電流: (1/r+R)V →(1/xr+R)V
と変化するので
 電球の消費電力: r{V/(r+R)}^2 → xr{V/(xr+R)}^2
となることから
電球の消費電力の変化倍率yは y = x{(r+R)/(xr+R)}^2
------------

となり、
rとRの比の設定具合によっては
x>1においてyのグラフが「常に単調増加」にはならず、
計算上、電球がある一定値以上の抵抗値をもつようになると、
消費電力は減衰していくことになってしまいました。
これまで学習してきた中では、消費電力 ∝ 明るさ が常だったのですが
今回の場合、どうして消費電力が減少しても「明るくなる」という答えになるのでしょうか。

・フィラメントのような発熱発光体の場合は、消費電力が減少してもエネルギー全体の中の
  光放出の割合(←温度と関係?)が増えることによって結果的に明るくなる。
・P=IVが成り立たず、上記消費電力に誤りがある。

などと推測してみたのですが、
参考書・インターネット等では明確な答えを得ることができませんでした。
高校生レベルの内容を超えた説明であっても、なんとか理解できるよう努めますので
どなたかご助力よろしくお願いします。

こんにちは。
私は来年大学受験を予定している者です。
物理の勉強をしていて
分からない点が出てきたので質問させてください。

起電力Vの電池に
抵抗値Rの抵抗器と
温度によって抵抗値rが変化する電球を
直列につないだとき、
「フィラメントの温度が次第に上昇するにつれて、電球の明るさはどうなるか。」
という問題があり、答えは「明るくなる」となっていました。

ところが、具体的に電球の抵抗値が初期値のx倍(x>1)になったときに
消費電力が初期値の何倍になるかを以下のような関数yで表...続きを読む

Aベストアンサー

先の方々のご回答で尽きているかもしれませんが、
ほんのちょっとだけ異なる私の解釈を蛇足として記します(違っているかも知れません)。

P=IVはいつも正しいです。
「フィラメントの温度が次第に上昇するにつれて、電球の明るさはどうなるか。」は設問の仕方に(おそらくは設問者も意識していない)落とし穴っぽい部分も感じますが、私の解釈は「フィラメント温度が上がるなら明るくなる、瞬時の消費電力がどうあれ」です。

「今回の場合、どうして消費電力が減少しても「明るくなる」という答えになるのでしょうか。」は勘違いかと。設問は「消費電力が減少しても」とはなっていないようです。

式は追っていませんが、きっと正しいでしょう。でもこの設問の場合、関係ないっぽいです。rが増大すれば電球の消費電力は低減するのはそのとおりです。でも設問は「温度が上昇するにつれ」です

普通の電源はR<<rです。スイッチを入れた瞬間からフィラメント温度が上がるにつれ消費電力は急激にへります。にもかかわらず明るくなるのは、消費電力は減りつつもそれまでの蓄熱があるから温度は下がらず少しの電力で温度は上がり続けるからです。やがてあるところで平衡します。

もう少し付け加えると、仮にRが初期のrより大きい変な条件としても、次のように答えは変わらないはずだと思います。
温度が上昇し続けて行って、rがRを超えて、消費電力が低減していく状況に入るとします。でも仮にその状況に入ると温度は今度は低下します。で、きっとその状況には入らずに平衡点としてはr=Rとなる温度状態で落ち着くんじゃないですか。結局のところ立てられた式の答えは、光は(電球消費電力も)漸増していってあるところで落ち着く。質問者様はrがどんどん増えていったら、という考え方で論じていますが、rが勝手に平衡点を超えてどんどん増えていくというメカニズムはこのシステムの中にはありません。そして設問は「フィラメントの温度が次第に上昇するにつれて」と言う以上、この電球消費電力漸増中の状態についての問いである、ということになります。設問者がそう意識したかどうかは疑問ですが。

先の方々のご回答で尽きているかもしれませんが、
ほんのちょっとだけ異なる私の解釈を蛇足として記します(違っているかも知れません)。

P=IVはいつも正しいです。
「フィラメントの温度が次第に上昇するにつれて、電球の明るさはどうなるか。」は設問の仕方に(おそらくは設問者も意識していない)落とし穴っぽい部分も感じますが、私の解釈は「フィラメント温度が上がるなら明るくなる、瞬時の消費電力がどうあれ」です。

「今回の場合、どうして消費電力が減少しても「明るくなる」という答えになる...続きを読む

Q線膨張率の実験について

先日、光てこを用いて鉄と銅の線膨張率の実験をしました。
光てこを用いると、加熱しているときに棒の伸びの変化を時間ごとに追うことができるのに、温度が上限に達した時の変化しか計らないのはなぜなのでしょうか。
知っている方教えてくださるとうれしいです。

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ヒント
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Q電位降下法の抵抗測定の実験について。

工学系の大学の一年生です。
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検索したり、図書館にいったりもしてみたのですが、自分の力ではわからないので、どうか助けてください!

電位降下法の実験で白熱電球の電流と電圧の値を計り、それから抵抗値を求めました。

考察課題に「白熱電球に流れる電流の値と、電球に加えた電圧の値は比例しない。その理由を述べよ」とあります。

私は内部抵抗があるため、と答えたのですが、再提出になってしまいました。
自分で考えられる理由がこれしかおもいうかばないので、どうか教えてください。

Aベストアンサー

>電位降下法の実験で白熱電球の電流と電圧の値を計り、それから抵抗値を求めました。

実験結果はどのようになったのでしょうか。

あるところで見たのですが、60Wの白熱電球でのデータでは下記のようになっていました。
(概略値です)

  電圧  電流  抵抗値  
  100V  0.6A  167Ω
   50V  0.4A  125Ω     
   10V  0.2A   50Ω

>考察課題に「白熱電球に流れる電流の値と、電球に加えた電圧の値は比例しない。その理由を述べよ」とあります。

上記のデータを見ると解りますが、電圧と電流の値は比例していません。

もし比例しているのであれば

  電圧  電流  抵抗値  
  100V  0.6A  167Ω
   50V  0.3A  167Ω     
   10V  0.06A  167Ω

のようになるはずです。

即ち、抵抗値が一定である必要があります。

測定器の内部抵抗による誤差が比例関係に影響を及ぼしていますが、そのことはわずかなことで誤差として処理できる範囲の事であり、今回の問題は、

『この比例関係が保たれていない』事が主題だと思います。

タングステンの抵抗値が変わることを指摘し、その理由を検討すれば良いと思います。

★白熱電球のフイラメントの素材であるタングステンの抵抗値は温度によって大きく変わります。
温度が低いと抵抗値は小さく、温度が高くなると抵抗値が大きくなります。

★タングステンに電圧を印加し電流が流れるとタングステンは発熱し、電圧を上げていくと温度も上昇します。

>電位降下法の実験で白熱電球の電流と電圧の値を計り、それから抵抗値を求めました。

実験結果はどのようになったのでしょうか。

あるところで見たのですが、60Wの白熱電球でのデータでは下記のようになっていました。
(概略値です)

  電圧  電流  抵抗値  
  100V  0.6A  167Ω
   50V  0.4A  125Ω     
   10V  0.2A   50Ω

>考察課題に「白熱電球に流れる電流の値と、電球に加えた電圧の値は比例しない。その理由を述べよ」とあります。

上記のデータを見ると...続きを読む

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Qホイートストンブリッジの精度

ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

イメージとしてです。

初歩的な電気知識がある仮定で説明します。
回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)
この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、
この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。

*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。

Qステッピングモータの脱調について

ステッピングモータについて勉強をしているのですが、周波数をあげると脱調というものが起きるとモータが止まるということを学んだのですが、なぜモータが止まるのでしょうか?
また、脱調について調べてみたのですが、同期モータについての説明しかないのですが、ステッピングモータにおいての脱調とは何が違うのでしょうか?できれば同期モータとステッピングモータの違いを合わせて教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

同期モータというのを知らないのですが、調べたところ商用電源の周波数に依存すると書いてました。
よって、加速減速はあまりしないと思います。
この場合の脱調とは、過負荷でモーターが指示した通りには回らない状態だと思います。
一秒に100回転していたモーターの軸をペンチで掴んだら回転しなくなった場合脱調となります。

ステッピングモータでもこの脱調もあるのですが、「周波数をあげると」と書いているのでこれとはちょっと違う脱調の事だと思います。

ステッピングモータはコイルがたくさん入っていて、コイルに電流を流して電磁石にし、その磁力で軸につながっている磁石を引き付けて回転します。
コイルが5個入っているとして、それぞれABCDEとします。
Aコイルに電流を流すと軸が少し回ります。次に、Bのコイルに電流を流すと軸が少し回ります。これをABCDEABCDEと繰り返して回っているのがステッピングモーターです。

例えば静止状態から一秒で100回まわそうとしたとします。
いきなりその制御をする信号を与えた場合、軸がAコイルに引きつけられて移動し始めたらすぐにBコイルが磁化します。すると軸は回転できません。
しかも、いずれ軸を追い抜いてコイルを磁化していきます。
ABCと磁化したら正転だとしても、Aの位置にある時にEが磁化すると逆転しようとします。
でもすぐにまたAが磁化、Bが磁化、・・・・Eが磁化、Aが磁化・・・となるため、軸は回転できなくなります。

0→100回転とかで起こりますが、0→20→40→60→80→100回転とかだと起こらなくなります。
しかし、ステッピングモーターの回転数には限界があります。100→120とした時にモータの限界を超えていたらやはり磁化速度がが軸の回転速度を追い越してしまい回転できなくなってしまいます。

このように正常に回転できずにコイルの磁化だけがぐるぐる回ってるような状態を「脱調」と呼びます。
モーターの軸をペンチで無理やり止めたときも原理としては同じ事です。

なんとなく分かりましたでしょうか?

同期モータというのを知らないのですが、調べたところ商用電源の周波数に依存すると書いてました。
よって、加速減速はあまりしないと思います。
この場合の脱調とは、過負荷でモーターが指示した通りには回らない状態だと思います。
一秒に100回転していたモーターの軸をペンチで掴んだら回転しなくなった場合脱調となります。

ステッピングモータでもこの脱調もあるのですが、「周波数をあげると」と書いているのでこれとはちょっと違う脱調の事だと思います。

ステッピングモータはコイルがたくさ...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qなぜ基準温度は75度か

回転機の実験をする際、予備実験として巻線抵抗の値を測定するというのがありますが、室温によって抵抗値はかわるということで、75度の時の値に換算しますよね。

友人が『なぜ75度か?』というのを考えていたようなのですが、『回っているうちに温度があがって75度ぐらいになるのではないか』という仮説で終わったようで、それを聞いて、本当はどうなのだろうか知りたいと思いました。

なぜ『75度』なのですか?

Aベストアンサー

回転機の巻線がその温度以上になると絶縁不良を起こすからです。

回転機の温度を75度と仮定するということは、その温度になる時が連続定格最大出力ということです。それ以上の負荷をかけると温度上昇により巻線の絶縁が保てなくなり壊れます。
抵抗は温度と共に上がりますから、低温時の抵抗値で計算すると温度上昇にしたがって電流が下がり、定格に達しません。したがって、定格内で最も抵抗値の高くなる「75度」で計算するのです。

QLCR直列回路の共振って!!?

LCR直列回路の共振を簡単に説明しなさいという問題がでたのですが、
教科書を見てもわからず、ネットをみても、でてくるのは式だとか回路図ばかり・・・
まったくわかりません;;

どなたか回答おねがいします><;

Aベストアンサー

LCRの直列回路にAC電圧(信号)を加えると電流が流れます。
その電流をi、w=2Πf(fは周波数)とすると、
L、C、Rそれぞれの両端の電圧は、
L:jwL*i
C:i/(jwC)=-j*i/(wC)
R:R*i

LとCの電圧を見ると、位相(向き)が反対になっています。
この反対向きの電圧の合計がゼロ(反対向きに等しいとき)になる状態を共振と言い、その条件を満たす周波数が共振周波数です。
 つまり、jwL*i=j*i/(wC)
     w=1/√(LC)

 この時、LとCにかかる電圧の合計はゼロで入力された電圧は全てRにかかります。つまり、共振周波数における合成インピーダンスはRになります。

Qオシロスコープ

シンクロスコープの交流波形の観測という実験を行ったのですが、その時にシンクロスコープに交流電圧計、スライダックを接続し、スライダックで電圧計の読みを2.0Vにし、掃引時間を5ms、2ms、1msとして波形の観測をしました。その時の振幅から電圧計の読み(2V)を割ると、√2に近い値がでるはずなのですが、それはなぜですか?
教えてください。

Aベストアンサー

正弦波交流の最大値と実効値の関係式を思い出して下さい。
シンクロスコープの振幅(最大値)
電圧計の読み(実効値)です。


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